Einstein en casa

Si Galileo y Newton no hubieran inventado la física, el mundo actual se parecería mucho al del siglo XVI. Gente a caballo, relojes de bolsillo, trabucos, mosquetes y ese tipo de cosas. Los submarinos y helicópteros imaginados por Leonardo seguirían durmiendo en sus pergaminos porque no habría forma de construirlos. Seguiríamos sin una pista sobre la causa de los movimientos, no digamos ya sobre la extraña y caprichosa danza de los planetas en el cielo nocturno. Sin posibilidad de inventar la máquina de vapor, ni cualquier otro motor decente, ni la luz eléctrica, ni el teléfono. Todo esto está claro. Pero ¿qué tiene que ver Einstein con el progreso? Sin Einstein, por supuesto, seguiríamos sumidos en una bruma decimonónica de teorías dispersas e incompatibles, ciegos al carácter gemelo de la materia y la energía, y miopes a su naturaleza particulada. Pero ¿en qué afectaría esa profunda filosofía del cosmos a nuestra vida cotidiana?

Einstein trabajó de espaldas a las aplicaciones de su ciencia. Sólo registró una patente, la de una nevera doméstica

Queda mucho Einstein por desarrollar. Los físicos ya vislumbran ordenadores basados en su teoría de la relatividad

Hagamos la prueba. Contratemos a un ángel perverso para que borre el paso de Einstein por el planeta Tierra y echemos un vistazo a nuestro alrededor. Vaya, ¿qué les parece esto? Ya no hay televisión, ni ordenador, ni paneles solares, ni fibra óptica, ni CD ni DVD. Tampoco hay puertas automáticas, ni códigos de barras, ni punteros láser, ni comunicaciones por fibra óptica. Las farolas de la calle no se encienden automáticamente al atardecer. Las fotocopiadoras no regulan el tóner, las cámaras fotográficas carecen de exposímetro, los sistemas de navegación por GPS fallan por un kilómetro, el robot Spirit no puede moverse por Marte. Qué desastre. En fin, paguen al ángel el doble del dinero acordado y asegúrense de que vuelva a traer a Einstein a la historia de la Tierra.

Aunque la física teórica sólo aspira a entender el mundo, ninguna otra forma de conocimiento iguala su empuje para transformar la historia. "No se pueden planificar los descubrimientos científicos", ha escrito el físico teórico Brian Greene, "pero la historia muestra que el entendimiento profundo es a menudo el primer paso hacia el control tecnológico".

Einstein trabajó de espaldas a las aplicaciones de su ciencia, pero hizo una excepción en los años veinte para patentar, junto a su colega húngaro Leo Szilard, un diseño de nevera doméstica basado en una bomba electromagnética original. La idea era más bien de Szilard, que por entonces era un estudiante escaso de efectivo, y Einstein no aportó mucho más que su condición de ex oficinista de patentes, un capítulo curricular muy útil para rellenar las solicitudes de registro en tiempo y forma. La patente, en efecto, les fue concedida el 11 de noviembre de 1930. La nevera nunca llegó a fabricarse, pero la empresa sueca Electrolux incurrió en la candidez de comprar sus derechos de uso, y eso bastó para dar de comer a Szilard varios años, mientras analizaba a fondo los progresos sobre la fisión del uranio y las reacciones en cadena. En 1939, nueve años después de haber patentado la nevera, Szilard volvió a visitar a Einstein, esta vez para pedirle que firmara una carta -primero a la reina madre de Bélgica, después al presidente norteamericano Franklin Roosevelt- sobre la posibilidad real de construir un arma con un poder destructivo sin precedentes, y sobre el peligro también real de que los físicos de la Alemania nazi pudieran encontrar un modo de desarrollarla. La carta no tuvo un efecto inmediato, pero la Segunda Guerra Mundial estalló al año siguiente y la Casa Blanca no tardó mucho en organizar el Proyecto Manhattan para construir la bomba atómica.

