La urna de Pólya
Un modelo tan simple como el del matemático húngaro puede explicar fenómenos complejos en función del azar
Teorema del sándwich
¿Siempre se puede dividir un sándwich, con un solo corte, de manera que los ingredientes se repartan por igual?
Pensamiento mecánico
Algunos trucos ‘matemágicos’ funcionan como ordenadores mecánicos elementales
La paradoja de la isla de los ojos azules
Algunos problemas cuya solución parece clara revelan de pronto un lado paradójico
Razonamiento iterativo
Algunos acertijos lógicos implican pensar en lo que piensan los demás
El problema del cisne negro
¿Es poco fiable la inducción, nuestra herramienta cognitiva más básica?
La paradoja de los mentirosos
Raymond Smullyan popularizó en la segunda mitad del siglo XX unos acertijos, inspirados en la famosa paradoja del mentiroso, protagonizados por unos personajes que siempre decían la verdad y otros que siempre mentían
Problemas insulares
Las islas, reales o fantásticas, son escenarios frecuentes de todo tipo de acertijos lógicos
La máquina del azar
“Los algoritmos generadores de números aleatorios basados en congruencias numéricas en realidad producen ciclos previsibles, y solo son útiles porque nos basta con conseguir algo vagamente parecido al azar”, defendió un cliente del bar
Primos lejanos
Entre dos números primos consecutivos la distancia puede ser tan grande como queramos
El billar cósmico
“La tecnología implicada es bastante compleja, pero la mecánica del juego es muy simple: cada vez que te toca jugar, tienes un máximo de tres segundos para acelerar tu chalupa esférica en la dirección que desees”, explicó un parroquiano
Grandes primos
La moderna encriptación requiere el uso de números primos cada vez mayores; pero, de momento, no parece que vaya a fallar el suministro
El suicidio perfecto
“Aunque no es fácil suicidarse con el arco y las flechas, tampoco es imposible, y en mi largo vagar por el espacio he conocido tres casos dignos de mención”, añadió el cantinero de la Taberna Errante
Cifrado con números primos
El producto de dos grandes números primos es la base de eficaces métodos de encriptación
La Taberna Errante
Cuentan que la taberna empezó siendo un laboratorio instalado en las afueras de la ciudad de Münchhausen y un buen día levitó y empezó a desplazarse por el aire de manera errática
El cifrado indescifrable
El impropiamente denominado cifrado Vigenère era tan sólido que llegó a considerarse indescifrable
Aire y Viento
La atmósfera del planeta Aire se parece a la de la Tierra, mientras que, en Viento, un único e incesante vendaval recorre todo el planeta
Mensajes cifrados
Desde los orígenes de la estrategia militar hasta las actuales transacciones en red, los mensajes cifrados siempre han tenido una enorme importancia operativa
Lenta nave del tiempo
El astronauta, que pretendía viajar al futuro de la humanidad, había llegado a un perdido rincón de su pasado
La problemática peseta
En tiempos de la peseta hubo numerosos billetes y una gran variedad de monedas de distintas aleaciones, tamaños y valores
Pilas
Los meticulosos pilanos han conseguido la asombrosa proeza de apilar en el ecuador de su planeta nueve cubos de piedra de dos metros de arista
El problema de la mochila
Llenar una mochila de forma óptima puede ser un problema menos sencillo de lo que parece
Dialexis (‘mater ex machina’)
Las matrices artificiales acabaron convirtiéndose en robots antropoides capaces de autorreproducirse y de cuidar de las frágiles crías durante sus primeros meses de vida
Una cena conflictiva
Una sencilla cena puede plantear complejos problemas combinatorios, sobre todo si entran en juego las desavenencias personales
El juego de la técnica
El juego, que consiste en ir descubriendo sus propias reglas y técnicas básicas a medida que jugamos, nunca ha sido tan fascinante ni tan peligroso como ahora
Alrededor de la mesa
Los problemas de comensales que se sientan alrededor de una mesa cumpliendo determinados requisitos constituyen un filón inagotable
Fracciones egipcias
Los antiguos egipcios expresaban los números racionales como sumas de fracciones unitarias distintas
El problema del huerto
El matemático británico James Joseph Sylvester hizo importantes contribuciones a la geometría discreta
Números McNugget
El matemático y experto en puzles Henri Picciotto ideó una variante gastronómica de los números de Frobenius que se hizo muy popular
La moneda de Frobenius
¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que no puede obtenerse juntando monedas de un determinado valor?
D’Alembert y el cálculo de probabilidades
El gran matemático y enciclopedista cuestionó la teoría de probabilidades convencional
Probabilidades engañosas
En ningún campo de las matemáticas son tan frecuentes y desconcertantes las paradojas como en el cálculo de probabilidades
La excepción y la regla
En el riguroso dominio de las matemáticas, la excepción no confirma la regla, sino que la invalida
Timbiriche
El timbiriche o ‘pipopipette’ es un juego con lápiz y papel creado por el gran matemático francés Édouard Lucas
Rectángulos de Mondrian
Las composiciones abstractas de Piet Mondrian se prestan a interesantes consideraciones matemáticas
La mosca y la bicicleta
En relación con el problema de la mosca y las bicicletas, hay una divertida anécdota atribuida al gran matemático John Von Neumann
Problemas McGuffin
El concepto de MacGuffin cinematográfico, introducido por Alfred Hitchcock, es aplicable a algunos problemas de lógica y matemáticas
Polinomios de Ehrhart
El matemático francés Eugène Ehrhart generalizó los trabajos de Pick y Reeve a los politopos de n dimensiones
El tetraedro y la serpiente
El tetraedro de Reeve y la serpiente de Winkler: dos sencillos objetos matemáticos de interesantes implicaciones
Polígonos reticulares
El teorema de Pick permite hallar mediante una fórmula muy sencilla el área de un polígono encajado en una retícula
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