El número más grande jamás contado

Aprendemos a contar incluso antes de saber hablar. ¡¿Quién no le ha preguntado a un niño que empieza a entender el lenguaje cuántos añitos tiene?! Después, la vida es un viaje de conteo en conteo que, por lo menos al principio, no parece tener fin: contamos las canicas que tenemos, los años que nos faltan para llegar a ser mayor de edad, las fiestas que nos corrimos el verano pasado. Contamos más tarde los días que faltan para el fin de semana (¡aunque yo soy defensor de los lunes!) o para vacaciones, las ovejas para dormirnos, los episodios que nos faltan para acabar nuestra serie favorita, los años que hace que no nos pegamos un homenaje en aquel restaurante en Carnota. Y cuando vemos pasar la vida, contamos los años que faltan para jubilarnos, los meses que hace que no vemos a los nietos, los amigos que se van, los años que nos quedarán por delante... Pues bien, los astrofísicos también contamos. Y con algo tan simple como contar se puede aprender muchísimo del universo.

Para ser justos, contar (numerar) a gran escala, astronómica en última instancia, no es fácil técnicamente ni sencillo de contar (relatar) en un artículo que requiere escribir los números con letras. Vamos a intentar ir más allá de esos cálculos tan limitados del primer párrafo y me gustaría contarles (de describir) lo que hacemos para contar (de numerar, pero lo hacemos para describir y entender) ¡todo lo que existe en el universo! Bueno, empezaré por contar (numerar) solo algunas cosas, las menos exóticas y las más “tangibles”.

Empezamos por lo que tenemos más cerca. ¿Cuántas partículas elementales hay en nuestro cuerpo? Partículas: un concepto complejo y vago; y elemental no ayuda a definirla mejor, así que voy a delimitar un poco más la cuestión. Me voy a preguntar por las partículas, no muy raras ellas, que dominan la masa de las cosas porque son más pesadas que otras, que tampoco son muy raras. Me estoy refiriendo a protones o neutrones, en contraposición, por ejemplo, a electrones o neutrinos. En general, a estas partículas “pesadas” se las llama bariones, palabra que comparte lexema con barítono, el que tiene el tono más grave o pesado, o barómetro, que mide lo pesada que resulta la atmósfera sobre nosotros (mide la presión, físicamente hablando). Los bariones se llaman así porque cuando se les puso el nombre genérico eran los que tenían una masa mayor comparada con otras partículas elementales conocidas, como los electrones o los neutrinos, cuya masa es mucho menor o incluso nula.

Los bariones, en definitiva, protones y neutrones fundamentalmente, porque otros bariones son muy inestables, son las partículas que dan cuenta de la masa de los átomos que forman las cosas que conocemos, mientras que los electrones, aun estando ahí, no añaden gran cosa (a la masa, a otras cosas sí, no veríamos las cosas como las vemos sin los electrones).

En fin, volvemos a la Tierra después de una de mis típicas digresiones de los artículos de Vacío cósmico: ¿cuántos bariones hay en el cuerpo humano? Pues construyes una muestra representativa de habitantes de nuestro continente, quizás le pones algo de cocina estadística, y sale que un adulto europeo tiene una masa, como valor medio, de unos 71 kg. Como un protón tiene una masa de cero, punto, veintiséis ceros seguidos de un uno y un siete (un neutrón es un 1 por mil más masivo), divides el primer número entre el segundo y resulta que un europeo típico tiene 42.000 cuatrillones de bariones, un 42 y 27 ceros, ¡que ya son! Multiplicas por 8.000 millones de personas en el globo, corriges por las injusticias del mundo y los problemas de sobrepeso en nuestras sociedades avanzadas, y tenemos unos 300 sextillones (un 3 seguido de 38 ceros) de bariones en forma de humanos. Eso somos en una báscula, nada más y nada menos.

