Maria Agnesi, la gran matemática de la Ilustración

En la Europa de la Ilustración (siglo XVIII - principios del XIX) las tertulias entre personalidades destacadas de la ciencia y la cultura fueron articuladoras de la vida social de la nobleza y de la burguesía. Allí, intelectuales de la época, tanto hombres como mujeres, intercambiaban conocimientos y opiniones sobre diversos temas, desde filosóficos y literarios a científicos o políticos. En la casa de Pietro Agnesi y su familia, en Milán, estas citas eran frecuentes. El hombre, un comerciante de seda, según unos; profesor de universidad, según otros, se casó tres veces y llegó a tener 21 hijos, todos bien formados y asiduos participantes de tales encuentros. Su hija mayor, Maria Agnesi (Milán, Italia, 1718-1799), podía hablar, desde una edad muy temprana, sobre filosofía, teología, idiomas, ciencias y, en concreto, matemáticas, disciplina a la que acabaría dedicándose.

Agnesi, nacida el 16 de mayo de 1718, fue una niña prodigio. A los nueve años disertaba en latín sobre el derecho de la mujer a estudiar ciencias, y a los 17 escribió una crítica, no publicada, sobre el Traité analytique des sections coniques (tratado sobre las cónicas) del matemático francés Guillaume François de L’Hôpital. A los 21, tras el rechazo de su padre a que se ordenara monja y desperdiciara, según él, su talento, decidió dedicarse por completo a las matemáticas. Su padre le proporcionó los mejores mentores posibles. Entre ellos estuvo el monje Ramiro Rampinelli, profesor universitario y clave en el desarrollo del análisis, álgebra y física de la época, quien la puso en contacto con la familia de matemáticos Riccati (Jacopo, padre de Vincenzo y Giordano, es conocido por la ecuación diferencial de Riccati), entre otros.

Debido al éxito de su publicación, el papa Benedicto XIV le concedió en 1750 una cátedra de Matemáticas, Filosofía natural y Física en la Universidad de Bolonia

Agnesi estudió la obra de importantes matemáticos como Pierre de Fermat, Isaac Newton, Leonhard Euler o Gottfried Leibniz, y con 30 años publicó su famoso libro Instituzioni analitiche ad uso della gioventú italiana (1748), con el que, inicialmente, quería enseñar matemáticas a sus hermanos pequeños. Aquel texto, con descripciones claras y atractivas, y numerosos ejemplos, se convirtió en el primer manual sobre cálculo diferencial e integral y se empleó durante más de cincuenta años en escuelas de diversos países europeos. El principal atractivo de la obra residía en su capacidad para analizar y relacionar las diferentes investigaciones en cálculo que se habían estudiado hasta la fecha, en especial las de Newton y Leibniz, proporcionado así un material didáctico único hasta el momento.

En este texto aparecía la curva diferencial conocida durante años como “bruja de Agnesi” (y no “curva de Agnesi”), por un error en la traducción del italiano al inglés. Aunque ya había sido estudiada por otros matemáticos como Guido Grandi (quien le puso su nombre original, versiera), Fermat, Leibniz y Newton, el traductor se la atribuyó a Agnesi.

Esta curva cumple ciertas propiedades curiosas: el área entre la curva y su asíntota (dada por la recta y=0) es cuatro veces el área del círculo fijo dado, y el volumen de revolución de la curva, si se toma como eje su asíntota, es tres veces el volumen de la esfera obtenida al rotar sobre el mismo eje la circunferencia dada. Más allá de esto, en la actualidad esta curva es empleada en estadística para estudiar fenómenos atmosféricos y relieves topográficos y también para proporcionar contraejemplos en teoría de la probabilidad, ya que se asocia directamente a la distribución de Cauchy. Asimismo, se utiliza para el estudio de la generación de las ondas de los océanos o las creadas en la atmósfera. También aparece en el estudio de los periodos de sequías. En física ayuda a describir la resonancia de los cuerpos.

Gracias a la obra de Agnesi, estos resultados se conocieron en todo el continente europeo. Aquella obra la convirtió en la primera mujer con una reputación propia dentro del mundo de las matemáticas. También debido al éxito de su publicación, el papa Benedicto XIV le concedió en 1750 una cátedra de Matemáticas, Filosofía natural y Física en la Universidad de Bolonia. Sin embargo, se considera un título honorífico; Agnesi no llegó a tomar posesión del cargo porque tras la muerte de su padre, y con tan solo 34 años, decidió consagrar su vida a la religión católica y a realizar obras de caridad. Pese a ello, se la considera la primera catedrática de matemáticas de Europa. Murió un 9 de enero de 1799 en Milán.

Laura Moreno Iraola es miembro de la Unidad de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: "Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas".

Edición y coordinación: Ágata Timón (ICMAT).