¿Se puede describir el universo con matemáticas o son una herramienta limitada?

Las matemáticas son un lenguaje, el lenguaje que, de momento, explica todo lo que sabemos del universo. No me refiero solo al aspecto físico sino también al comportamiento social. Ahora, gracias a las redes sociales, tenemos muchos datos para evaluar el comportamiento de las personas en las redes sociales virtuales que, evidentemente, no son el mundo real pero sí pueden servir como modelo. Y también este tipo de universo se puede explicar con matemáticas.

Lo que todavía no hemos podido explicar es el comportamiento del cerebro, uno de los grandes enigmas del universo. Pero excepto el cerebro, lo que sabemos del universo a todas las escalas, desde la microscópica hasta la macroscópica, todo lo hemos explicado con lenguaje matemático. Así que es evidente que las matemáticas son el lenguaje en el que explicamos el universo pero a la vez también son una herramienta que ayuda a resolver problemas.

Lo que impresiona de las matemáticas en este aspecto es, por ejemplo si nos centramos en la física que se ha hecho en los últimos 300 años, todo lo que se ha conseguido. Se han dado pasos gigantes en el entendimiento del cosmos y todo eso se ha hecho gracias a las matemáticas. Te pongo un ejemplo, las ondas gravitacionales, que nos hemos acostumbrado a que se detecten y parece que es sencillo pero se trata de un descubrimiento enorme. Es impresionante que seamos capaces de detectar que dos agujeros negros que se ponen a “coquetear” a muchísimos años luz de nosotros, mueven el espacio-tiempo y nosotros somos capaces de registrar ese movimiento. Pero si somos capaces de registrarlo es porque las matemáticas predecían que estaba ahí.

Es una enormidad todo lo que las matemáticas habían predicho y luego se ha comprobado. Pero, ¿pueden explicar todo? Pues de momento no lo sabemos. Lo que sí sabemos es que dentro de las mismas matemáticas hay límites. En el siglo XX, filósofos matemáticos como Kurt Gödel o Bertrand Russell llegaron a la conclusión de que había límites, es decir, que no todo se podía demostrar dentro de las matemáticas. Pero ese límite se refería únicamente a las matemáticas como lenguaje, no como herramienta. Y realmente, por el momento, esos límites no han afectado al resto de las ciencias porque estas no requieren tanta abstracción. Para que lo entiendas, parece que a partir de cierto grado de desarrollo, las matemáticas no pueden ir más allá, pero la física, la biología y el resto de las ciencias que se sirven de las matemáticas para explicar el universo no necesitan llegar hasta ese punto donde se cree que están los límites. Y eso significa, en mi opinión, que no llegaremos nunca a esos límites porque son demasiado conceptuales.

¿Las matemáticas pueden explicar todo? Pues de momento no lo sabemos. Lo que sí sabemos es que dentro de las mismas matemáticas hay límites

Por resumir un poco, las matemáticas sí sirven para explicar todo el universo. Lo que ocurre es que aún no lo han hecho porque todavía quedan muchas cosas por descubrir. Pero yo me aventuro a decir que cuando vayamos descubriendo más cosas de lo que vemos, se seguirán explicando con matemáticas. Y creo que también se explicarán con matemáticas todas las cosas que no vemos, como la materia y la energía oscuras. Esto en cuanto a la cosmología.

Si hablamos de todo el universo, no solo de cosmología, las matemáticas son capaces de explicar todo excepto los sentimientos. Pero yo creo que esto no es una deficiencia de las matemáticas. Creo más bien que se debe a que sabemos todavía muy poco del funcionamiento del cerebro. Cuando avancemos en nuestro conocimiento de este órgano, el más complejo de todo lo que conocemos, también se podrán modelar matemáticamente esos descubrimientos. En la actualidad, como no sabemos explicar el cerebro, no podemos modelarlo. Lo que sí espero es que nunca podamos explicar con matemáticas el amor porque si lo hacemos el mundo va a ser mucho más aburrido.

Se explicarán con matemáticas todas las cosas que no vemos, como la materia y la energía oscuras

La conclusión es que las matemáticas sí parecen capaces de explicarlo todo aunque de momento no lo hayan hecho. Yo me alegro de eso porque si lo hubiéramos explicado todo ya no tendría sentido seguir investigando en matemáticas. En la actualidad, las matemáticas están en una de las épocas más activas de investigación, no solo por los descubrimientos de la física, de la biología o de cualquier otra rama sino porque debido a la revolución digital estamos llegando a unos límites de potencia matemática que hacen que estén más vivas que nunca.

A mis alumnos siempre les digo que cuando resuelves un problema en matemáticas abres una puerta pero detrás de esa puerta encuentras un pasillo entero lleno de otras puertas cerradas que hay que abrir. Y eso no es frustrante, eso es muy ilusionante.

Clara Grima es doctora en matemáticas y profesora titular e investigadora en la Universidad de Sevilla, su área de investigación se centra en la geometría computacional

Pregunta enviada vía email por Pedro L. Pérez González

Nosotras respondemos es un consultorio científico semanal, patrocinado por la Fundación Dr. Antoni Esteve y el programa L’Oréal-Unesco ‘For Women in Science’, que contesta a las dudas de los lectores sobre ciencia y tecnología. Son científicas y tecnólogas, socias de AMIT (Asociación de Mujeres Investigadoras y Tecnólogas), las que responden a esas dudas. Envía tus preguntas a nosotrasrespondemos@gmail.com o por Twitter #nosotrasrespondemos.

Coordinación y redacción: Victoria Toro

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