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La física matemática que probó que el futuro del universo está bien definido

Yvonne Choquet-Bruhat, que acaba de cumplir 96 años, encontró solución al llamado problema de Cauchy para las ecuaciones de Einstein de vacío

teorema de cauchy
La matemática francesa Yvonne Choquet-Bruhat, en una imagen tomada en 2006.

El filósofo español José Ortega y Gasset afirmaba: “Sorprenderse, extrañarse… es comenzar a entender”. La misma idea empujó desde niña a Yvonne Choquet-Bruhat a querer “desentrañar alguno de los secretos del extraño universo en que vivimos, y del papel que los seres humanos jugamos en él”, como expresa en su autobiografía. La científica francesa, que el pasado 29 de diciembre cumplió 96 años, siempre ha confiado en que la física y las matemáticas nos podrían ayudar a llevar a cabo tal empeño. Sus contribuciones, enmarcadas fundamentalmente en el campo de la relatividad general, la han convertido en una destacada figura en el área de la física matemática del siglo XX.

Yvonne Choquet-Bruhat –el apellido “Choquet” lo adquirió en su segundo matrimonio con Gustave Choquet– nació en Lille (Francia) en el seno de una familia culta. Su padre, Georges Bruhat (1887-1945), fue profesor de física en la Universidad de Lillle, y su madre, Berthe Hubert (1892-1972), profesora de arte, literatura y filosofía en varios liceos franceses. Desde una temprana edad, Choquet-Bruhat mostró un gran talento para la física y las matemáticas. A los dieciocho años ganó una medalla de plata del “Concours General”, una competición a nivel nacional en la que se premiaba a los mejores estudiantes del país. En 1943 comenzó sus estudios de Matemáticas en la Escuela Normal Superior de Sévres, en las afueras de París, donde se graduó tres años más tarde.

Fue entonces cuando empezó su actividad investigadora en el prestigioso Centro Nacional de Investigación Científica francés (CNRS por sus siglas en francés), bajo el asesoramiento del reconocido físico matemático André Lichnerowicz. Realizó su tesis sobre el llamado problema de valor inicial (o problema de Cauchy) en el contexto de la relatividad general, en el que se estudia la existencia de soluciones para las ecuaciones planteadas por Albert Einstein, cuando éstas cumplen determinadas condiciones de partida. En el marco cosmológico, la cuestión determinaría si el futuro del universo está bien definido cuando sólo contamos con la información del mismo en un “tiempo concreto”, lo que se conoce como dato inicial del problema.

Choquet-Bruhat logró probar, mediante el estudio de complejas ecuaciones diferenciales y técnicas geométricas, que si se parte de un dato inicial que cumple ciertas restricciones físicas plausibles, hay únicamente un futuro posible para el universo

Choquet-Bruhat logró probar, mediante el estudio de complejas ecuaciones diferenciales y técnicas geométricas, que si se parte de un dato inicial que cumple ciertas restricciones físicas plausibles, hay únicamente un futuro posible para el universo. Su trabajo doctoral, que tiene por título “Théorème d’existence pour certains systèmes d’equations aux dérivées partielles non linéaires”, pone de manifiesto la naturaleza determinista de la teoría de Einstein, pues el futuro del universo queda fijado por la información que lo describe en un instante de tiempo.

En 1949 Choquet-Bruhat fue nombrada investigadora asistente del CNRS, y más tarde asociada. En 1951 aceptó un contrato postdoctoral en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en EE UU Allí tuvo la oportunidad de conocer a Einstein, a quien pudo explicar en su despacho, con una combinación de francés e inglés, los principales logros de su tesis. El genio alemán la felicitó por el trabajo realizado y la invitó a visitarle a su despacho siempre que quisiera.

La solución al problema de Cauchy ha fundamentado, entre otros campos de investigación, el estudio de la estabilidad de las soluciones de las ecuaciones de Einstein, que analiza cuánto varían los universos que surgen de ligeras perturbaciones del dato inicial. ¿Se obtiene un universo ligeramente diferente al previsto, o por el contrario no tendría casi nada que ver con él? Por otra parte, este trabajo facilitó el uso técnicas numéricas y analíticas para aproximar las soluciones de las ecuaciones de Einstein, ya que habitualmente son muy difíciles de calcular de forma explícita. Aparte, más allá de su importancia dentro la teoría de la relatividad general, el trabajo de Choquet Bruhat ha establecido las bases para el estudio de otras teorías físicas como la hidrodinámica relativista, la teoría Gauge no abeliana o la supergravedad.

Entre otros méritos, destaca el haber sido la primera mujer elegida para formar parte de la Academia de las Ciencias Francesa

La fecunda trayectoria científica de la física matemática ha dado como fruto un total de siete libros y trescientos artículos, que la han hecho merecedora de importantes premios y galardones nacionales e internacionales. Entre otros méritos, destaca el haber sido la primera mujer elegida para formar parte de la Academia de las Ciencias Francesa, el 14 de mayo de 1979.

En las últimas líneas de su autobiografía, la científica francesa rememora una reflexión del filósofo Blaise Pascal, en la que éste admite tener “una tremenda ignorancia de todo”. A pesar de que Choquet-Bruhat reconozca la ingente cantidad de preguntas que quedan por responder, sus contribuciones han significado un avance científico considerable.

Después de una vida dedicada a la investigación, Yvonne Choquet-Bruhat ha podido ver cumplido el sueño de su infancia: aportar luz sobre algunos de los misterios del universo en que nos toca vivir.

Alberto Soria es investigador postdoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y es profesor de la Universidad Católica de Ávila

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: "Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas".

Edición y coordinación: Ágata Timón (ICMAT).

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