"Los matemáticos hacemos razonamientos, no numeros"

"Hemos intentado que nos den una subvención para comprar whisky para experimentar, pero todavía no lo hemos logrado", dice entre risas este científico argentino-estadounidense. "Los matemáticos hacemos razonamientos, no números", afirma ya en serio. Caffarelli ha sido nombrado doctor honoris causa de la Universidad Autónoma de Madrid.

El problema del whisky con hielo tiene mucho en común, para un matemático, con el impacto de una nave espacial cuando reentra en la atmósfera, o con el agua de un pantano que se filtra en una presa, con la explosión demográfica o con la predicción climática. Y son viejos problemas que, antes de las aportaciones de Luis Ángel Caffarelli, de 43 años, sobre las propiedades de esos sistemas, y la evolución de las superficies de contacto, resultaban casi intratables para los científicos.

Pregunta. ¿Por qué estudia un matemático el whisky en el hielo?

Respuesta. Mi papel como investigador es entender el modelo matemático de ese sistema, cómo refleja la realidad, y decirle al simulador numérico si sus cuentas son acertadas o no. En el caso del cubito, de hielo se trata de analizar, por ejemplo, si la superficie de contacto de hielo Con el agua es estable, qué pasa si echas un chorrito más de whisky, si se va a producir un cambio dramático en el sistema, si se va a derretir el hielo. El problema es similar al estudio del flujo del aire alrededor de un ala de avión. Yo no entiendo de dinámica demográfica, pero puedo analizar los modelos demográficos y ver cómo se pueden introducir en. las ecuaciones factores de corrección o si es adecuado para representar el fenómeno que se estudia.

P. ¿Se están aproximándolas matemáticas a la sociedad?

R. La relación entre la ciencia. y la sociedad es cada vez más sofisticada. Es obvia cuando uno pone la televisión o recibe un fax o enciende un horno de microondas y la comida se calienta. Pero los científicos que pensaron acerca de los fenómenos básicos del horno de microondas no intentaban resolver el problema de calentar el biberón del niño, sino que pensaban: qué interesante sería comprender cómo se excitan las moléculas frente a tal efecto. No es que exista una escisión entre ciencia y sociedad, sino que la gama de relaciones es muy extensa y tortuosa y a menudo no es obvia. La ciencia está muy relacionada con la sociedad, lo que pasa es que cada vez hace falta más especialización para llegar a ella.

En las nubes"

P. ¿Están realmente los matemáticos en las nubes?

R. Todos los científicos están un poco en las nubes, tanto los matemáticos como los físicos o los químicos importantes. ¿Por qué es importante la investigación sobre el Big Bang, sobre el origen del universo? Pues porque la comunidad física, que ha hecho grandes contribuciones a la ciencia y a la tecnología modernas, sospecha que entenderlo va a conducir a algo muy importante. Einstein y los físicos teóricos, ¿abordan esos problemas pensando que van a hacer un día la bomba atómica o desarrollar los tratamientos médicos con cobalto? No, lo hacen porque tienen la sospecha de que eso es importante, de que se van a entender cosas muy profundas en la materia.

P. ¿Cómo elige un matemático los problemas que investiga?

R. La investigación matemática es muy intuitiva; no son número y cuentas, sino intuición que luego uno debe fundamentar con mucho rigor. Y sobre la sospecha propia de que detrás de un fenómeno puede haber algo muy importante juega también un papel muy importante la influencia colectiva de las otras ciencias.

P. ¿Cómo se relacionan las matemáticas con las demás ciencias?

R. Las matemáticas están en todas partes, pero actualmente están en una encrucijada: hay quien sostiene que sólo lo que lleva el sello de los matemáticos profesionales es matemática. Esto es muy peligroso porque podemos acabar en un rincón de las universidades haciendo nuestras cosas raras. Si necesitas saber cuánto son dos y dos haces una suma, haces matemáticas. Son algo amplio, y como en el futuro las ciencias se van a matematizar más todavía, la relación tiene que ser muy fluida.

Hay un desafío inmenso para entender las cosas, para matematizarla y entender por qué son así. Las matemáticas es sintetizar qué tienen en común cosas dispares, es el poder decir: este fenómeno y éste son variaciones de la misma fórmula.

P. Usted ha hecho aportaciones muy importantes en las matemáticas de los llamados fenómenos no lineales. ¿Por qué cada vez se abordan más problemas científicos desde esa perspectiva?

R. Los fenómenos no lineales quiere decir que si tiras dos cañonazos no llegan el doble de lejos, que las cosas no se suman. No es que los fenómenos sean lineales o no, sino que el primer modelo de la realidad, el más sencillo, puede ser lineal y muy útil, pero cuando necesitas comprender las cosas con más cuidado, necesitas tener en cuenta muchos efectos Y lo más probable es que no sean factores que se pueden sumar. Depende de cuánta precisión exijas. Es el caso, por ejemplo, de la meteorología: si quieres saber qué tiempo hará dentro de media hora puede ser suficiente un modelo lineal, pero para hacer predicción a varios días vista, hay que hacer un modelo muy delicado, teniendo en cuenta cómo evolucionan las nubes, los frentes, la temperatura, o ver si una modificación tiene un impacto estabilizador o amplificador en todo el sistema.