Premio Fronteras para dos matemáticos que unieron sus campos para entender el mundo subatómico

El premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en Ciencias Básicas ha sido concedido en su última edición a Claire Voisin, del Centro Nacional de Investigación Científica (Francia) y a Yakov Eliashberg, de la Universidad de Stanford (EE UU), por impulsar el avance del pensamiento matemático al derribar barreras y tender puentes entre dos áreas clave de la geometría.

Los investigadores galardonados han realizado contribuciones sobresalientes a las denominadas geometrías algebraica y simpléctica, dos campos que han adquirido una especial importancia en los últimos años al vincularse con las teorías de la física cuántica, que explora las propiedades más elementales de la materia y la energía a escala subatómica.

Trabajando de manera independiente, los matemáticos “han desempeñado un papel fundamental en el desarrollo de estos aspectos diversos de la geometría, en particular al adaptar y relacionar conceptos de uno y otro campo, cruzando la frontera entre ambas disciplinas”, según ha explicado el jurado. Voisin y Eliashberg han establecido paralelismos entre la geometría algebraica y simpléctica, sacando a la luz los aspectos más flexibles de la primera y los más rígidos de la segunda, además de aplicar herramientas procedentes de cada disciplina para estudiar problemas en principio asignados a la otra. Con estas contribuciones “han estimulado enormemente la investigación internacional en ambas áreas de las matemáticas”, concluye el acta que justifica el premio para Voisin, francesa, y Eliashberg, estadounidense nacido en San Petersburgo.

“Cuando se derriban las fronteras entre dos áreas de las matemáticas, esto resulta muy estimulante para los investigadores de nuestra disciplina, ya que permite adoptar un nuevo lenguaje y posiblemente un nuevo marco, una nueva forma de ver las cosas desde el otro lado, lo que te permite avanzar más. Si puedes enmarcar un problema que te plantea un desafío desde otra perspectiva, a veces puedes encontrar el camino a seguir. Esta ha sido una aportación fundamental de Voisin y Eliashberg, que han impulsado el progreso de las matemáticas al romper barreras entre áreas diversas de la geometría”, ha explicado el profesor Nigel Hitchin, catedrático de la Universidad de Oxford (Reino Unido) y miembro del jurado.

Hoy en día, tanto la geometría simpléctica como la algebraica han cobrado una importancia renovada debido a su potencial para dotar de fundamentos matemáticos a la teoría cuántica de campos. Esta es una rama de la física cuántica que se emplea con gran éxito para estudiar la física de partículas, y que, sin embargo, no está del todo bien definida matemáticamente. Por ello, una línea de investigación puntera actualmente consiste en tratar de reconstruir la teoría cuántica de campos a partir de la geometría simpléctica o algebraica para luego explorar si las consecuencias físicas que se deducen de estas formulaciones coinciden con la realidad.

En la anterior edición del galardón, dotado con 400.000 euros, el Fronteras fue a parar a tres físicos, Anne L’Huillier, Paul Corkum y Ferenc Krausz, por observar el attosegundo, el equivalente a la trillonésima parte de un segundo.

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