Extrañas coincidencias

Un laberinto del que es imposible salir —cuestión planteada la semana pasada en alusión al famoso laberinto de Creta— es una contradicción in terminis: por definición, un laberinto ha de tener al menos una entrada y una salida practicables (que pueden ser la misma); de lo contrario, no es un laberinto, sino una prisión.

En cuanto a los supuestos laberintos de los que se sale girando siempre hacia la izquierda, mencionados por Borges, es de suponer que el escritor argentino, fascinado por las matemáticas, pero poco ducho en la materia, se confunde con el más sencillo —aunque no siempre el más rápido— método para salir de un laberinto conexo, que consiste en tocar una pared con la mano izquierda y avanzar, en una u otra dirección, sin dejar nunca de tocar la pared. Obviamente, da lo mismo usar una mano o la otra, a no ser que seas diestro y en la derecha sostengas la espada con la que hacer frente al Minotauro. Para que este método funcione, el laberinto ha de ser conexo, es decir, con todas sus partes unidas formando un bloque único. Si hay bloques separados, unos dentro de otros, la cosa se complica; pero siempre hay formas relativamente sencillas de salir de un laberinto, por grande e intrincado que sea.

Es muy probable que ocurra algo improbable

Y por grande que sea la improbabilidad de un acontecimiento, puede ocurrir (de lo contrario no sería improbable, sino imposible). Y como continuamente ocurren muchísimas cosas, es muy probable que ocurran cosas muy improbables, como ya señaló Aristóteles en su Poética.

Nos preguntábamos la semana pasada cuál era la probabilidad de que el mismo día se publicaran, por pura casualidad, dos artículos con títulos tan parecidos como Borges deconstruido y Borges desmantelado, y aunque nadie la ha calculado (mediante una aproximación “fermiana”, quiero decir, pues el cálculo preciso es inviable, dada la innumerable cantidad de factores en juego), es un buen pretexto para hablar de algunas coincidencias asombrosas que dejan de serlo tras un somero análisis.

Por supuesto, también existen las coincidencias realmente extraordinarias, y una de las más llamativas es el hecho de que el Sol y la Luna tengan, vistos desde la Tierra, el mismo tamaño aparente, lo que hace posible el maravilloso espectáculo de los eclipses de Sol totales; pero en muchas otras coincidencias asombrosas, el asombro tiene que ver con sutiles sesgos psicológicos en nuestra apreciación de la realidad.

Una de las razones más frecuentes por las que puede parecer muy improbable algo que no lo es tanto, es que en nuestra mente suelen solaparse consideraciones individuales y grupales. La probabilidad de que, en un grupo de personas, una de ellas en concreto cumpla años el mismo día que tú es muy baja: 1/365 (en puridad, una pizca menos, pues hay que tener en cuenta los años bisiestos: ¿puedes ponerte purista y calcular la probabilidad exacta?); pero la probabilidad de que en un grupo no muy numeroso haya dos personas que celebren su cumpleaños el mismo día es bastante alta: a partir de 23 personas supera el 50 % (¿puedes calcular la probabilidad exacta para 23 personas?).

También en un grupo reducido se pueden observar coincidencias mayores que las que prevé la intuición. En un grupo de 7 personas, ¿cuál dirías que es la probabilidad de que dos celebren su cumpleaños la misma semana? ¿Y la de que dos sean del mismo signo zodiacal? Por cierto, habría que aclarar qué se entiende por “la misma semana” (lo dejo a tu criterio).

Sin necesidad de reunirte con nadie, puedes comprobar lo probables que son algunos sucesos que parecen improbables con una simple baraja. Si vas poniendo las cartas sobre la mesa a la vez que las nombras por orden (“As de oros, dos de oros, tres de oros… as de copas, dos de copas, tres de copas…”), la probabilidad de que una carta concreta, por ejemplo la sota de bastos, aparezca en el momento de nombrarla es de 1/40; pero la probabilidad de que alguna carta coincida “mágicamente” con su invocación es bastante alta (¿puedes calcularla?). Tan alta que puedes apostar doble contra sencillo a que ocurrirá.

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