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Dionisio el Exiguo

¿Qué tiene de especial el 2020? ¿Ha empezado una nueva década el 1 de enero de este año?

cuando empieza decada
Dionisio el Exiguo.

De los dos problemas de travesías desérticas planteados la semana pasada (y mencionados ya en la anterior), el primero y más difícil suscitó un debate que no se extinguió siquiera cuando se publicó la solución “oficial” (ver comentarios de Brossa equilibrista, sobre todo a partir del nº 130). En cuanto al segundo, en el momento de escribir estas líneas aún sigue el debate, por lo que, fiel a la consigna de no zanjar las discusiones de las/os lectoras/es, no daré una respuesta definitiva (si es que la hay, puesto que el enunciado se presta a distintas interpretaciones: ver comentarios de la semana pasada).

Y como no hay dos sin tres, he aquí un tercer problema del mismo tipo:

Cinco hombres intentan cruzar un desierto, y cada uno lleva provisiones para cinco días. Tras recorrer cierta distancia, uno de los hombres enferma y tiene que regresar, con suficientes provisiones como para llegar al punto de partida. Otro día le ocurre lo mismo a un segundo hombre, y posteriormente a un tercero y luego a un cuarto.

¿Cuántas jornadas pudo hacer el quinto hombre en el desierto antes de regresar al punto de partida?

Se supone que la travesía se realiza en jornadas de un día entero, y que los hombres pueden cederse provisiones unos a otros.

¿Una nueva década?

El año en el que acabamos de entrar es bisiesto, puesto que 2020 es divisible por 4 pero no por 400; por lo demás, el número 2020 no presenta características muy notables. ¿O sí? Es de la forma abab, y, como vimos en su día, los números de la forma abcabc, como 734.734, sí que tienen una curiosa propiedad (¿cuál es?), que se presta incluso a realizar un conocido truco de “matemagia” adivinatoria. ¿Tienen los números de la forma abab alguna propiedad comparable a la de sus hermanos mayores abcabc?

Pero hay una cuestión extramatemática (o puede que no tanto) que hace que el año 2020 sea especial. Es frecuente que, en estos días, se hable en noticiarios y revistas del comienzo de una nueva década; pero ¿realmente empieza una nueva década el 1 de enero de 2020? La polémica es similar (aunque no idéntica) a la que se planteó en el 2000 con respecto al cambio de siglo (y de milenio). ¿Empezó el siglo XXI (y el tercer milenio) el 1 de enero de 2000, como proclamaron algunos medios de comunicación? ¿O el siglo XXI empezó en 2001? Una polémica que remite a la actualización del calendario cristiano emprendida en el siglo V por Dionisio el Exiguo y al equívoco concepto de “año cero”. Mis sagaces lectoras/es no pueden dejar de participar en este debate. Y, en cualquier caso, feliz año y feliz década, haya empezado ya o todavía no.

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticaso El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal

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