Anillo de fuego

Pues no, no ha comenzado una nueva década, por más que insistan en ello algunos medios de comunicación: 2020 es el último año de la segunda década del siglo XXI, que, por cierto, empezó el 1 de enero de 2001. En el caso de las décadas, la confusión tiene mucho que ver con la difundida costumbre de nombrarlas por las cifras de las decenas, como en la conocida expresión “los alegres años veinte”, lo que parece incluir todos los años que tienen un 2 en dicho lugar, de 1920 a 1929 ambos inclusive.

Puesto que la década no es una unidad de medida temporal oficial (no decimos que estamos en la década CCII d. C.), esta confusión carece de importancia, e incluso es lícito llamar década a un período de diez años cualquiera, por ejemplo, del final de la Segunda Guerra Mundial a mediados de los cincuenta (aunque en este caso es más correcto usar el término “decenio”). Pero en el caso de los siglos el error es inadmisible, y cuesta creer que todavía persista.

Los números de la forma abcabc son divisibles por 1001, y 1001 = 11 x 13 x 7, lo cual permite realizar un sorprendente truco de “matemagia”

En cuanto a los números de la forma abab, como 2020, no poseen ninguna propiedad especial. Sí que la tienen los de la forma abcabc, pues son divisibles por 1001, y 1001 = 11 x 13 x 7, lo cual permite realizar un sorprendente truco de matemagia:

Se pide a uno de los presentes que escriba en un papel un número de tres cifras y luego pase el papel a otra persona, que deberé repetir a continuación las mismas tres cifras. A una tercera persona se le pide que divida por 11 el número de seis cifras resultante, y el cociente será dividido por 13 por una cuarta persona, y el resultado será dividido por 7 por una quinta, que pasará el resultado final al matemago, que adivinará el número inicial (que no es otro que el último cociente). Repetir las tres cifras equivale a multiplicar el número por 1001, y como luego se divide por 1001, se obtiene de nuevo el número inicial.

Eclipse total y eclipse anular

Como ejemplo del despiste mediático sobre las décadas, el reciente eclipse solar del pasado 26 de diciembre fue anunciado repetidamente como “el último eclipse de la década”, título que en realidad corresponde al que se producirá el 14 de diciembre de 2020.

¿Qué anchura máxima podría tener un anillo de fuego?

El del 26 de diciembre fue, por cierto, un eclipse anular, denominado así por el espectacular “anillo de fuego” que se ve alrededor del disco lunar cuando su centro coincide con el del disco solar. ¿Por qué este anillo se ve en algunos eclipses y en otros no? ¿Qué anchura máxima podría tener un anillo de fuego?

Recordemos que, redondeando, el diámetro de la Luna es de 3.500 km, y su distancia a la Tierra oscila entre 360.000 km y 400.000 km. El diámetro del Sol es de 1,4 millones de km, y su distancia a la Tierra varía entre 147 y 152 millones de kilómetros.

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal