Galileo y Kepler en Laputa

El problema de las sillas planteado la semana pasada tiene su miga, y también su pequeña trampa final. Si vendemos n sillas a n euros cada una, tenemos n² euros a repartir entre dos personas, A y B, y en n² hay un número impar de decenas, pues el reparto no es exacto y la última decena se la lleva A. Es fácil comprobar que el cuadrado de un número n tiene un número impar de decenas si el cuadrado de las unidades de n también tiene un número impar de decenas, luego n tiene que terminar en 4 o en 6, pues los cuadrados de los demás dígitos tienen un número par de decenas. Por lo tanto, n² termina en 6, luego a B le faltan 4 euros para llegar a 10, luego el bolígrafo de A se valora en 2 euros (no en 4: aquí está la pequeña trampa).

Al hablar de “pasar la frontera” y otros juegos en los que, al igual que en el juego de la ciencia, parte del juego consiste en averiguar sus reglas, salió el tema de la encriptación, que nos llevó al sorprendente enigma, aún sin resolver, de los anagramas de Galileo.

Dos anagramas y una isla volante

En 1610, Galileo le envió a Julián de Médicis el siguiente mensaje cifrado: SMAISMRMILMEPOETALEUMIBUNENUGTTAURIAS, un anagrama de la frase que anunciaba su último descubrimiento astronómico. El significado oculto del mensaje era: ALTISSIMUM PLANETAM TERGEMINUM OBSERVAVI (He observado el planeta más alto en triple forma). Se refería a Saturno (Urano, Neptuno y Plutón aún no habían sido descubiertos), y Galileo, a causa de la insuficiente potencia de su telescopio, había tomado los extremos de su anillo por un par de satélites. Antes de que Galileo revelara su significado, Kepler intentó descifrar el anagrama y halló una solución que él mismo calificó de “bárbaro verso latino”: SALVE UMBISTINEUM GEMINATUM MARTIA PROLES (Salve, furiosos gemelos, prole de Marte). De este modo, Kepler llegó a la conclusión de que Galileo había descubierto un par de satélites marcianos. Lo asombroso del caso es que Marte tiene, efectivamente, dos pequeñas lunas (bastante furiosas, por cierto); pero ni Kepler ni Galileo podían conocer su existencia (no fueron descubiertas hasta 1877). Y tampoco Swift cuando escribió Los viajes de Gulliver, en 1726, a pesar de lo cual cuenta que los astrónomos de la isla volante Laputa han observado dos pequeños satélites marcianos, y los datos que da sobre sus distancias a Marte y sus períodos de traslación se aproximan notablemente a las cifras reales. Y esto solo es la mitad de la historia.

Unos meses después de enviarle su primer anagrama, Galileo le mandó otro a Julián de Médicis: HAEC IMMATURA A ME IAM FRUSTRA LEGUNTUROY, cuyo significado oculto era: CYNTHIAE FIGURAS AEMULATUR MATER AMORUM (La madre del amor emula las figuras de Cynthia). La madre del amor es Venus, y Cynthia es un nombre poético de la Luna: Galileo había descubierto que el segundo planeta mostraba unas fases cíclicas análogas a las lunares (una clara prueba de que Copérnico tenía razón). También en este caso intentó Kepler descifrar el anagrama antes de que Galileo revelara su significado, y de nuevo halló una solución distinta: MACULA RUFA IN JOVE EST GYRATUR MATHEM ETC (En Júpiter hay una mancha roja que gira matemáticamente). Y de nuevo la “errónea” solución de Kepler resultaba cierta: en Júpiter hay, efectivamente, una gran mancha roja que gira de forma regular, y que no sería descubierta hasta 1885.

La probabilidad de que dos anagramas de más de treinta letras admitan por puro azar segundas reordenaciones significativas, y que esos significados intrusos se correspondan con hechos reales desconocidos en el momento de redactar y descifrar los mensajes, es tan pequeña que invita a buscar algún tipo de explicación. Puesto que no parece probable que Galileo y Kepler visitaran Laputa, ¿qué explicación se te ocurre? ¿Conoces o puedes crear otros anagramas de doble significado?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.