Seguimos. ¿Y en la Tierra, cuántos bariones hay? Las cuentas se complican un pelín porque hay que conocer la masa de la Tierra. Pero eso es algo que tampoco es muy difícil hacer desde el siglo XVIII, gracias a Newton y su Ley de Gravitación Universal. La cosa sube a 3.600 octillones de bariones, lo que significa que uno de cada 12 billones de bariones terrestres “es humano”, ¡no somos nadie!, como si comparas un segundo con 380.000 años. Hay como 10.000 veces nuestra masa humana en otras formas de vida (¿cómo se mide?, lo dejo para otras secciones de este periódico, limito mi intrusismo profesional), sobre todo en forma de plantas (82%) ¡y bacterias! (13%), así que la vida no da cuenta de más de una parte por cada 1.200 millones de bariones en la Tierra.

Saltamos a un último y definitivo cálculo, el que más me gusta, que es contar los bariones en galaxias y conjuntos de galaxias, y en general, en todo el universo. Aquí nos encontramos con dos problemas. El primero es ¿qué pasa si el universo es infinito? Tendríamos infinitos bariones, si el universo es homogéneo e isótropo. Pero podemos soslayar ese posible problema y calcular una densidad de bariones y solo considerar el tamaño del universo observable, es decir, el volumen finito que conocemos porque a la luz le ha dado tiempo de llegar hasta nosotros en el limitado tiempo que ha pasado desde el Big Bang.

El segundo problema es que no es nada fácil dar cuenta de toda la materia que existe. Sobre todo, porque lo más “fácil” de contar, que es el número de bariones que hay en las estrellas que forman las galaxias, se queda bastante corto en el censo: esos bariones son solo un 10% de todos los que existen. Hay que añadir a nuestros cálculos los bariones en forma de materia normal invisible, como agujeros negros y planetas, o el gas y el polvo que escapan a la detección con nuestros telescopios y que se extienden por el medio entre estrellas en las galaxias y por el medio entre galaxias por todo el cosmos, donde es muy abundante. Si sumamos todo obtenemos que aproximadamente hay unos 600 bariones en cada volumen de universo equivalente a una piscina olímpica ¡Es un número bajísimo, de ahí el nombre de nuestra sección! Pero si multiplicamos por el volumen de universo observable, llegamos hasta nuestro “número más grande jamás contado”: existen del orden de 10⁸⁰ bariones en todo el universo conocido, o 100 tredecillones. Para que quede claro, aproximadamente estos: 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 bariones.

Aquí es cuando en Vacío cósmico intentamos poner en contexto los números extraordinarios que manejamos en astrofísica. El problema es que no podemos comparar con nada: ni granos de arena en todas las playas imaginables, ni virus en la Tierra, ni estrellas, ¡lo que hemos contado es todo lo que compone la materia del universo conocido! Bueno, podríamos decir que solo hemos contado bariones, nos hemos dejado cosas como los electrones. Si la materia del universo es aproximadamente neutra eléctricamente hablando, ponemos que hay que multiplicar el número de arriba por algo menos de 2. También podemos decir que cada barión son 3 quarks, habría que multiplicar por 3, una nimiedad una vez que hemos llegado a 10⁸⁰. Y neutrinos, ¿cuántos hay? ¿Y fotones? Bueno, nos lanzaremos sobre esos cálculos, que nos dicen mucho sobre qué es el universo, en próximos artículos, porque tenía que contar (describir) una historia astrofísica en unas 1.000 palabras y ya cuento (con command+shift+C), perdonen la excesiva cifra, 1.245.

Pablo G. Pérez González es investigador del Centro de Astrobiología, dependiente del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y del Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (CAB/CSIC-INTA)

Vacío Cósmico es una sección en la que se presenta nuestro conocimiento sobre el universo de una forma cualitativa y cuantitativa. Se pretende explicar la importancia de entender el cosmos no solo desde el punto de vista científico sino también filosófico, social y económico. El nombre “vacío cósmico” hace referencia al hecho de que el universo es y está, en su mayor parte, vacío, con menos de un átomo por metro cúbico, a pesar de que en nuestro entorno, paradójicamente, hay quintillones de átomos por metro cúbico, lo que invita a una reflexión sobre nuestra existencia y la presencia de vida en el universo. La sección la integran Pablo G. Pérez González, investigador del Centro de Astrobiología; Patricia Sánchez Blázquez, profesora titular en la Universidad Complutense de Madrid (UCM); y Eva Villaver, investigadora del Centro de Astrobiología.

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