Miguel Ángel Morales Medina, licenciado en Matemáticas por la <a href="http://www.ugr.es/" target="blank">Universidad de Granada</a> y editor del <a href="http://www.rsme.es/content/blogcategory/36/90/" target="blank">Boletín de la RSME</a> propone y presenta el 39º y penúltimo desafío con el que celebramos el <a href="http://www.rsme.es/centenario/" target="blank">centenario de la Real Sociedad Matemática Española</a>. Manda tu solución antes de las 00.00 horas del martes 13 de diciembre (medianoche del lunes, hora peninsular española) al correo <a href="mailto:problemamatematicas@gmail.com">problemamatematicas@gmail.com</a> y participa en el sorteo entre los acertantes de <a href="http://www.elpais.com/promociones/matematicas/">una biblioteca matemática</a> como la que cada domingo distribuye EL PAÍS en el quiosco.<p></p><p> A continuación, para aclarar las dudas y <b>en atención a nuestros lectores sordos</b>, añadimos el enunciado del problema por escrito. </p><p> Partiendo de un triángulo cualquiera de vértices ABC, tomamos dos de sus lados, AB y AC por ejemplo, y dibujamos cuadrados apoyados en ellos. Llamamos I y J a los centros de los dos cuadrados y H al punto medio del lado del triángulo donde no hemos apoyado ningún cuadrado (el BC en este caso).</p><p> El desafío de esta semana consiste en demostrar que los segmentos HI y HJ tienen la misma longitud y que además forman un ángulo de 90º. La situación inicial puede verse <a href="http://www.elpais.com/fotografia/sociedad/Figura/39/desafio/matematico/elpfotsoc/20111208elpepusoc_21/Ies/">en esta figura</a>. </p><p> <a href="http://www.elpais.com/articulo/sociedad/desafios/matematicos/elpepusoc/20110712elpepusoc_8/Tes">DESAFÍOS ANTERIORES Y SUS SOLUCIONES</a></p>
Ya hay solución para nuestro 34 desafío: el gusanito listo llegará antes y será devorado por la golondrina.- El ganador de esta semana es Enrique Barrio Río, de Aranda de Duero (Burgos)
Resolvemos el 32º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es José Luis de Miguel, de Madrid
Resolvemos el 31º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Francisco Javier Ruiz Piñar, de Madrid
Resolvemos el 30º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- La ganadora de es M.ª Belén Ramos Álvarez, de Valladolid.
Resolvemos el 29º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Juan Francisco Rodríguez Calvo, de Puertollano (Ciudad Real)
Resolvemos el 28º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- La ganadora es Consuelo Arias Crespo, de Ponferrada (León)
Juan Mata resuelve el problema sobre números y fútbol que presentó la semana pasada.- El ganador de una biblioteca matemática es José María Rodríguez, de La Laguna (Tenerife)
Resolvemos el 26º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Miguel Rodríguez Gutiérrez, de Madrid.- El jueves plantearemos un nuevo desafío
Resolvemos el 25º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Rubén Outón Gil.- El jueves plantearemos un nuevo desafío
Resolvemos el 22º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es José Gayo Millares, de Madrid.- El jueves plantearemos un nuevo desafío
Resolvemos el 23º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Miquel Camprodon, de Vic (Barcelona).- El jueves plantearemos un nuevo desafío
Resolvemos el 24º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Rodrigo Rivas Costa.- El jueves plantearemos un nuevo desafío
Resolvemos el 21º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Miguel Iglesias Santamaría, de Santander.- El jueves plantearemos un nuevo desafío
Resolvemos el 20º desafío matemático de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.- El ganador es Valentín Echevarría, de Salamanca.- El jueves plantearemos un nuevo desafío
Hay una sola combinación de cuatro cuadrados perfectos distintos de cero cuya suma sea 2^2012 y ninguna que dé como resultado 2^2011.- El ganador de una biblioteca matemática ha sido esta semana Iago Vaamonde Paniagua, de Vigo.- El viernes plantearemos cinco nuevos desafíos
Nuestros esforzados antepasados emplearán 3,46 horas al día en aprovisionarse de agua y alimentos, independientemente del lugar donde sitúen el campamento.- El ganador de la semana es Miguel Serrano Palacio, de Boadilla del Monte (Madrid)
El problema planteado por el profesor Gago podía resolverse usando el llamado Principio del Palomar, aunque los lectores han encontrado también otras fórmulas
