El vértigo del infinito

El número de cuadros posibles no es infinito. Supongamos que hace falta un máximo de n píxeles para componer un cuadro cualquiera de forma plenamente satisfactoria para la capacidad visual humana; cada píxel puede ser blanco, negro o de uno de los tres colores primarios, y por tanto el número de cuadros posibles es 5ⁿ. Y en esas 5ⁿ imágenes están incluidas, además, todas las fotografías (en color o blanco y negro) habidas y por haber, todos los grabados, dibujos, diagramas… Y todos los textos también, en todos los idiomas reales o imaginarios: el número de páginas escribibles es un insignificante subconjunto del número de imágenes posibles.

¿Qué pasaría si el universo fuera infinito y homogéneo?, nos preguntábamos la semana pasada, Como han señalado algunos lectores, en tal caso todo lo que no es imposible sucedería, y además infinitas veces. Da vértigo asomarse tan siquiera por un instante a tal posibilidad, y de hecho es uno de los argumentos que algunos esgrimen para negar que el universo pueda ser infinito.

En cualquier caso, los cosmólogos no acaban de ponerse de acuerdo sobre la finitud o infinitud del universo. Y nuestros lectores tampoco: la columna anterior suscitó una auténtica explosión de comentarios (más de 1.700 en el momento de escribir estas líneas) y no pocas polémicas, algunas de ellas bastante acaloradas. Lo cierto es que, aunque algunas teoría parecen más plausibles que otras, no sabemos con certeza si el universo es finito o infinito, abierto o cerrado, único o múltiple…

Aunque algunas teorías parecen más plausibles que otras, no sabemos con certeza si el universo es finito o infinito, abierto o cerrado, único o múltiple…

El polifacético escritor y cineasta Javier Maqua tiene una camiseta en la que pone: “No pretendo tener razón, lo que quiero es seguir discutiendo”, y tuve la suerte de estar presente cuando, hace muchos años, y en medio de una acalorada discusión, acuñó la genial frase, por lo que me considero autorizado a robársela y convertirla en lema de esta sección. Así que, si os parece, sigamos discutiendo, y a ser posible sin pretender tener razón a toda costa.

¿Posible o imposible?

He aquí un binomio/dilema tan inquietante como el que nos ha ocupado últimamente -¿finito o infinito?- y directamente relacionado con él. ¿Tenemos claro lo que es posible y lo que no lo es?

Si en un universo infinito se hiciera realidad, por pura certeza estadística, todo lo que no es imposible, ¿habría, amable lector(a), infinitas personas idénticas a ti? ¿Y otras tantas idénticas a ti pero con alas? ¿Y caballos voladores como el mítico Pegaso? ¿Y niños de madera como Pinocho? ¿Y dioses como los grecolatinos, como Alá, como Jehová…?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.