Einstein jamás comprendió "por qué la teoría de la relatividad, que maneja conceptos tan apartados de la vida cotidiana, ha encontrado una resonancia tan apasionada entre amplios sectores de la población". Pero una de las consecuencias directas de la teoría de la relatividad, descubierta por Einstein en 1905, acabó estallando sobre Hiroshima 40 años después. Aunque sólo fuera por eso, la población apasionada habría tenido buenas razones para interesarse por un concepto tan supuestamente apartado de la tierra firme.

De haber querido hacer dinero, sin embargo, mucho mejor hubiera sido para Einstein patentar su explicación matemática del efecto fotoeléctrico, otra de sus contribuciones esenciales de 1905, y la única por la que obtuvo el Premio Nobel (en 1921). El efecto fotoeléctrico consiste en que ciertos sólidos generan una corriente eléctrica -emiten electrones- cuando reciben un rayo de luz. Einstein logró explicar matemáticamente el fenómeno, pero sólo a costa de proponer que la luz no era simplemente una onda, como establecía la física de la época, sino que también estaba compuesta de partículas discretas, o cuantos. Así, un cuanto de luz (un fotón) con la suficiente energía podía golpear a un átomo del material sólido y arrancarle un electrón.

Sin entender el efecto fotoeléctrico no se pueden inventar aparatos que conviertan la luz en electricidad, como los paneles fotovoltaicos que nos permiten alimentar los enchufes de casa con energía solar. Las actuales placas fotovoltaicas aprovechan entre el 15% y el 30% de la energía solar que les llega. Las plantas, que también se nutren de la luz solar gracias a la fotosíntesis, no lo hacen mucho mejor.

La conversión de la luz en electricidad, controlada gracias a las ecuaciones de Einstein, sirve para muchas más cosas. Si usted va a entrar en un ascensor cuando ya se está cerrando la puerta, su cuerpo interrumpe un haz de luz que, hasta entonces, había incidido sobre una célula fotoeléctrica situada en uno de los lados. La corriente eléctrica estimulada por el haz de luz se interrumpe cuando usted mete la pierna, y eso frena el motor que estaba cerrando la puerta. Pierna salvada. Un aparato similar detecta que la tarde va cayendo y enciende automáticamente las farolas. No es exagerado decir que Einstein es el principal causante de la desaparición de los serenos.

Ya habrá adivinado usted que el regulador del tóner de las fotocopiadoras y el exposímetro de las cámaras fotográficas se basan en el efecto fotoeléctrico, pero tal vez no se le haya ocurrido el caso de los alcoholímetros de la policía de tráfico: cuando el conductor sopla, el alcohol de su aliento reacciona con un gas indicador y lo tiñe de color. Cuanto más alcohol, más color. Y la cantidad de color se mide con una célula fotoeléctrica. Algunas calculadoras y relojes se alimentan de energía solar por el mismo sistema. También el robot Spirit, que gracias a eso sigue aún paseando por Marte.

La misma teoría de Einstein es también el fundamento del fotomultiplicador, que es la pieza clave de las cámaras de televisión. Consiste en un tubo de vidrio sometido a vacío que lleva una fila de piezas metálicas. La primera se llama fotocátodo, porque emite electrones en respuesta a la luz. Las demás se llaman dínodos. El primer dínodo recibe los electrones del fotocátodo y responde emitiendo más electrones, que llegan al segundo dínodo, etcétera. Ya tenemos tele.

El GPS (sistema de localización global) halla la posición del receptor en tierra calculando su distancia a varios satélites en órbita. Pero no mide la distancia directamente; la calcula a partir del tiempo que la señal tarda en viajar entre el receptor y los satélites, que por eso llevan relojes atómicos de enorme precisión. Hasta ahí bien. Pero los satélites, cuya órbita está a unos 20.000 kilómetros de la Tierra, no están quietos respecto al objeto: se mueven a unos 14.000 kilómetros por hora respecto a él. ¿Afecta eso al tiempo que tarda la señal en viajar, y por tanto a la posición que calcula el GPS? La respuesta es que sí, lo afecta gravemente. Volvemos a necesitar a Einstein.

