La indomable imaginación de la primera programadora de la historia

Augusta Ada King (1815-1852), fallecida un 27 de noviembre, condesa de Lovelace y única hija legítima del poeta inglés Lord Byron, es reconocida como la primera programadora de la historia. De niña buscaba una máquina de vapor para volar, y aunque no dio con ella, supo encontrar otra para que, al menos, su mente matemática lo hiciese. Su particular planeador fue la llamada máquina de Babbage, un ingenio programable a través de tarjetas perforadas, que, como los telares de la época, podría reproducir distintos patrones aritméticos en función de la tarea a realizar.

Ada Lovelace conoció al matemático Charles Babbage con apenas 18 años, cuando ya destacaba por su interés por la ciencia y su indomable imaginación. Su madre, embarcada en la contradictoria misión de mitigar la segunda de estas cualidades a través de la primera, le facilitó la interacción con destacadas mentes de la época, como los matemáticos Augustus DeMorgan (con el que intercambió numerosa correspondencia sobre cálculo diferencial e integral) o Mary Somerville. Gran apasionada de las matemáticas y del razonamiento formal, la señora Byron estaba convencida de que el pensamiento ordenado compensaría la inclinación natural de la niña hacia la metafísica y su desbordante creatividad, que ella consideraba herencia ignominiosa de su perturbado padre poeta.

Mientras Ada seguía cimentando su arsenal de herramientas matemáticas, Babbage se sumía en el desánimo. La comunidad científica británica se negaba a ver el interés del que él entendía como su mejor creación: la máquina analítica. Su diseño era increíblemente avanzado, funcionaba a vapor y era capaz de adaptar sus cálculos teniendo en cuenta resultados intermedios, además de incorporar del exterior instrucciones codificadas en tarjetas perforadas.

La cerrazón de la academia británica, cegada por los prejuicios que la propia figura de Babbagge suscitaba, por su constante crítica a la visión arcaica y elitista de la ciencia en Gran Bretaña, animó a Ada a trabajar sin descanso demostrando el potencial de su ingenio. Tomó como punto de partida las notas escritas por un científico francés, Luigi Federico Menabrea, tras escuchar una conferencia del propio Babbage. La traducción de ese texto se convirtió en una excusa para realizar su propio estudio sobre la máquina. Este trabajo, llamado sencillamente Notas y firmado con las iniciales A.A.L, fue publicado en la revista Taylor´s Scientific Memoirs en agosto de 1943.

De sus sesenta y seis páginas, los apéndices a la traducción suman cuarenta y una. El más famoso, el Apéndice G, esboza como calcular los llamados números de Bernoulli con la máquina analítica. Los números de Bernoulli se definen recursivamente (es decir, se describe cada elemento de la secuencia a partir de los anteriores), con lo que su cálculo se puede ser mecanizado siempre y cuando puedan incorporarse fácilmente resultados intermedios durante el procesamiento (lo que, efectivamente, permitía la máquina de Babbage). Se define el primero, B0, como 1 y los términos sucesivos se construyen sumando múltiplos de los anteriores, según la fórmula que aparece en la imagen.

Los textos de Ada Lovelace constituyen un riguroso análisis de la capacidad real del diseño de Babbage. Supo ver el enorme potencial de la separación entre procedimiento de cálculo (descrito en las tarjetas externas), datos de entrada y resultado. Su análisis trascendía el diseño físico del artefacto, anticipando el universo de posibilidades que abren los modelos de computación abstracta. Su visión difería de la Babbage, como puede verse en la frecuente correspondencia entre ambos, quién concebía su máquina simplemente como una calculadora rápida, capaz de ejecutar operaciones complejas con gran precisión. Estas diferencias en la manera de ver el ingenio mecánico les distanciaron científicamente, aunque su amistad continuó hasta el final de sus días. La máquina de Babbage no llegó a construirse, pero en su diseño teórico está el origen de los primeros computadores personales y hasta de los futuros ordenadores cuánticos.

María Isabel González Vasco es profesora titular de Matemática Aplicada en el departamento MACIMTE de la Universidad Rey Juan Carlos

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: "Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas".

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