Música

No. Tan. Rápido: una explicación científica al misterio del metrónomo de Beethoven

En el 250 aniversario del nacimiento del compositor alemán, dos españoles ofrecen una respuesta al gran enigma sobre su obra: ¿Por qué prácticamente nadie lo toca tan rápido como piden sus partituras?

Almudena Martínez Castro e Iñaki Úcar, en el auditorio de la UC3M del campus de Leganés. En vídeo, reportaje 'El misterio del metrónomo de Beethoven'.(FOTO: DAVID EXPÓSITO / VÍDEO: LUIS ALMODÓVAR)

Ludwig van Beethoven fue el primer gran compositor de la historia con un metrónomo. Johann N. Maelzel, el creador de este aparato, le regaló uno de los primeros que hizo. Al compositor le entusiasmó hasta la obsesión. Revisó buena parte de sus obras para incluir su tempo: la cifra que marca a qué velocidad hay que tocar. Hasta entonces, los compositores daban indicaciones aproximadas (como allegro o andante). Gracias al invento de Maelzel, Beethoven pudo fijar para siempre cómo quería que sonasen sus obras. Ni más rápido ni más despacio. Por desgracia, es posible que lo hiciera mal.

Durante casi 200 años, muchos directores y músicos han ignorado las indicaciones de tempo de Beethoven porque son demasiado rápidas. Muchas van contra el sentido común musical. En algunas piezas, como su sonata Hammerklavier, seguirlas es casi imposible incluso para virtuosos.

Esta discrepancia entre los tempos de Beethoven y los que la mayoría considera razonables es uno de los grandes misterios sobre su obra, y para el que se han propuesto muchas soluciones: quizás su sordera alteró su percepción del tempo, o hubo un error de transcripción; incluso se ha especulado sobre su deterioro cognitivo. Una explicación popular es que el metrónomo estaba estropeado, algo difícil de verificar porque el aparato está perdido.

“Hay controversia con este tema”, explica Theodore Albretch, profesor de Musicología en la Universidad Estatal de Kent (EE UU) especializado en la biografía y la música de Beethoven. “Para sus sinfonías, Beethoven escribió algunas marcas metronómicas entre 1817 y 1818. Años después, la gente ha intentado seguirlas, les han parecido demasiado rápidas y han concluido que probablemente el metrónomo tenía algún problema”.

“Beethoven, aunque se ha convertido en un compositor acomodaticio, clásico, era un tipo más brutal y radical. No componía para acomodar al intérprete. Era extremo”

Convencidos de esta hipótesis, Peter y Hedi Stadlen, musicólogos, buscaron el metrónomo perdido durante años. Pensaban que encontrarían un problema en el mecanismo que les permitiría deducir los tempos que Beethoven había querido escribir. Solo encontraron la carcasa y murieron sin una respuesta.

Algunos directores defienden estas anotaciones. Es el caso de Pablo Heras-Casado, uno de los directores españoles más reconocidos a nivel internacional: “Casos como este se dan en muchas más partituras, ya del siglo XX: de Stravinsky, Bartók, mucha más gente tiene partituras así”, añade. Estos expertos defienden una visión diferente del compositor. “Beethoven, aunque se ha convertido en un compositor acomodaticio, clásico, era un tipo más brutal y radical. No componía para acomodar al intérprete. Era extremo, hay tempos que son casi intocables, pero él sabía muy bien lo que quería. Igual no le interesaba la nitidez, una claridad nota a nota, sino crear un tumulto” explica Heras-Casado.

Una investigación publicada este miércoles por dos científicos españoles, que aborda la cuestión desde la mecánica clásica y el big data, insufla nueva vida a la hipótesis del metrónomo de Beethoven. Sus resultados ofrecen una explicación inédita al misterio: el metrónomo no estaba roto, Beethoven lo usaba mal. Su trabajo, además, permite recalibrar las partituras anómalas y asignarles el tempo que, probablemente, quiso darles el genio alemán.

Almudena Martín Castro, pianista, física por la UNED y licenciada en Bellas Artes, y su marido, Iñaki Úcar Marqués, clarinetista, doctor en Ingeniería Telemática e investigador en el Instituto de Big Data de la UC3M, abordaron el misterio de los tempos de Beethoven inspirados en un fenómeno conocido como la sabiduría de las multitudes. Si calculas el promedio de muchas soluciones intuitivas a un problema, la respuesta suele acercarse mucho a la cifra real.

Aplicaron esta idea a la música de Beethoven. Extrajeron por ordenador los tempos de las nueve sinfonías del compositor, interpretadas por 36 directores de orquesta diferentes entre 1940 y 2010. Más de 170 horas de música. Y calcularon los promedios. El resultado, esperaban, daría una pista sobre qué se había estropeado en el metrónomo.

