Cálculos con ADN, nueva vía para los ordenadores

EL ADN, el material genético de todos los seres vivos, es también un muy particular ordenador capaz de resolver problemas inaccesibles para las máquinas digitales convencionales. El estadounidense Leonard Adleman ha logrado domesticar el ADN y ponerlo a calcular aprovechando las reacciones biológicas. Manejando unidades químicas, en vez de electrones, este investigador ha programado una molécula de ADN para hacerla resolver un difícil cálculo matemático -el problema del viajante- y leer el resultado en las bases moleculares. El insólito experimento propone una vía para hacer computadoras muy eficientes, rápidas y específicas.

Leonard Adleman, de la Universidad de California del Sur (EE UU), ha comunicado recientemente los resultados de un experimento que ha realizado utilizando las propiedades combinatorias del ADN (Science, 11 de noviembre de 1994). Es lo que se conoce como ordenadores o calculadoras analógicos.En los comienzos de la computación, entre los años 1940 y 1970, se hicieron varios intentos de utilizar propiedades físicas de ciertos sistemas para resolver ecuaciones matemáticas. Es una hipótesis de partida de la física que toda la naturaleza sigue ecuaciones matemáticas. Para resolver estas últimas se pueden seguir dos caminos: modelar las ecuaciones mediante esquemas discretos o disponer en un estado inicial un sistema físico que siga esas ecuaciones, dejarlo evolucionar naturalmente y medir el estado final, que será la solución de la ecuación problema.

Si se considera que los sistemas biológicos, con todo su misterio, no son más que sistemas físicos muy complejos, se comprende cómo pueden utilizarse para resolver problemas matemáticos.

El ADN, el núcleo de la vida, no es más que una larga secuencia de cuatro sustancias químicas caracterizadas porque se atraen fuertemente dos a dos, Con n símbolos distintos se puede codificar cualquier información; por ejemplo, los lenguajes de los seres humanos: una cadena, formada por una secuencia de símbolos extraídos de un alfabeto de cuatro, es esencialmente un código de instrucciones, lo mismo que este periódico, con cadenas de símbolos extraídos de un alfabeto de 28, representa instrucciones hacia nuestro cerebro, codificadas durante 10 años de estudio en la escuela primaria.

El código del ADN sirve esencialmente para ensamblar moléculas lineales, que posteriormente se retuercen para formar estructuras tridimensionales. La forma de hacerlo es similar a las instrucciones encontradas en un juguete de construcciones Lego: coger un ladrillo rojo de dos agujeros y unirlo a uno azul de tres y luego a otro blanco de cuatro...

Problema de combinatoria

El ADN está especializado, como código de instrucciones, en la combinación de moléculas. El problema que Adleman ha resuelto es de combinatoria, un problema estándar de los conocidos en matemáticas como intrínsecamente difíciles (por ser dificiles de modelar, o esencialmente elementales, no reducibles a otros problemas).

Un buen ejemplo es el problema del viajante (ver gráfico). No existe algoritmo determinista para este problema (como no existen algoritmos para otros muchos problemas de las matemáticas, otro ejemplo sería determinar la sucesión de números primos). La única forma de resolver el problema es la fuerza bruta: escribir todos los casos y sumar las distancias. Para siete ciudades, el problema es resoluble. Para un número creciente de ciudades, las combinaciones de caminos aumentan factorialmente, haciéndose muy difícil su resolución exacta para un número superior a 100, con los ordenadores normales de hoy día.

Sin embargo, si se encuentra un sistema físico basado en la selección de combinaciones, la solución de ese problema concreto es factible y rápida. Adleman codifica cada una de las siete ciudades con un esquema de 20 ladrillos de cuatro colores: Segovia sería rojo, blanco, azul, negro (RBANNARRABB); Valladolid (BBRNAARBARN); etcétera. Los caminos se forman con las últimas 10 letras de la ciudad de origen y las primeras 10 de la de destino. Dejando en una caja códigos y moléculas (30 billones de cada) se forman todo tipo de cadenas.

Para empezar, se ensamblan todas las combinaciones posibles de forma simultánea o paralela (si hay suficientes líneas de instrucciones y moléculas disponibles). Aquí está. la diferencia entre un proceso paralelo y otro secuencial. Puesto que la característica esencial del ADN es la atracción mutua entre dos pares de moléculas (el ladrillo azul atrae solamiente al rojo y el negro al blanco), si se fija en una pared de la caja la secuencia de colores complementarios de la ciudad de partida (por ejemplo, para Segovia ANRBBRAARNN ... ) y en otro lado de la caja la de la ciudad de salida, entre esas dos secuencias se fijarán las cadenas que interesan. Se quitan de la caja las cadenas de ladrillos no fijas.

Después se hace pasar a todas las cadenas que quedan por un cedazo que sólo deja pasar las cadenas de, 1.450 ladrillos (siete ciudades, 20 ladrillos entre ciudades). Ahora se busca entre las que han pasado las que, se pegan a una única secuencia complementaria de la ciudad 2, y se eliminan las demás (que serían las que pasarían dos veces por la ciudad y ninguna vez por alguna otra ciudad). Se repite el proceso para el resto hasta obtener, si existe, la solución.

Versátil o específico

Las diferencias entre ordenadores estándar y ordenadores analógicos son muchas. Para empezar, la idea de Von Neumann, el creador de los ordenadores actuales, era la de una máquina versátil: útil para muchos problemas muy distintos unos de otros. Los problemas elegidos eran aquellos que se podían modelar mediante cálculo discreto. Los ordenadores analógicos, muy útiles para problemas concretos, son específicos: hay que construir un ordenador distinto para cada problema.

Los ordenadores estándar son secuenciales y, por tanto, muy malos para problemas de combinatoria y, paradójicamente, para ordenar secuencias. Son también muy malos para detectar mínimos y patrones espaciales en paisajes tridimensionales. Para combinatoria, los ordenadores analógicos basados en ADN parecen muy, adecuados, mientras para la detección de patrones nada supera a los ojos humanos.

1 La apuesta es entre versatilidad y especificidad. Sin embargo, un avance muy importante se está produciendo hoy. Los ordenadores paralelos avanzan en la dirección tomada hace millones de años por los cerebros animales, en el ensamblaje de procesadores complejos en redes tridimensionales. Sin embargo, su potencial es mayor: siendo versátiles, trabajarán a mucha mayor velocidad que los cerebros animales, pero también con un gasto energético mayor.

La diferencia esencial entre ordenadores analógicos y secuenciales es que en los primeros se elige como ordenador un fenómeno físico cuyas ecuaciones sean las del problema a resolver. En los segundos se hace un modelo del problema adaptado al ordenador. Otra explicación: los ordenadores analógicos resuelven los problemas dejando evolucionar el sistema físico. Las escalas de tiempo en la célula viva son minúsculas y utilizar ADN es útil. Para resolver el problema del clima, o problemas geológicos, podríamos dejar evolucionar a la Tierra, pero moriríamos antes de obtener una solución.

Antoni o Ruiz de Elvira es catedrático de Física de la Universidad de Alcalá de Henares.