Muere Michael Atiyah, uno de los más grandes matemáticos de nuestro tiempo

El día 11 de enero la Royal Society de Londres comunicaba el fallecimiento de Michael Atiyah a la edad de 89 años. Con él se va una de las mentes más brillantes de nuestro tiempo. Su influencia en el desarrollo de la ciencia del siglo XX y en la comunidad matemática es enorme y perdurará en el tiempo.

Su actividad matemática se desarrolló en el campo de la geometría y la topología, disciplina matemática que estudia propiedades de un espacio que se conservan mediante transformaciones como torcer, estirar, doblar, pero no romper o pegar; y sus relaciones con la física teórica. Es uno de los pocos galardonados con los dos premios más importantes en el campo de las matemáticas: la medalla Fields (1966) y el premio Abel (2004). La primera la recibió por su trabajo en el desarrollo de la denominada Teoría K, de enorme importancia en topología. La segunda, por el célebre teorema del índice, obtenida junto a su colaborador Isadore Singer.

Gran parte de los modelos matemáticos que describen las leyes de la naturaleza vienen formulados en términos de ecuaciones diferenciales. En general, resulta muy difícil, a veces imposible, encontrar soluciones explícitas a estas ecuaciones, siendo más razonable preguntarse cuántas soluciones existen (suponiendo que exista alguna). El teorema del índice, probado en 1963, relaciona precisamente la dimensión del espacio de soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales con la forma del espacio sobre el que están definidas. Se trata de un resultado muy profundo, que generaliza teoremas clásicos, como los teoremas de Gauss-Bonnet, Riemann-Roch y Hirzebruch, con importantísimas aplicaciones a diversas ramas de las matemáticas y, en décadas más recientes, a la física cuántica de partículas.

"Para su descendencia matemática, de la que tengo el enorme privilegio de formar parte, su muerte representa una pérdida inmensa"

A mediados de los años 1970, Atiyah dirigió su atención fundamentalmente a la interacción entre geometría y física, y en concreto al estudio de la geometría de la llamada teoría de Yang-Mills. Esta teoría, introducida en 1954 por los físicos Chen Ning Yang y Robert Mills, desempeña un papel fundamental en la unificación de tres de las interacciones fundamentales de la física: la electro-magnética, la débil y la fuerte, a nivel atómico y nuclear. El trabajo de Atiyah, solo y en colaboración con otros matemáticos como Nigel Hitchin, Graeme Segal y Raoul Bott, supuso un impulso inmenso en el proceso de unificación de las matemáticas y la física. Estas ideas prepararon el camino para que, a comienzo de la década de 1980, Simon Donaldson, uno de los estudiantes más brillantes de Atiyah y de Hitchin, utilizase la teoría de Yang-Mills para probar la existencia de infinitas estructuras diferenciables en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones, lo que le valió la medalla Fields en 1986. La interacción y la influencia mutua de Atiyah con Edward Witten —uno de los físicos teóricos más importantes de las últimas décadas y ganador de una medalla Fields en 1990— resultó también fundamental en este proceso de unificación.

Nacido en Londres en 1929 de padre libanés y madre inglesa de origen escocés, Atiyah se educó inicialmente en Jartum, El Cairo y Manchester. Tras dos años de servicio militar, comenzó sus estudios universitarios en el Trinity College, en la Universidad de Cambridge, donde realizó también su tesis doctoral bajo la dirección del geómetra escocés William Hodge.

Finalizada su tesis, en 1955 visitó el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton durante año y medio, donde conoció a matemáticos de prestigio, pero también a otros jóvenes visitantes, como Friedrich Hirzebruch, Jean-Pierre Serre, Isadore Singer y Raoul Bott (todos ellos célebres investigadores posteriormente), con los que siguió colaborando toda su vida.

"Atiyah tuvo un gran compromiso con el desarrollo de la matemática española"

A finales de la década de 1960 regresaría al Instituto de Estudios Avanzados como profesor, puesto que ocupó durante más de tres años. Fue profesor en la Universidad de Oxford durante un largo periodo y profesor en la Universidad de Cambridge al tiempo que director del Instituto Isaac Newton de Cambridge, del que fue fundador. También fue master del Trinity College, casi 50 años después de haber sido estudiante allí. Simultáneamente fue presidente de la Royal Society de Londres, uno de los más grandes honores que un científico británico pueda recibir. Tras retirarse de Trinity College, se trasladó a Edimburgo con su esposa Lily, con quien se había casado en 1955.

Fue profesor emérito en la Universidad de Edimburgo hasta su fallecimiento. Sus premios, además de los antes mencionados, incluyen innumerables honores y doctorados honoris causa, otorgados por, entre otras instituciones, la Universidad de Salamanca y la Politécnica de Catalunya. También fue un gran comunicador, que conseguía transmitir la gran belleza y la unidad de las matemáticas con enorme encanto y simpatía.

Además tuvo un gran compromiso con el desarrollo de la matemática española, visitando nuestro país en numerosas ocasiones. Su influencia científica perdura también a través del Laboratorio Donaldson-Hitchin del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en Madrid. Para su descendencia matemática, de la que tengo el enorme privilegio de formar parte, su muerte representa una pérdida inmensa.

Óscar García-Prada es profesor de investigación del CSIC y miembro del ICMAT

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: "Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas".

Edición y coordinación: Ágata Timón (ICMAT)