La matemática Maryna Viazovska gana la medalla Fields tras descubrir la mejor forma de apilar naranjas en 24 dimensiones

El astrónomo alemán Johannes Kepler se preguntó en 1611 cuál era la mejor forma de amontonar esferas, como las naranjas de una frutería o las bolas de un cañón, de manera que ocuparan el menor espacio posible. El científico, célebre por describir el movimiento de los planetas alrededor del Sol, propuso que lo ideal era formar una pirámide, pero su hipótesis no se demostró hasta 1998. Una matemática ucrania que entonces tenía 31 años, Maryna Viazovska, fue más allá del espacio tridimensional en 2016 y resolvió el problema en ocho y en 24 dimensiones. Este martes, Viazovska ha ganado la medalla Fields, uno de los galardones más prestigiosos de las matemáticas, junto a otros tres brillantes colegas: el británico James Maynard, el francés Hugo Duminil-Copin y el estadounidense June Huh.

Las medallas Fields se conceden cada cuatro años, con ocasión del Congreso Internacional de Matemáticos. Este año se iba a celebrar en la ciudad rusa de San Petersburgo, pero la entidad organizadora, la Unión Matemática Internacional, decidió mover la sede a Helsinki (Finlandia) como castigo tras la invasión de Ucrania por el ejército de Vladímir Putin. La ucrania Maryna Viazovska, nacida en Kiev hace 37 años, ya era favorita en la anterior edición, en 2018, pero su reconocimiento este año adquiere una nueva dimensión de bofetada a las autoridades rusas, expulsadas del congreso. La ganadora ha recibido una emocionante ovación.

La investigadora ucrania, catedrática de la Escuela Politécnica Federal de Lausana (Suiza), ha recordado en un vídeo a su joven compatriota Yulia Zdanovska, una matemática de 21 años asesinada en un ataque ruso con misiles al inicio de la guerra, en la ciudad de Járkov. “Mi vida cambió en febrero”, ha lamentado Viazovska, cuyos padres y hermanas residen habitualmente en Kiev.

La matemática española Eva Miranda subraya que Viazovska es la segunda mujer que gana una medalla Fields desde la creación de estos premios en 1936, tras la matemática iraní Maryam Mirzajani, que se la llevó en 2014. Unos 60 hombres han ganado el galardón en este tiempo. La medalla se concede cada cuatro años a uno o a más matemáticos menores de 40 años. “Este galardón nos da a todas un soplo de aire fresco y es un reconocimiento a todas las mujeres matemáticas. Maryna Viazovska no sube sola al estrado”, aplaude Miranda, catedrática de la Universidad Politécnica de Cataluña.

El problema del empaquetamiento de esferas no es un simple pasatiempo para las fruterías, sino que es esencial en disciplinas como la cristalografía y el tratamiento de macrodatos, explica Miranda. Su colega Pablo Hidalgo, del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), ha detallado que estas matemáticas para apilar naranjas, más allá de las tres dimensiones, sirven para corregir códigos. “Si tratamos cada mensaje de [a lo sumo] 20 bits de longitud como un vértice de un cubo 20 dimensional, podemos aprovechar buenos empaquetamientos de esferas en dimensión 20 para corregir mensajes erróneos”, explicó Hidalgo hace dos meses en este diario. “Si recibimos un mensaje que no entra dentro de nuestra lista de mensajes admisibles —ya sea porque no tenga sentido o porque tengamos una lista preestablecida de mensajes que consideramos admisibles—, podría significar que ha habido un fallo en el canal de comunicación y, en tal caso, sería bueno poder corregirlo”, señalaba.

Este galardón es un reconocimiento a todas las mujeres matemáticas

Eva Miranda, matemática

Los otros tres ganadores de la medalla Fields también son luminarias en su disciplina. El británico James Maynard, de la Universidad de Oxford, ha iluminado la distribución de los números primos, aquellos divisibles únicamente por uno y por sí mismos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17… Cuando dos números primos consecutivos están separados por dos unidades, como 5 y 7, se denominan primos gemelos. La conjetura de los primos gemelos sostiene que existen infinitos pares de estos números. Maynard, nacido en la ciudad inglesa de Chelmsford hace 35 años, y otros colegas han demostrado que hay infinitos pares de números primos separados por menos de 246 unidades.

El francés Hugo Duminil-Copin, de la Universidad de Ginebra (Suiza), ha ganado la medalla Fields por sus logros en física estadística, una rama que emplea herramientas matemáticas para resolver problemas físicos. Duminil-Copin, nacido a las afueras de París hace 36 años, se ha enfocado en los llamados cambios de fase, que son transiciones en sistemas complejos, como el hielo que se derrite y forma agua líquida. “Lo que hacemos los matemáticos es intentar entender cómo ocurren estos cambios de fase, mediante caricaturas matemáticas del fenómeno físico”, ha explicado el francés en la revista Plus Magazine, de la Universidad de Cambridge.

Eva Miranda compara a Duminil-Copin con un orfebre. “Su trabajo consiste en encontrar propiedades de un sistema enorme analizando las interacciones entre sus pequeñas componentes. Su teoría está relacionada con la teoría de la percolación: cómo un líquido atraviesa un medio poroso”, aclara la investigadora española.

El investigador June Huh, de la Universidad de Princeton (EE UU), no encaja en el estereotipo de los genios de las matemáticas. De adolescente, le aburrían y prefería la poesía. Hoy, Huh, nacido en Stanford hace 39 años, es un referente en combinatoria, la rama que permite, por ejemplo, calcular cuántas maneras hay de ordenar una baraja de cartas. La complejidad de su trabajo es endiablada, como sugiere Javier Aramayona, también del ICMAT: “June Huh ha encontrado un puente inesperado entre dos áreas de las matemáticas a priori bastante distantes, aplicando técnicas de geometría algebraica para resolver problemas en combinatoria que permanecían abiertos desde hace décadas”.

Las medallas Fields rivalizan con el Premio Abel, concedido por la Academia Noruega de Ciencias y Letras y considerado el equivalente a un Nobel de matemáticas. El Abel es anual, no tiene límite de edad y viene acompañado por unos 775.000 euros, frente a los apenas 11.000 euros de la medalla Fields. La matemática estadounidense Karen Uhlenbeck, galardonada en 2019, es la única mujer que ha ganado el Premio Abel, frente a 24 hombres. En un libro publicado en 1997, Uhlenbeck, nacida en Cleveland hace 79 años, relató las dificultades con las que se han encontrado históricamente las jóvenes matemáticas: “A mí me dijeron que nadie contrataba a mujeres porque las mujeres debían estar en casa y tener bebés”.

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