Cómo aprender matemáticas

Una profesora de matemáticas puede enseñar estadística arrojando a los alumnos unos datos y pidiéndoles que calculen la media y la desviación típica. O bien puede explicar para qué sirve la estadística preguntando a los niños quién es el mejor jugador de la NBA. Un alumno puede elegir al que ha metido más canastas que la media, y otro al que ha mostrado más regularidad (una menor desviación típica), porque al final comete menos fallos. La idea no es mía, Dios nos ayude, sino del profesor de didáctica de las matemáticas Antonio Moreno, de la Universidad de Granada. Moreno es uno de los autores de un documento muy interesante que el Comité Español de Matemáticas (Cemat) ha remitido al Ministerio de Educación para el nuevo currículo escolar que arrancará en el otoño del año que viene.

Otro ejemplo del Cemat. Si para hacer paella para seis personas necesitas una paellera de medio metro de diámetro, ¿qué pasa si de repente se apuntan otras seis? Habrá que sacar la paellera de un metro, ¿no? No, porque la superficie de un círculo no crece en proporción a su diámetro. La proporcionalidad es el concepto básico que hay que explicar a los niños, al menos si no queremos que se conviertan en cuñados que atiborren a sus seres queridos.

La idea central es ahorrar gran parte del tiempo que ahora dedican los alumnos a practicar algoritmos —las operaciones repetitivas y secuenciales que usamos para sumar, dividir o extraer raíces cuadradas— y aprovechar esas horas de clase para enseñarles a entender los conceptos que subyacen a esas operaciones, los porqués y los paraqués. Una vez que hayan comprendido eso, los niñatos ya pueden delegar en las calculadoras el algoritmo machacón.

El gramático de referencia en español hasta su muerte en 1998, Emilio Alarcos, decía que enseñar la teoría gramatical es inútil antes de los 14 años. Los niños, según él, debían distinguir más o menos entre un sustantivo, un adjetivo y un verbo, sí, pero sin que eso sirviera de excusa para arrojarles a las arenas movedizas de la sintaxis estructural o la gramática generativa. Hasta para los lingüistas experimentados, esos árboles sintácticos resultaban difíciles de digerir. “¡Escobones!”, decía el académico Rafael Lapesa, “¡eso más que árboles parecen escobones!”. Alarcos defendía que la escuela debería centrarse en la práctica de la lengua, no en su teoría profunda. A lo mejor una niña de la clase decide después hacerse lingüista, pero la maestra tiene que ocuparse de todos los demás, y ahí el aprendizaje clásico patina, porque nadie entiende para qué demonios sirve eso.

Lo que valía para la gramática vale también para la matemática. Igual que un maestro no puede formar a los niños como filólogos profesionales, tampoco puede educar investigadores matemáticos. La recomendación del Cemat es estimular su sentido crítico y enseñarles a razonar. El documento de los matemáticos no es un objeto ingrávido vagando más allá de Orión, pues está en línea con las directrices del informe PISA 2021 y con la experiencia de 10 años en Canadá. Son los esquemas actuales los que andan perdidos por el espaciotiempo, educando a una generación tras otra de alérgicos a las matemáticas.