El 'Bobby Fischer' de las matemáticas

A partir del próximo martes, unos 4.000 matemáticos de todo el mundo acudirán, según una tradición iniciada hace más de 100 años, a su cita cuatrienal, que, por primera vez, será en Madrid. La estrella de este Congreso Internacional de Matemáticos es la conjetura de Henri Poincaré, enunciada en 1904 por el célebre matemático francés, que es muy posible que se dé finalmente por demostrada. La conjetura de Poincaré se refiere a las esferas de cuatro dimensiones, unos objetos no sólo inexistentes, sino también inimaginables para el común de los mortales. El principal responsable y probable ganador el martes de una medalla Fields (equivalente al Nobel) es el matemático ruso Grigori Perelman, que será el gran ausente de la cita de Madrid a pesar de haber sido él quien propuso una solución a dicha conjetura tras pasar encerrado 24 horas sobre 24 en su habitación de San Petersburgo para resolverla. O tal vez precisamente por ello.

Es un problema sobre la cantidad de superficies de tres dimensiones que hay

Los organizadores del congreso no tienen casi esperanzas de que Perelman se presente en Madrid, pero eso no ha evitado que arrecien los rumores sobre su elección para una de las medallas Fields que se anunciarán el martes junto a los premios Nevanlinna y Gauss, otorgado por primera vez este año. Todos estos galardones serán entregados por el rey Juan Carlos.

Perelman, hijo de matemático, ha dejado el mundanal ruido desde que en 2003 recorrió instituciones de Estados Unidos explicando su método, que presentó en Internet sin previo aviso en 2002. Se cree que sigue viviendo en San Petersburgo, pero ya no trabaja en el Instituto Steklov. Sus compañeros allí han asegurado al diario Izvestia que no le importan los premios ni el dinero, informa Efe: "Es un hombre ensimismado, a veces da la impresión de estar un poco chiflado; no es un defecto, sino una cualidad propia de todos los buenos matemáticos", ha dicho Yevgueni Damaskinski. "Creo que está pensando ya en otra cosa, pero es un genio; su trabajo es espectacular. Yo le comparo con el ajedrecista Bobby Fischer", comenta Manuel de León, presidente del comité organizador del Congreso de Matemáticos.

En los últimos tres meses se han presentado tres estudios de matemáticos prestigiosos que completan el trabajo de Perelman (que no sólo demostraría la conjetura de Poincaré, sino la más amplia conjetura de geometrización de Thurston), miles de páginas para algo que puede plantearse brevemente pero que se ha resistido más de 100 años y significaría un verdadero avance científico. Los matemáticos coinciden en que la solución permitiría, por ejemplo, llegar a conocer la forma del Universo.

Se trata de un problema de topología (que estudia las formas geométricas) sobre la cantidad de superficies de tres dimensiones que existen. Poincaré dijo que "el resultado obtenido para la esfera n=2 del espacio de dimensión 3 tenía un análogo para la esfera n=3 del espacio de dimensión 4". Con ello sugirió que cualquier forma compacta que no tuviera agujeros sería equivalente a una esfera. En una superficie así, un lazo podría encogerse (como una goma elástica) hasta convertirse en un punto, deformando la superficie pero sin romperla ni agujerearla. En dos dimensiones se ve clara la diferencia entre las superficies de una esfera y un toro (como un donut, con agujero en medio), pero en las de tres dimensiones no se pueden ver los agujeros, imposible dibujarlas.

"¿Cómo se decide si algo es correcto?", se pregunta John Ball, presidente de la Unión Matemática Internacional, en la revista Nature, refiriéndose a Perelman. "Sólo que gente inteligente, expertos, lo lean y lleguen a una opinión". Y su opinión es positiva. "Estoy convencido de que Perelman ha demostrado la conjetura", dice John Morgan, uno de los que han intentado encontrar fallos en el trabajo del ruso y que explicará el suyo en Madrid junto a Richard Hamilton, sobre cuya labor se ha basado Perelman. Por primera vez, será también conferenciante plenario un matemático español, Juan Luis Vázquez. Una de las razones para que corran los rumores sobre una medalla Fields para Perelman es que nació en 1966 y estos galardones son para matemáticos de hasta 40 años. También optaría a ganar un millón de dólares por haber resuelto el primero de los siete problemas del milenio planteados por el Instituto Clay, cuyos representantes estarán en Madrid.