La informática, el nuevo laboratorio de la formación matemática universitaria

Teoría, prácticas y laboratorio. Ésta es, en esencia, la estructura de buena parte de. las asignaturas de matemáticas que se imparten en nuestras universidades. En todas ellas, la irrupción de potentes herramientas informáticas ha propiciado nuevas metodologías y estrategias para la puesta en práctica de la teoría aprendida en las aulas. Temu 95 (Jornadas sobre Nuevas Tecnologías en la enseñanza de las matemáticas en la Universidad), celebrado recientemente en Barcelona, ha puesto de manifiesto, sin embargo, que todavía es pronto para extraer resultados concluyentes sobre su implementación.La tercera edición de las jornadas Temu ha servido, fundamentalmente, para mostrar las diferentes experiencias y campos de aplicación de los principales paquetes informáticos que actualmente, se emplean en la enseñanza de las matemáticas. Este conjunto de experiencias, referido, sobre todo a la universidad española, demuestran, en opinión del comité organizador, la irreversibilidad de la incorporación de la informática en las aulas así como la necesidad de consolidar nuevas metodologías y conceptos para explicar esta asignatura.

Para Josep Maria Brunat, profesor de matemáticas en la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) y miembro del comité organizador, hay muchas experiencias en marcha, demasiadas para asegurar la estabilidad de este proceso . Según este profesor, es necesario que pase un tiempo para que "sedimenten las experiencias propuestas, se filtre lo que no sea realmente útil y se consoliden las metodologías".

En cualquier caso, las nuevas tecnologías no deben, en absoluto, sustituir a la pizarra y al profesor. El cambio que supone su incorporación se fundamenta en la mejora de los sistemas de aprendizaje. "Lo que empieza a ser diferente", dice Brunat, "es lo que se enseña y cómo se enseña".

'Software' especializado

Las herramientas son, fundamentalmente, software especializado. Derive, Mathematica, Matiab y Maple son los paquetes de uso más generalizado. A partir de éstos, los alumnos buscan soluciones a problemas que sus profesores les plantean a diario. Para ello cuentan con los modelos teóricos aprendidos en las clases de teoría y desarrollados en las de problemas, además de una herramienta de suficiente nivel (generalmente de cálculo no numérico) para exponer las soluciones posibles. De esta forma, los útiles informáticos configuran un nuevo tipo de laboratorio de cálculo de carácter experimental.

Las aplicaciones posibles son extraordinariamente variadas. Ingeniería, telecomunicaciones, infórmática, arquitectura, economía, geometría o diseño gráfico son sólo algunas de ellas.

Las ventajas de su uso se resumen en el hecho de que el alumno puede recorrer el ciclo completo de un problema. Brunat lo explica con un ejemplo simple: en un juego de 15 fichas los jugadores deben coger una, dos o tres siguiendo un turno predeterminado. Ganará el que coja la última. La pregunta es: ¿qué debe hacerse para ganar? La respuesta, indica Brunat, se obtiene a partir de un análisis adecuado y un cálculo concreto. El alumno debe hallar el modelo matemático, de acuerdo con la teoría, y efectuar el cálculo con la ayuda de la máquina. Al final del ciclo el alumno deberá interpretar los resultados.