Por qué el entrelazamiento cuántico revoluciona nuestro entendimiento de la naturaleza

La Real Academia de las Ciencias de Suecia concedió la semana pasada el premio Nobel de Física a Alain Aspect, John F. Clauser y Anton Zeilinger por sus trabajos pioneros sobre el entrelazamiento cuántico, clave en el desarrollo de las nuevas tecnologías cuánticas. Sus aportaciones demostraron experimentalmente distintos aspectos relacionados con el entrelazamiento, como la existencia de violaciones de las desigualdades de Bell o la teleportación cuántica.

El entrelazamiento es una de las propiedades más fundamentales y sorprendentes de la mecánica cuántica. Permite que dos partículas separadas, incluso a kilómetros de distancia, estén conectadas de una forma que la física clásica no puede explicar. Así, la medición de una propiedad física —como la polarización de un fotón— en una de ellas determinará lo observable en la otra, sin que existan señales físicas entre ambas. Este fenómeno tan anti intuitivo llevó a Albert Einstein, Boris Podolski y Nathan Rosen a cuestionar, en 1935, la validez de la mecánica cuántica como modelo físico para describir la naturaleza.

30 años después, John Bell formalizó la intuición de Einstein y sus coautores, mostrando que de su trabajo se extraía la incompatibilidad de la teoría de la mecánica cuántica con un modelo clásico de la naturaleza, llamado modelo local de variables ocultas. La formalización de Bell, fundamental desde un punto de vista conceptual, es sorprendentemente sencilla desde un punto de vista matemático: propuso un escenario donde dos personas, Alice y Bob, separadas en el espacio y cada una de ellas en posesión de una partícula, realizan mediciones sobre estas. Alice tiene varios aparatos para medir y cada una de estas mediciones puede obtener distintos resultados. De igual modo sucede con Bob. Tras efectuar estas mediciones un número suficientemente grande de veces, se podrá determinar, experimentalmente, cuál es la probabilidad de que Alice obtenga un resultado concreto y Bob otro, si han medido, respectivamente, con unos aparatos específicos.

En este contexto, Bell demostró que, si se asume el modelo local de variables ocultas para explicar este experimento, las probabilidades anteriores deben cumplir ciertas desigualdades matemáticas, desde entonces llamadas desigualdades de Bell. Además, Bell probó que, de acuerdo con los postulados de la mecánica cuántica, en el escenario anterior Alice y Bob podrían realizar ciertas mediciones sobre partículas que estén entrelazadas cuyas probabilidades asociadas no cumpliesen las desigualdades planteadas. Se concluye, por tanto, que no es posible explicar determinadas probabilidades experimentales que predice la mecánica cuántica mediante un modelo local de variables ocultas.

Es en este punto donde efectuaron sus aportaciones los galardonados con el premio Nobel de Física 2022. Entre 1969 y 1972 John F. Clauser profundizó en las ideas de Bell, simplificando el escenario propuesto para adaptarlo a las capacidades experimentales de ese momento. Entonces, llevó a cabo el primer experimento que confirmó la existencia de mediciones cuyas probabilidades asociadas no verificaban las desigualdades de Bell y que, por tanto, no eran explicables mediante un modelo clásico de la naturaleza. Se confirmaba así que, más allá de los razonamientos teóricos, la naturaleza realmente se comporta de una forma extraña.

No obstante, el experimento de Clauser no indicaba cómo hacer frente a determinados problemas derivados de la aparición de errores en las mediciones de estos experimentos. Una década después, Alain Aspect dio con la solución, en lo que por muchos años se consideró el experimento que realmente demostraba la existencia de violaciones de desigualdades de Bell.

Estas ideas abren las puertas a nuevas tecnologías en computación y criptografía. Uno de los fenómenos más sorprendentes y, de hecho, muy presente en muchas de las aplicaciones de estas nuevas tecnologías, es la capacidad de transmitir toda la información de una partícula física a otra —estando ambas entrelazadas—, enviando solamente unos pocos bits de información clásica. Esto significa que se puede enviar información cuántica sin que exista un canal cuántico involucrado en el proceso. Este fenómeno se denomina teleportación cuántica y el tercer galardonado con el Nobel, Anton Zeilinger, fue el primero en probar su existencia, en 2012, mediante un experimento que transfería la información entre dos partículas separadas una distancia de 143 kilómetros.

Aunque desde un punto de vista matemático, los trabajos de Bell y las distintas implementaciones experimentales que se han ido realizando no presentan una gran complejidad, la intuición y profundidad de sus ideas han sido clave en la revolución tecnológica que supone la teoría de información cuántica. Además, el gran interés de las potenciales aplicaciones cuánticas en ámbitos tan relevantes como la computación o la criptografía, ha conllevado un estudio mucho más profundo de las desigualdades de Bell y sus posibles generalizaciones. Hoy en día estos problemas se conectan con campos como la teoría de complejidad, en las ciencias de la computación, o las álgebras de von Neumann, en el ámbito del análisis matemático.

Carlos Palazuelos es profesor de la Universidad Complutense de Madrid y miembro del ICMAT

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

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