La Universidad de Sevilla investiga las aplicaciones matemáticas contra el cáncer

El tratamiento contra tumores "aplicando técnicas matemáticas" permite ayudar a determinar fármacos que eviten que las células cancerígenas "crezcan o si lo hacen sea lo menos posible" y a "administrar terapias adecuadas", afirma el profesor Enrique Fernández Cara.

Varios trabajos de investigación desarrollados por la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla abordan principalmente los tumores cerebrales, que se diagnostican siempre de "manera tardía" y para tratarlos correctamente se plantean una serie de problemas "sometidos a restricciones", en este caso las vitales, para poder controlar la evolución de los pacientes.

El tratamiento matemático consta de varias etapas: se identifican las variables "importantes" que son la densidad de células cancerígenas, la presión a la que están sometidas las células y la concentración de nutrientes entre otras. A continuación, a partir de datos experimentales conocidos y usando leyes propias de la física, química y biología, se deducen las ecuaciones que describen el comportamiento del sistema. Se trata de "ecuaciones en derivadas parciales no lineales" muy complicadas, que recogen información sobre fenómenos tan particulares como la "angiogénesis" o la "metástasis".

Finalmente, con ayuda de técnicas numéricas muy elaboradas, es posible calcular las soluciones de estas ecuaciones y los valores numéricos obtenidos pueden ser utilizados para describir la evolución en el tiempo de un tumor.

Alargar la vida

La Facultad, que colabora con el Hospital Universitario Virgen del Rocío de Sevilla, tiene por objetivo principal "contribuir a alargar la vida de los pacientes". Para ello se aplica "un control" que evite que crezcan las células cancerígenas, lo que requiere "obtener datos numéricos para la descripción de medicamentos y así explicar y confirmar sus efectos".

La ayuda a la detección precoz de tumores es otro de los retos de la Facultad y su estudio se basa en la resolución de un "problema inverso" lo que, según explicó el profesor Fernández, consistiría en determinar si hay un tumor en cualquier órgano del cuerpo aplicando corrientes eléctricas "no lesivas". Tras la aplicación de estas corrientes, se mediría el campo eléctrico generado, cosa que permitiría un diagnostico rápido de la presencia de un tumor; la finalidad última de esta técnica, sería "la construcción de un aparato" que lo permitiese.

En el 20º Congreso de Matemática Aplicada, recientemente organizado por esta Facultad, también se habló de temas como las técnicas de invisibilidad de objetos, que se consigue únicamente si éstos tienen "una estructura molecular determinada" para que las ondas electromagnéticas naturales pueden "atravesarlos".