Sobre matemáticas, filosofía, neurociencia, mecánica cuántica y… ¿qué más, Sir Roger Penrose?

¿Qué tienen en común la neurociencia, la filosofía y las matemáticas? ¿Y el tocino y la velocidad? Algunos se preguntarán cómo se relacionan disciplinas tan aparentemente distantes. Roger Penrose, profesor de matemáticas de la Universidad de Oxford, que acaba de cumplir 86 años, también se lo preguntó en algún momento de su carrera mientras enunciaba la llamada conjetura de la censura cósmica. La censura cósmica afirma que las singularidades de un agujero negro se encuentran inmersas en su horizonte de sucesos. Desde el punto de vista matemático, una singularidad es el punto donde una función matemática desencadena un comportamiento inesperado, como un salto infinito donde no puede determinarse su valor. Penrose asegura que la única singularidad que no está en un horizonte de sucesos (que podemos imaginarlo como el halo que delimita el agujero negro, o su borde o frontera), fue la que desencadenó el Big Bang.

Penrose, además de destacar por sus aportaciones matemáticas a la cosmologı́a moderna y su curiosa teorı́a de teselaciones aperiódica, también ha contribuido a la neurociencia, en su faceta menos conocida. Su principal hipótesis es que la actividad mental debe ser entendida cuánticamente. Postuló que existe algo en el razonamiento humano que es incomparable y superior al de una máquina. Este razonamiento es una interpretación del principio de incompletitud de Gödel. De forma sucinta, afirma que, en cualquier sistema consistente, existen enunciados que no pueden probarse ni refutarse a partir de los axiomas que lo definen. En otras palabras, existen límites en la demostración de un enunciado matemático y, por tanto, en secuencias lógicas programables en una máquina.

Penrose interpreta que existe una diferencia entre mente y cerebro, y que la neurociencia convencional no explica todos los mecanismos neuronales

Su interpretación es opuesta a las teorías de inteligencia artificial, que afirman que la inteligencia humana es reproducible por una máquina. Roger Penrose interpreta, pues, que existe una diferencia entre mente y cerebro, y que la neurociencia convencional no explica todos los mecanismos neuronales. Para explicarlos, hace uso de la mecánica cuántica e incluso nuevas explicaciones de fenómenos en el citoesqueleto de las neuronas y sus axones. Penrose describe el estado de conciencia a través de unas funciones matemáticas, denominadas funciones de onda cuánticas, que forman un estado físico fuerte y coherente (es decir, que no se distorsiona a medida que pasa el tiempo), denominado condensado de Fröhlich. El condensado es un estado de osciladores acoplados, perturbaciones oscilantes, periódicas, que dependen unas de las otras y que se comportan globalmente como un único objeto oscilante. Los detractores de la teoría de Penrose critican que, en su teoría, el estado de vibración global alcanzaría una energía tan grande que se volvería inestable; y, además, estos condensados no han sido avistados experimentalmente.

Pero también tiene seguidores y colaboradores; el principal es Stuart Hameroff, médico anestesista y profesor de la Universidad de Arizona. Hameroff estudió el papel de los microtúbulos (estructuras tubulares en las células que juegan un importante papel en el transporte y la división celular y en, movimientos de orgánulos, entre otras cosas) e hizo simulaciones computacionales de los mismos. Dada la velocidad de recepción de los estímulos auditivos y visuales, él también cree en el carácter cuántico de la información cerebral. Los resultados de su colaboración se publicaron en 2014. Penrose y Hameroff describen la red de microtúbulos de las neuronas y sus axones mediante funciones de onda entrelazadas, en el que un estado de vibración determina el comportamiento de otro inmediatamente. El entrelazamiento cuántico ya fue predicho por Albert Einstein, quien lo denominó “acción espeluznante a distancia”, y determina el funcionamiento de máquinas cuánticas, en principio teóricas, en las que ya están trabajando los grandes laboratorios como IBM. La decoherencia de estas señales, o colapso en la recepción de estas señales en el cerebro, conducen al estado de consciencia.

El trabajo de Penrose y Hameroff muestra la estrecha relación entre las matemáticas y la neurociencia, la computación y la mecánica cuántica. Más allá de estos trabajos, cada vez son más las investigaciones que usan el estudio de procesos estocásticos para simular la propagación de impulsos nerviosos en el cerebro y el análisis funcional para tratar los cálculos de probabilidades sobre la conducción de las señales en el cerebro. De la misma manera en la que en la antigüedad el tocino sirvió para engrasar las ruedas de los carruajes para obtener mayor movilidad y velocidad, y también para untar las sierras y mejorar así la velocidad de deslizamiento de la hoja, a veces, las relaciones más interesantes son las menos evidentes. Seguiremos buscando, pues, nexos entre las ciencias; y en ello seguro que Sir Roger Penrose, con sus recién cumplidos 86 años, aún tiene mucho que decir.

Cristina Sardón es investigadora postdoctoral en el ICMAT.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.