“No es fácil extraer, por ordenador, el tempo de una pieza de música. Algo que los humanos hacemos de forma natural a un ordenador le cuesta mucho”, afirma Martín Castro. “En música clásica es todavía más difícil porque no tienen la base de percusión de otros géneros musicales”. Esto obligó a los investigadores a pasar meses probando algoritmos y limpiando datos.

Pero encontraron un patrón. “La desviación que vimos en los análisis era sistemática. Si la gente toca a 40 bpm [pulsaciones por minuto, en inglés], Beethoven había anotado 52 bpm. Si los directores tocan a 50, Beethoven había escrito 62”, indica Úcar Marqués. La desviación entre las marcas del compositor alemán y el promedio de los tempos intuitivos que analizaron es siempre la misma: alrededor de 12 bpm.

Les faltaba explicar esta anomalía en un metrónomo que no podían ver, ni tocar, porque está perdido. Resulta que, con suficiente ingenio, no hace falta tenerlo delante. Decidieron crear un modelo matemático de cómo funciona este aparato. Así podrían romperlo, aunque fuese de forma virtual.

Compraron dos metrónomos: uno para desmontarlo y medir con precisión cada pieza de su mecanismo, y otro para analizar sus movimientos. Tras varias semanas crearon un sistema de ecuaciones que describe cómo se comporta cualquier metrónomo. Solo hacía falta determinar las longitudes y los pesos de las piezas del metrónomo original de Beethoven, que no se sabe dónde está.

“Lo hicimos a partir de fotos y de la patente del metrónomo de Maelzel”, indica Úcar Marqués. “Una vez tuvimos el modelo, lo primero que hicimos fue probar todas las hipótesis que se han planteado históricamente: o que las masas se han roto o que se han desplazado, que el metrónomo estuviese mal lubricado o que estuviese mal colocado, inclinado sobre el piano. Pero ninguna decelera el metrónomo de forma homogénea”, apunta Martín Castro.

“Roturas, inclinaciones, rozamientos… da igual, no coinciden o dan resultados disparatados. Afectan de forma desigual, los tempos rápidos se vuelven un poco más lentos y los lentos, mucho más lentos y hacen que se pare, lo que no tendría ningún sentido”, señala Úcar Marqués.

Tras más de un año de trabajo y sin una solución, decidieron buscar alternativas menos convencionales. Repasaron sus datos, sus modelos, sus cálculos y apareció algo inesperado. En la escala del metrónomo de Maelzel, 12 bpm están separados por aproximadamente un centímetro y medio. Y hay un elemento que mide exactamente eso: la pesa superior. La pieza de metal que se sube o se baja para establecer a qué ritmo pendula.

“El valor que tomas es el que se lee encima de la pesa, esa es la convención”, explica Martín Castro. “Pero en el metrónomo de Beethoven la pesa tenía forma de trapecio, con el lado largo arriba y el lado corto abajo, y forma una flecha que apunta hacia abajo. Según si lees por encima o por debajo, ahí aparece la diferencia de 12 pulsaciones por minuto. Era un problema de usabilidad”.

Hay una anotación en el manuscrito de la novena sinfonía que podría confirmar esta posibilidad, ya que Beethoven hace una anotación en un margen: “108 o 120, Maelzel”. ¿Consideraba Beethoven dos lecturas posibles de la misma medida?

“Muchas personas, cuando se compran un juguete o un electrodoméstico, no se leen las instrucciones antes de usarlo”, sugiere Albretch sobre esta solución. “Las instrucciones que acompañaban al metrónomo están perdidas. Sería interesante verlas. Lo que sí sabemos es que Maelzel, alrededor de 1817, envió a Beethoven una tabla con los números que poner para un Allegro, un Moderato, un Adagio o un Andante. Si Beethoven la miro, o no, no lo sabemos. Pero es posible que no le prestase mucha atención”.

Big data y algoritmos para que un ordenador pudiera entender el tempo. Física compleja para resolver el modelo matemático. Pero, al final, doscientos años de misterio podrían quedar explicados por un problema de usabilidad. Ahora, quizás varios directores y músicos puristas podrán dormir más tranquilos. O no. Porque a partir de hoy, día del 250 aniversario del nacimiento del músico, ¿ya se puede tocar a Beethoven exactamente como Beethoven quería?

Puedes seguir a MATERIA en Facebook, Twitter, Instagram o suscribirte aquí a nuestra newsletter

Más información

Lo más visto en...

Top 50