El extraño mundo de la mecánica cuántica

La primera vez que oí hablar del efecto Hall cuántico fraccionario fue en una oscura conferencia en Asilomar (California) en enero de 1982, a la que asistía más por escapar del frío de Nueva York que por interés científico. Al final de una de las sesiones, un participante, joven como yo y al que conocía desde hacía algún tiempo, se levantó y pidió permiso para presentar, fuera de programa, unos resultados sorprendentes que acababa de obtener en el Laboratorio Francis Bitter del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). El científico, Horst Störmer, mostró un par de gráficos resumiendo sus experimentos y confesó no tener explicación para ellos. Sin embargo, aquella intervención cambió el clima de la conferencia y durante varios años marcó las líneas de investigación de algunos de nosotros. Aunque todavía sin nombre, los resultados que nos enseñó Störmer eran la primera evidencia de un nuevo fenómeno -el efecto Hall cuántico fraccionario- por el que, con Daniel Tsui y Robert Laughlin, ha recibido el Premio Nobel de Física. Para entender este fenómeno, exclusivo de ciertos materiales electrónicos, hay que remontarse a 1879, cuando Edwin Hall hizo otro descubrimiento inesperado:observó que al hacer pasar una corriente eléctrica por una lámina metálica en presencia de un campo magnético aparecía en la lámina una caída de tensión, o voltaje, en la dirección perpendicular a la corriente y el campo. Este voltaje, que hoy sabemos que se debe al cambio de dirección que imprime un campo magnético a los electrones que constituyen la corriente, permite medir con precisión la densidad de carga eléctrica de un conductor, en especial en los semiconductores usados en electrónica.

A saltos

El siguiente gran descubrimiento lo hizo Klaus von Klitzing en 1980, al observar que, bajo ciertas condiciones, el voltaje Hall en dispositivos de silicio se comportaba de un modo distinto al observado hasta entonces. Si los electrones eran obligados a moverse en las dos dimensiones de un plano, en presencia de un campo diez veces superior a los usados habitualmente en el laboratorio y a temperaturas próximas al cero absoluto (-273°C), entonces el voltaje Hall, en lugar de aumentar proporcionalmente con la intensidad del campo, crecía a saltos, o escalones: el efecto Hall se había vuelto cuántico. Más aún, los valores de esos saltos eran submúltiplos (es decir, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2) de un voltaje fundamental relacionado con la constante cuántica de Planck y la carga del electrón. Por la exactitud y universalidad de los valores de dichos escalones, el efecto Hall cuántico, que le valió a Von Klitzing el Nobel en 1985, se usa actualmente como resistencia eléctrica patrón en laboratorios de todo el mundo.

Este efecto se explica a partir de la cuantización en distintos tamaños de las órbitas circulares que siguen los electrones en un campo magnético. A medida que éste aumenta, el número de órbitas diferentes disminuye. La desaparición de cada una de ellas da lugar a un salto en el voltaje Hall, hasta que con campos suficientemente altos aparece el último escalón, cuando todos los electrones empiezan a girar en círculos del tamaño más pequeño posible.

¿Qué pasaría con campos aún más elevados? Aunque creían conocer la respuesta, que el voltaje Hall ascendería indefinidamente con una intensidad creciente del campo, Tsui y Störmer, de los Laboratorios Bell, decidieron explorar la región de campos ultra altos. Además, en lugar de usar un dispositivo de silicio emplearon uno de un semiconductor llamado arseniuro de galio, con la ventaja de que en éste los electrones pueden moverse en las dos dimensiones del plano balísticamente, o sea, sin chocar con las impurezas del material.

Al enfriar el dispositivo por debajo de -269°C y aumentar el campo magnético hasta un valor unas mil veces mayor que el de un imán doméstico, los científicos observaron, para su enorme sorpresa, la existencia de un nuevo escalón en el voltaje, que era exactamente tres veces mayor que el del último predicho por la teoría. Este comportamiento iba acompañado de la desaparición de la resistencia eléctrica del dispositivo, como si éste se hubiera hecho superconductor. Estos dos aspectos del nuevo fenómeno son los que mostró Störmer por primera vez en Asilomar.

Empíricamente, el nuevo escalón podía interpretarse como una continuación de los escalones de Von Klitzing, si se dividía el voltaje fundamental no por un número entero (5, 4, 3, 2), sino por la fracción 1/3. De ahí el nombre de efecto Hall cuántico fraccionario con el que pronto se empezó a llamar al fenómeno descubierto por Tsui y Störmer. Aunque su origen era desconocido, se sospechó desde el principio que, a diferencia del efecto Hall cuántico normal, en que los electrones se comportan como las moléculas de un gas que no interaccionan entre sí, este efecto Hall anómalo era debido a la repulsión entre los electrones, manifestada sólo en condiciones de extrema pureza del material, baja temperatura y altos campos magnéticos.

Idea genial

La explicación teórica no tardó en llegar, en una idea genial de Laughlin. Ya entonces me había llamado la atención por su creatividad, capacidad intelectual y ambición científica, pero su intuición y originalidad para abordar el problema del efecto Hall cuántico fraccionario impresionaron incluso a físicos teóricos de la talla del premio Nobel Philip Anderson. En 1983, Laughlin, que por entonces trabajaba en el Laboratorio Nacional de Livermore, demostró que en materiales suficientemente puros y a temperaturas muy bajas, los electrones en un campo magnético dejan de comportarse como partículas individuales y forman un estado colectivo cuántico semejante al responsable de la superconductividad de ciertos materiales o la superfluidez del helio líquido.

La teoría de Laughlin no sólo explicaba los experimentos de Tsui y Störmer, sino que además predecía la existencia de otro escalón aún mayor, correspondiente a la fracción 1/5, que nuestros experimentos en IBM confirmaron indirectamente ese mismo año.

El líquido cuántico de Laughlin tiene propiedades inusitadas. La más llamativa es que se comporta como si las quasi-partículas que lo forman tuvieran cada una un tercio de la carga del electrón e, de ahí la fracción 1/3. El fraccionamiento de la carga, que parece contradecir la indivisibilidad del electrón, es, sin embargo, real. En experimentos recientes en condiciones similares a las de Tsui y Störmer, Vladimir Goldman, en Stony Brook, ha estudiado la corriente de efecto túnel, y grupos en Israel y Francia han medido las fluctuaciones de la corriente eléctrica. Ellos han concluido que el transporte de corriente se debe a partículas con carga 1/3, exactamente como predice la teoría de Laughlin. Esta confirmación experimental ha sido, sin duda, el eslabón final que ha decidido a la Academia sueca a conceder el Nobel de Física a los tres descubridores "de una nueva forma de fluido cuántico con excitaciones de carga fraccionaria".

Pese a algunos comentarios sobre la utilidad del efecto Hall cuántico fraccionario para la electrónica del futuro, es improbable que este descubrimiento dé lugar a aplicaciones prácticas, dadas las bajísimas temperaturas y elevados campos magnéticos necesarios para su observación. Por ahora, su gran importancia radica en haber profundizado en nuestro conocimiento de la estructura electrónica de los materiales, a la vez que ha ayudado a crear nuevas ideas en otras ramas de la física. Pero no sería la primera vez que una mejor comprensión del extraño mundo de la mecánica cuántica abriera el camino a aplicaciones de momento insospechadas.