"Quise escribir un libro popular sobre ideas físicas para explicarlas a la gente"

Roger Penrose es físico matemático, siente un gran entusiasmo por el mundo, no aparenta los 60 años que tiene y ha escrito un libro difícil pero de gran popularidad, La nueva mente del emperador (Mondadori), sobre la inteligencia artificial. Cuando lo publicó hace tres años en el Reino Unido, sus amigos pensaron que se había vuelto loco. ¿Cómo iba Roger Penrose a publicar un libro de divulgación? El autor explica que quiso escribir "un libro popular, o semipopular, sobre ideas físicas para explicarlas a la gente". Penrose rechaza toda comparación con Stephen Hawking y espera que su libro no tenga tanto éxito como Una breve historia del tiempo.

Roger Penrose, uno de los más importantes expertos mundiales en la relatividad general y la teoría einsteniana del campo gravitacional, ha pasado unos días en Madrid, donde dictó dos conferencias.Pregunta. Sus trabajos dentro del campo de la física tienen un carácter profundamente matemático. Sé que estudió matemáticas. ¿Esperaba convertirse en un matemático profesional?

Respuesta. No. No esperaba llegar a ser un matemático. Mis padres eran médicos y siempre supusieron que yo sería médico también. Mi hermano mayor era extremadamente precoz y capaz en matemáticas, y a mi hermano pequeño le gustaba el ajedrez. Fue 10 veces campeón del Reino Unido. Yo iba a ser el médico que conservaría la tradición familiar. Estaba interesado en las matemáticas, pero no pensaba en ellas como una profesión; era simplemente algo que me atraía. También le interesaba a mi padre. Era profesor de genética humana en la University College de Londres y utilizaba las matemáticas en su trabajo. Pero no creo que creyese que esta disciplina era algo con lo que mereciese la pena pasarse la vida; pensaba que era buena como apoyo a otras disciplinas, pero no en sí misma. Aún así, escogí estudiar matemáticas.

P. En 1952 completó su licenciatura, que había seguido en Londres. Entonces se trasladó a la Universidad de Cambridge, el lugar para cualquier estudiante británico que aspirase a algo en matemáticas. ¿Cómo encontró Cambridge, un pequeño pueblo, comparado con Londres?

R. P. Era un lugar estimulante. Diferente en muchos sentidos, porque cuando estudiaba en Londres vivía en mi casa, y la familia constituía un estímulo para mí. Cuando fui a Cambridge era la primera vez que vivía fuera de casa. Me resulta difícil resumirlo en unas pocas palabras. Era a la vez interesante y estimulante, pero también solitario. Encontré allí gente con la que era muy interesante hablar, y, aunque estaba trabajando en matemática pura para mi doctorado, conocí a Dennis Sciana, que me enseñó una enorme cantidad de física y también de entusiasmo por el mundo, algo que para mí fue un ingrediente importante.

Igualmente importante para mí fue el asistir a dos cursos que no eran de matemática pura, los únicos de este género que seguí. Uno fue sobre relatividad general, siendo el profesor Hermann Bondi; las clases eran claras y estimulantes. El otro, de un estilo completamente diferente, lo dio Paul Dirac, el gran Dirac, sobre mecánica cuántica.

P. ¿Mantuvo alguna relación con los filósofos de Cambridge?

R. No. No tuve apenas relación con filósofos, ni leí mucha filosofía; únicamente un poco de Bertrand Russell. Pero sí estudié lógica matemática, en la que estaba muy interesado. Asistí a clases de esta materia. De hecho, mis primeros conocimientos sobre máquinas de Turing y el teorema de Gbdel proceden de entonces. Tuve un profesor del que aprendí mucho, en particular el significado del teorema de Gödel, que él explicaba con gran claridad. Él me enseñó que, a pesar de que existen proposiciones que no se pueden demostrar, uno puede, sin embargo, ver que son ciertas por el modo en que son presentadas.

P. Un punto que en su libro, La nueva mente del emperador, es básico para defender su tesis contraria a la inteligencia artificial fuerte.

R. Efectivamente.

P. La matemática es una parte importante de la manera en que usted aborda los problemas de la física. Y no es sólo porque la matemática le ayuda a encontrar soluciones a problemas físicos concretos. Usted siempre ha buscado teorías o conceptos matemáticos con profundo sentido físico. ¿Es esto verdad?

R. Ciertamente, me impresiona mucho la profunda relación entre matemática y física. Las teorías metamáticas de la fisica son extraordinariamente precisas, y en mi opinión esto no se puede explicar según el punto de vista que a veces se escucha de que, de alguna manera, son las mejores teorías las que sobreviven mediante una selección natural. No es posible explicar tanta exactitud de esa forma, y creo que la relatividad general es el ejemplo más notorio de todo esto, porque se originó, en la mente de Einstein, por razones en parte de intuición física y en parte de estructura matemática, y con muy pocas observaciones directas, mientras que ahora ha crecido hasta convertirse en la teoría física más precisa conocida en la ciencia. Tenemos una precisión de orden de 30 números decimales, lo que supera incluso a teoría cuántica de campos. ¿Cómo es que una teoría como esa produce semejante precisión? Si fuera únicamente porque existe un mecanismo de selección natural de teorías, entonces todas las posibilidades estarían abrumadoramente, en contra. Debe existir una relación profunda entre física y matemáticas. ¿Pero cuál? Ese es el problema. Tiendo a creer que es debida a alguna unión profunda entre las dos disciplinas, a un nivel que aún no hemos alcanzado.

