Modelos simples de un mundo complejo,
La realidad es endiabladamente complicada, llena de recovecos insondables y, oscilaciones imprevisibles, inefable en su riqueza e inasible con nuestras redes conceptuales. Pretender abarcarla y conocerla en su exacto detalle es una meta utópica. Lo único que nos resulta transparente y perfectamente comprensible es el mundo ficticio de la matemática, hechura y creación nuestra, que conocemos como sí lo hubiéramos parido (pues, en efecto, lo hemos parido, aunque sea con la cabeza, como Zeus a Afrodita). Por ello, el método de la ciencia moderna, y en especial el de la física, pasa por la construcción de modelos matemáticos de los sistemas empíricos.Esos modelos sólo corresponden a la realidad que modelan con grandes. dosis de aproximación, abstracción y simplificación. Pero nos permiten comprender una realidad de otro modo incomprensible, formular preguntas precisas, computar las respuestas utilizando toda la artillería. del cálculo matemático y, finalmente, obtener respuestas aproximadamente correctas. Incluso las cuestiones más triviales, como "¿cuánto pesas?", requerirían respuestas de una complejidad infinita si no las simplificásemos, Nuestro peso varía constantemente, cada fracción de segundo, cada vez que respiramos, comemos, bebemos, sudamos o excretamos,, andamos, o hablamos. Construyendo un modelo numérico groseramente simplificado, contestamos: "Setenta kilos".
Pensemos en la superficie de nuestro planeta. En una primera aproximación, decimos que la Tierra es una esfera , con lo cual podemos calcular su superficie y volumen, conociendo su radio podemos computar los ángulos de la navegación aérea y podemos representarla cartográficamente. Pero, obviamente, la Tierra no es una esfera. En una segunda aproximación, decimos que es una esfera achatada por los polos, lo cual tampoco es cierto, aunque ya se aproxima un poco' más.
La forma real de la superficie terrestre incluye cada hoja de cada árbol y cada pelo de cada mamífero y cada espuma de cada ola... y varía constantemente con cada brisa que sopla, con cada automóvil que pasa, con cada gota de lluvia que cae. Ninguna geometría conocida podría dar cuenta cabal de forma tan. prodigiosamente compleja. Ni falta que hace. Como ya sabía Borges, sólo la Tierra entera es un mapa completamente exacto de la Tierra. Lo que buscamos es un modelo simple de este planeta complejo.
. Si nos elevamos a la contemplación del universo en su conjunto, sólo mediante la teoría general de la relatividad podemos describirlo. Sin embargo, esa teoría, ya de por sí una simplificación matemática, sigue siendo apabullantemente compleja (menos que la realidad; claro, pero todavía demasiado para nuestras limitadas entendederas). No sabemos cómo computar y cómo resolver ecuaciones en todos los casos que la teoría admite, sino sólo en los casos, simples de. la métrica de Robertson-Walker, que corresponden a un universo perfectamente isótropo y homogéneo. Y así, simplificando todavía más, suponemos que el universo es isótropo y homogéneo, aunque sabemos que en realidad no lo es, sino que más bien tiene estructura esponjosa formada por enormes vacíos rodeados de concentraciones de galaxias. Gracias a ello podemos hacer cosmología. Pero nuestros modelos cosmológicos son meros modelos matemáticos, simplificaciones drásticas aunque inevitables. Lo mismo ocurre con las otras ciencias, aunque ello no implica reproche alguno. Más vale una aproximación computable que una- verdad absoluta incomputable. Más vale el arduo progreso de la ciencia real que la fatua añoranza de un saber imposible.
Jesús Mosterín es catedrático de Lógica, Historia y Filosofía de la Ciencia (Universidad de Barcelona).
