El abuso de la regla de tres, una amenaza para el razonamiento

De todos los procedimientos matemáticos que se enseñan en el sistema educativo, uno de los que más se usan después en la vida cotidiana es la regla de tres. Un profesor de matemáticas de Secundaria de Murcia, José Manuel López Pérez, lleva años reflexionando sobre la didáctica de esta disciplina y el "abuso de la regla de tres", de la que teme que llegue a mutilar la capacidad de razonar de los estudiantes".

A un tendero, cuando despacha dos kilos de patatas no se le ocurriría aplicar una regla de tres: si un kilo de patatas vale. 100 pesetas, ¿cuánto valen dos kilos?.

Pero, ¿y si cambiamos el enunciado, en su ropaje externo, y lo presentamos como un problema matemático en una prueba académica del tipo "Si un coche recorre en una hora 60 kilómetros, ¿qué distancia recorrerá en seis horas si la velocidad se mantiene estable?"

El profesor López Pérez, especialista en la metodología de las matemáticas y con la experiencia acumulada en 13 años de docencia, dirá que la mayoría de los alumnos, de cualquier centro de secundaria, aplicarían directamente la regla de tres, en lugar de multiplicar simplemente 60 por 6.

Esto sucede porque, en su opinión, "se aprende más fácil la técnica

[de la regla de tres], pero se escapa del razonamiento. En este ejemplo del coche, aplicar la regla de tres es una pérdida de tiempo y una demostración de desconocimiento o de pérdida de los conceptos de proporcionalidad o magnitud"

Según este profesor, que se especializó en metodología en la Universidad de Granada, las consecuencias de un aprendizaje mecánico de fórmulas o procedimientos matemáticos es evidente: "La gente que está ya fuera del sistema educativo recurre para todo a la regla de tres, como si fuera lo único que les ha quedado de su formación matemática, aunque se utilice a vedes mal. La regla de tres debe usarse cuando es necesaria, quizás la compuesta o la inversa, pero no debe sustituir otras capacidades de razonamiento, por ejemplo, el de conceptos como el di las fracciones y proporciones".

Un punto intermedio

La aternativa didáctica", continúa López Pérez, sería buscar un punto intermedio entre el conductivismo que enseña la técnica de la regla de tres y el aprendizaje significativo. "No podemos lastrarnos en una matemática terminal, en unos conocimientos que se imparten para aquellas personas que no van a seguir en el sistema educativo, porque en primaria, y secundaria lo esencial es buscar el desarrollo de la capacidad de razonamiento".

"Ese abuso de la regla de tres procede lógicamente de la enseñanza académica, añade. "Normalmente, la regla no se aplica a conocimientos que son anteriores. Por ejemplo, con el sistema monetario, donde el aprendizaje es previo".

-¿Yqué propone para el docente?

-Nosotroshemos discutido este problema en el departamento de matemáticas del Instituto de Secundaria Ingeniero de la Cierva y pensamos, los que nos dedicamos al rollo de las matemáticas, que cuando los alumnos estudian a niveles elementales están muy motivados, puesto que los planteamientos teóricos son mínimos y el razonamiento se lleva a unos límites que son perfectamente asimilables por ellos.

Los profesores debemos procurar que el alumno disfrute con lo que está aprendiendo. Para que cuando lleguen las situaciones más teóricas estén lo suficientemente acostumbrados a pensar matemáticamente.