Las ondas electromagnéticas, como la luz y las señales del GPS, se mueven a 300.000 kilómetros por segundo. Esa magnitud es un viejo dato experimental, pero también es una deducción teórica, porque se desprende de las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, sin que siquiera haga falta especificar con respecto a qué queremos medir la velocidad de la luz. Einstein reparó hace un siglo en que eso implicaba que la velocidad de la luz era una propiedad fundamental de la naturaleza, una ley básica de la física. Esto le dejaba perplejo: si una persona corriera tan rápido como la luz, debería ver que la luz está quieta, como parece quieto el tren de al lado cuando va a la misma velocidad que el nuestro. Pero si la velocidad de la luz es una ley de la naturaleza, ¿cómo va a estar quieta, o parecerlo? La solución de Einstein a esta paradoja es la teoría de la relatividad. La velocidad de un objeto no es más que el espacio que recorre partido por el tiempo que tarda en recorrerlo. Si la velocidad de la luz es constante, el espacio y el tiempo no pueden serlo. Cuanto más deprisa corro detrás de la luz, menos espacio recorre la luz respecto a mí, pero también el tiempo transcurre más lento. Un espacio pequeño partido por un tiempo corto da otra vez 300.000 kilómetros por segundo, como debe ser si esa velocidad es una ley de la naturaleza.

Las ecuaciones de Einstein dicen que el reloj de nuestro satélite GPS, que se mueve a 14.000 kilómetros por hora, debe retrasar siete microsegundos (millonésimas de segundo) al día. Y hay algo aún peor. La teoría de la relatividad de 1905 ("relatividad especial") es una idealización: sólo funciona en un universo sin gravedad. Cuando Einstein amplió sus ecuaciones al gravitatorio mundo real ("relatividad general"), resultó que no sólo la velocidad, sino que también la gravedad ralentizaba el tiempo. Como la gravedad es muy baja allí arriba, en la órbita de los satélites, sus relojes adelantan 45 microsegundos al día. La suma de ambos efectos da un adelanto diario de 38 microsegundos diarios. El desfase no es como para devolver el reloj al fabricante, pero sí es suficiente para acumular errores de varios kilómetros en el cálculo de la posición, y en consecuencia para inutilizar por completo el GPS. Imagínense un taxi con esa precisión. Los cálculos anteriores están tomados de Philip Yam (Investigación y Ciencia. Noviembre de 2004), un artículo que recomiendo a cualquier lector interesado en el tema.

Los primeros sistemas GPS no hubieran funcionado sin la teoría de la relatividad, que todavía es necesaria para las aplicaciones más precisas de esta tecnología. Los taxis actuales pueden ignorar a Einstein, porque sus GPS hacen trampa: cocinan los datos del satélite con boyas electrónicas terrestres repartidas estratégicamente por la ciudad. Con unas cuantas boyas más, no harían falta ni satélites.

Una de las consecuencias inesperadas de la teoría de la relatividad, deducida también por Einstein en 1905, es la célebre ecuación E = mc2. Significa que una pequeña cantidad de materia (m) se puede convertir en una enorme cantidad de energía (E), al multiplicarse por el cuadrado de la velocidad de la luz, que es un número enorme. Que la masa y la energía sean intercambiables es uno de los descubrimientos más trascendentes de la historia de la física. Que el factor para convertir la primera en la segunda sea un número gigantesco es la esencia de la bomba atómica y de la energía nuclear. La teoría de la relatividad, con su profunda revelación sobre la naturaleza del tiempo y el espacio, sólo suele tener relevancia práctica a velocidades próximas a la de la luz, inalcanzables para la tecnología actual, y de ahí que sus efectos en la vida cotidiana sean escasos. Pero uno solo de sus flecos, la ecuación E = mc2, ha cambiado la historia. Y no, el oficinista de patentes tampoco patentó esta ecuación.

