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La geometría como emblema de la razón

¿Constituyen las matemáticas un lenguaje universal comprensible para cualquier criatura inteligente?

Grabado de Wenzel Jamnitzer. Ampliar foto
Grabado de Wenzel Jamnitzer.

En el “mensaje interplanetario” de la semana pasada, las diez primeras letras (de la A a la J) representan los números del 1 al 10; K, L y M son, respectivamente, los signos +, = y -; N es el 0, P el producto, Q la división y R la potencia; S es 100, T es 1000, U es 0,1 y V es 0,01; W es la coma de decimal; Y es “aproximadamente igual a”; y Z es el número π. Y el mensaje es: 4π.0,00923/3, que es el volumen aproximado de nuestro planeta tomando como unidad el del Sol. Si el mensaje lo recibe una inteligencia del Sistema Solar (o familiarizada con él), sabrá que se refiere al planeta cuyo diámetro es unas cien veces menor que el del Sol, o sea, la Tierra.

La aritmética y la geometría parecen buenas candidatas para iniciar la comunicación con posibles inteligencias extraterrestres, pues son claras muestras del pensamiento abstracto. A este respecto, cuenta Vitruvio en el prefacio de su De Architectura que, tras un terrible naufragio, llegó el filósofo Aristipo a una playa de Rodas y, tras pensar por un momento que se hallaba en una isla inhóspita, vio dibujadas en la arena unas figuras geométricas y exclamó con júbilo: “¡Estoy salvado, pues aquí veo las huellas del pensamiento!”. Su condiscípulo Platón (ambos tuvieron a Sócrates por maestro), que vio en la geometría la base y el emblema de la filosofía, no podría haber estado más de acuerdo.

Muchos piensan que si un día arribamos, como exploradores o como náufragos, a las lejanas costas de otros mundos, será la geometría el lenguaje más adecuado para saludar a otros seres racionales e identificarnos como tales ante ellos. Pero no todos opinan lo mismo. En un irónico relato de ciencia ficción titulado La jaula, que bien podría haber salido de la pluma de un Voltaire o de un Swift, A. Bertram Chandler sugiere que tal vez no sea la geometría el más conspicuo emblema de la racionalidad. En resumen, esta es la historia:

La jaula enjaulada

Un grupo de astronautas humanos que han naufragado en un planeta hostil son tomados por animales irracionales por unos zoólogos extraterrestres, que los capturan y enjaulan. Los humanos, conscientes del error de sus captores, intentan demostrar su racionalidad por todos los medios: hablan, cantan, bailan, dibujan figuras geométricas, pero ninguna de estas manifestaciones impresiona a los zoólogos alienígenas. Al fin y al cabo, hay animales que parlotean animadamente (como los loros), emiten los sonidos más melifluos (como las aves canoras), ejecutan elaboradas danzas amorosas (como los pulpos) o utilizan la geometría con asombrosa precisión y eficacia (como las abejas).

Resignados, los hombres empiezan a acostumbrarse a su benigno cautiverio. Un día se cuela en su recinto un pequeño animal peludo, el equivalente alienígena de un ratón, y los prisioneros lo adoptan como mascota. Lo cuidan, lo alimentan y le construyen una jaula rudimentaria. Inmediatamente, los extraterrestres dejan en libertad a los humanos y, tras establecer un mínimo sistema de comunicación, les presentan sus excusas por haberlos confundido con animales irracionales. ¿Y por qué han comprendido de pronto su error? Porque solo los seres racionales enjaulan a otros seres.

Como de costumbre, invito a mis sagaces lectoras/es a enriquecernos con sus reflexiones al respecto.

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.

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