Ideas fructíferas

P. Es posible, pero hay muchos problemas. Usted, por ejemplo, es muy bueno encontrando objetos matemáticos con significado físico, pero existen muchos más objetos matemáticos que los que tienen aplicación en la física. Es Problematico, por consiguiente, hablar de un cierta unión profunda entre matemáticas y física.

R. Aunque no lo tengo claro, la opinión que yo tengo sobre esto es que existen cosas que en cierto sentido tienen más exigencia que otras. Dentro de la matemática, se ve que algunas ideas son tremendamente fructíferas...

P. Los números complejos que tanto le han atraído a lo largo de su carrera.

R. Exacto. Parece que inicialmente los números complejos se inventaron para resolver ecuaciones cúbicas, pero a partir de ese momento la persistencia de su existencia se hizo ineludible para los matemáticos. Parecen estar ahí realmente en un sentido profundo. Y cuando llegó la teoría cuántica, se hizo patente que había estado todo el tiempo también en el mundo físico. En resumen, mi punto de vista es que estas cosas profundas de la matemática tienen una existencia profunda, y que son éstas las cosas que encontramos también subyaciendo en la física.

Quiero hacer notar otro hecho digno de resaltar en la relación entre fisica y matemáticas. Ahora se da un renacimiento de esa unión entre las dos disciplinas. Muchos físicos piensan que en cuanto se atraiga el interés de los matemáticos éstos vendrán con su potente maquinaria y resolverán todos los problemas de los físicos. Pero no es esto lo que ha ocurrido. Lo que ha ocurrido es que avances fundamentales en la física han proporcionado nuevas y más profundas formas de pensar la matemática.

P. ¿Cómo ve usted la situación en que se encuentra la teoría de la relatividad general? ¿Dominan los desarrollos teóricos o los experimentales?

R. En los últimos años los desarrollos en el aspecto puramente teórico de la relatividad general no han sido tan grandes como en los años sesenta. Se avanza en campos aparentemente relacionados, como las teorías de cuerdas, pero no demasiado en la teoría einsteniana clásica, Naturalmente, en cualquier momento se puede dar con una idea que cambie la situación. Es difícil de decir. La relatividad general se está convirtiendo cada vez más en una ciencia experimental en particular en lo que se refiere a efectos tales como lentes gravitacionales, que está comenzando a ser extremadamente importante en cosmología, o estrellas de neutrones, púlsares y agujeros negros. Uno de los problemas en cosmología y astrofísica ha sido que en la teoría newtoniana no se pueda decir a partir de la dinámica lo lejos que se encuentra un objeto en el universo; esto no ocurre con la relatividad general, cualquier efecto en el que entra le da a uno una medida absoluta de la distancia. Tenemos que esto ocurre en el púlsar binario y en los efectos de lentes gravitacionales, y podríamos tenerlo si los detectores de radiación gravitacional comenzasen a funcionar. Son desarrollos que podrían ser muy importantes.

P. Entre otras cosas, porque servirían para darnos una medida más precisa del tamaño del universo. ¿No es así?

R. Exacto.

P. Me gustaría conocer su opinión acerca de los trabajos en el campo de la astrofisica y cosmología de los físicos de altas energías. ¿Cree que las aportaciones de los expertos en partículas elementales resultarán ser tan decisivas o provechosas como ellos, indudablemente, piensan?

R. Creo que es una buena cosa que los físicos de altas energías piensen ahora que la gravitación es importante. Durante mucho tiempo consideraron a la relatividad general y a la gravitación como un asunto sin interés para la física de partículas. Ahora se piensa que la relatividad general tiene una importancia fundamental. No estoy tan feliz con muchas de las ideas que estos físicos aportan, ya que a menudo no se enfrentan a los auténticos problemas de la relatividad general.

P. Quizá porque la mayoría no conoce demasiado bien la propia teoría. Se sienten felices con conocer unas pocas ecuaciones que luego intentan utilizar.

R. Así es. Y esto se aplica en primer lugar a los modelos inflacionarios, que son muy primitivos con relación a la relatividad general y que se enfrentan a las dificultades auténticas. En lo que se refiere a la teoría de cuerdas, sólo se ocupa de un problema: la renormalización de una teoría de la relatividad general cuantizada, sin abordar ninguno de los otros muchos problemas que surgen al intentar cuantizar la relatividad general. Así que creo que es cierto que la gente que procede del campo de las altas energías no es a menudo consciente de los dificiles problemas que existen en la relatividad general. Esto no es una mala cosa, ya que necesitamos aportaciones desde todas las direcciones. Lo único que me preocupa es cuando esa gente dice: "Bien, ya hemos resuelto todos los problemas". Acaso uno de sus problemas sea el de precipitarse, el de ser, en algún sentido, excesivamente rudos. En cierta ocasión, Abdus Salam, el gran fisico de partículas elementales, me dijo: "Los relativistas sois demasiado caballeros".