La esfera de Dyson

Las experiencias de Apolo y Diana, nuestros gemelos de la semana pasada, son asimétricas, básicamente, porque es Diana la que acelera para abandonar su marco de referencia espaciotemporal (la Tierra) y luego decelera para volver a él.

La medida en que el tiempo se contrae para alguien que viaja a gran velocidad (a cualquier velocidad, en realidad, pero el efecto solo es significativo para velocidades próximas a la de la luz) viene dada por las fórmulas conocidas como “transformaciones de Lorentz”. El hecho de que la velocidad de la luz (normalmente representada por la letra c) sea insuperable, obligó a introducir una corrección en la fórmula de Galileo según la cual la velocidad resultante de dos movimientos combinados es la suma de ambas velocidades. Si camino a 5 km/h por el pasillo de un tren que va a 100 km/h, mi velocidad de avance con respecto a las vías inmóviles es de 105 km/h (si voy en el sentido de la marcha, obviamente, y 95 km/h si voy en sentido contrario). Pero esa suma no puede ser superior a c, por lo que Lorentz introdujo un factor de corrección que preserva ese límite. Si viajas a una velocidad v hacia un objeto que se acerca a una velocidad v´, la resultante no es v + v´, sino (v + v´)/1 + vv´/c²); si lo que se acerca es un pulso de luz, v´es c, y entonces (v + c)/(1 + vc/c²) = c.

La transformación de Lorentz afecta al tiempo según la fórmula (relacionada con la anterior) t´= t√(1 – v²/c²). En el caso de Diana, como viaja a una velocidad 0,8 c, v²/c² = 0,64, de donde t´= 0,6 t. Si en la Tierra han pasado 10 años, para Diana solo habrán pasado 6. Por cierto, aunque Apolo y Diana son gemelos “lorentzianos”, ya que ilustran gráficamente las transformaciones de Lorentz, en realidad fue el físico francés Paul Langevin quien dio a la paradoja esta forma gemelar, por lo que en puridad el artículo anterior debería haberse titulado “Los gemelos de Langevin”.

En entregas anteriores (ver La paradoja de Fermi y La ecuación de Drake) hablábamos de las dificultades que entraña el contacto con posibles civilizaciones extraterrestres. Y las esferas de Dyson podrían constituir una dificultad añadida.

La idea pasó de la ciencia ficción a la física, y de la física nuevamente a la ciencia ficción

En 1960, Freeman Dyson sugirió la posibilidad de que algunas civilizaciones muy avanzadas encerraran su sistema planetario en una gigantesca “cáscara” para aprovechar al máximo la energía calórica y luminosa de su estrella. La idea había sido sugerida anteriormente por Olaf Stapledon en su novela Hacedor de estrellas: de la ciencia ficción pasó a la física, y de la física nuevamente a la ciencia ficción, como hemos podido ver en algunos episodios de la serie Star Trek o en X-Men.

Invito a mis sagaces lectoras/es a especular sobre una posible esfera de Dyson alrededor del Sol, de distintos tamaños y características (puede abarcar todo el sistema o solo una parte, ser compacta o fragmentaria…). Y, de paso, un pequeño (es un decir) “problema de Fermi” (ver capítulo homónimo): ¿de qué orden sería la masa de una esfera de Dyson “reducida” que solo englobara los planetas interiores del Sistema Solar?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.