Jugadas engañosas

La probabilidad de que a nuestro tahúr de las últimas semanas, que esconde un as en la manga, le sirvan al menos otro as no parece alta, pues solo quedan 3 ases entre las 51 cartas en juego. Calculemos la probabilidad complementaria, la de que ninguna de las cinco cartas recibidas sea un as: 48/51 x 47/50 x 46/49 x 45/48 x 44/47, que es aproximadamente un 73%, lo que significa que la probabilidad de que sí le sirvan al menos un -otro- as es del 27 %. Aproximadamente una de cada cuatro veces le servirán al menos otro as, lo que no está nada mal; pero además puede descartarse de tres o cuatro cartas (sería sospechoso que se descartara de cinco), con lo que sus probabilidades de ligar una buena jugada aumentan notablemente.

No hay ninguna razón lógica para que en los dados vayan siempre en caras opuestas los números que suman 7; pero si se desea que los dados tengan un aspecto reconocible y siempre el mismo, esa es la manera más clara de hacerlo: cada cara tiene cuatro contiguas y una sola opuesta, por lo que el único emparejamiento evidente de caras es por oposición; y la forma más clara de agrupar por parejas los números del 1 al 6 es la complementariedad al 7. En cuanto a la prevalencia de los dados dextrógiros sobre los levógiros (suponiendo que sea cierta), la explicación sería que el giro a dextrorsum se corresponde con el de una rueda que avanza de izquierda a derecha, que para los occidentales es el sentido de la lectura.

En cuanto al truco matemágico de los dados apilados, es trivial, aunque efectivo. Supongamos que en una columna de tres dados superpuestos la cara de arriba es un 4; puesto que las caras opuestas siempre suman 7, las cinco caras ocultas sumarán 21 – 4 = 17.

El poliedro regular que, como dado, es distinto a los demás, es el tetraedro, puesto que no ofrece una cara, sino un vértice, a la visión cenital; por eso los dados tetraédricos suelen llevar tres números en cada cara, de manera que en cada vértice converja tres veces un mismo número.

¿Se equivocan los expertos?

Como hemos visto en más de una ocasión, es fácil hacerse un lío con las probabilidades. En un prestigioso libro sobre el tema, con varias ediciones en su haber, encuentro el siguiente problema, similar a algunos de los que hemos abordado recientemente:

“Se sacan dos naipes de una baraja francesa, volviéndose a poner en la baraja el primer naipe antes de sacar el segundo. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos naipes sean del mismo palo?”.

Y la solución que da el prestigioso libro es que dicha probabilidad es 0,0625 (o lo que es lo mismo, 6,25 %). ¿Es correcta esta solución? ¿Cómo ha llegado a ella el autor del libro?