¿Recuerdan el cuento del ajedrez y el arroz? "Pídeme lo que quieras", le dice el rey al listo, y el listo le pide que ponga un grano de arroz en la primera casilla del tablero de ajedrez, dos en la siguiente, luego cuatro, ocho y así, siempre el doble hasta completar el tablero. El cuento pretende ilustrar el poder de las progresiones geométricas, o de las funciones exponenciales en general, porque no hay arroz bastante en el reino para cumplir la petición del listo. Un año después de descubrir la relatividad general, Einstein publicó un artículo titulado Sobre la teoría cuántica de la radiación, que traducía el cuento del arroz y el ajedrez al lenguaje de los átomos.

La nueva teoría de Einstein empieza cuando un fotón incide en un átomo y lo excita. Como saben, los electrones (que tienen carga negativa) prefieren estar lo más cerca posible del núcleo atómico (que tiene carga positiva), pero, si el primer piso ya está vendido, van ocupando los pisos superiores, pese a que subir allí requiere más energía. Cuando un fotón incide en un átomo, puede otorgar a un electrón del segundo piso la energía necesaria para subir al tercero. Se dice entonces que el átomo está excitado. Si bombardeamos un gas con fotones, tendremos una bonita colección de átomos excitados.

Ahora empieza el cuento del ajedrez. Cuando un nuevo fotón (llamémosle fotón 1) incide en uno de esos átomos excitados, le vuelve a otorgar parte de su energía, pero los electrones ya no pueden subir porque los pisos superiores están ocupados. Así que el átomo no tiene más remedio que librarse de esa energía sobrante… emitiendo un fotón. Junto al fotón 1, ya son dos fotones. Esos dos fotones inciden en otros dos átomos excitados y les hacen emitir otros dos fotones. Ya tenemos cuatro. Luego 8, 16, 32, y así hasta arruinar al rey. La única condición crucial para disparar esta progresión geométrica, calculó Einstein, es que el gas inicial tenga excitados la mitad más uno de sus átomos.

Se preguntará usted: ¿Qué podemos hacer con toda esa barahúnda de fotones? No es mala pregunta. Los físicos tardaron 37 años en responderla. La clave es que nuestra colección de fotones tiene una propiedad muy especial. Recuerden que la luz es a la vez una onda (como demostró Maxwell) y un conjunto de partículas o fotones (como demostró el propio Einstein). Cualquier rayo de luz que entra por nuestra ventana está compuesto por una infinidad de fotones, pero cada uno es una onda en distinta fase. Por ejemplo, los picos de un fotón coinciden con los valles de otro y ambos anulan su energía. Pero los fotones del ajedrez de Einstein, emitidos por átomos iguales con excitación idéntica, están todos en la misma fase. Sus energías nunca se anulan, siempre se suman. Éste es el tipo de luz coherente que hoy llamamos láser.

El láser se ha convertido en una parte integral de nuestras vidas. Escuchamos música gracias a un rayo láser proyectado sobre nuestro CD de John Coltrane, vemos películas en casa barriendo con un rayo láser el DVD de John Houston, pagamos el detergente y la bolsa de madalenas en cuanto un rayo láser ha leído sus códigos de barras, nos quitamos de encima media docena de dioptrías con un láser que corrige la curvatura de nuestros ojos, seguimos aplicadamente la conferencia del viejo profesor gracias al puntero láser que tiñe de rojo esa zona tan importante de la quincuagésima diapositiva. Para qué seguir…

Todavía queda mucho Einstein por aplicar a nuestras vidas. Los físicos ya vislumbran ordenadores basados en su teoría de la relatividad, ingenios nanotecnológicos que exploten su explicación del movimiento browniano y sensores de gravedad para encontrar petróleo (o lo que haya que encontrar para entonces) inspirados en los nuevos estados de la materia que imaginó el gran creador judío. Quizá los herederos de Electrolux debieran fabricar también el refrigerador que inventó con Szilard, aunque no funcione muy bien. ¡Para una cosa que patentó el pobre genio!