Solucionado el enigma de las ‘lágrimas holandesas’, 400 años después

En el siglo XVII, el príncipe Rupert de Alemania regaló unas curiosas gotas de cristal al rey Carlos II de Inglaterra, que quedó intrigado por sus características inusuales: la cabeza de la gota es tan resistente que puede soportar el impacto de un martillo, pero su cola es tan frágil que doblarla con los dedos hace que toda la estructura se desintegre instantáneamente en un polvo fino. Esas gotas —también llamadas lágrimas holandesas o esferas de Rupert— se hacen dejando caer manchas rojas de vidrio fundido en agua.

Los científicos han intentado, durante cuatro siglos, entender las propiedades de esas estructuras, pero solo ahora la tecnología ha permitido arrojar luz, literalmente, sobre el problema. Srinivasan Chandrasekar, de la Universidad de Purdue (Indiana, EE UU) y Munawar Chaudhri, de la Universidad de Cambridge, utilizaron un polariscopio de transmisión —un tipo de microscopio que mide la doble refracción en un objeto transparente axisimétrico, como las lágrimas holandesas— para medir la tensión en el interior de las gotas. En el experimento, los investigadores suspendieron la esfera en un líquido claro y la iluminaron con un LED rojo. Usando el polariscopio, midieron el retardo óptico de la luz a medida que viajaban a través de la estructura de vidrio, y luego utilizaron los datos para analizar la distribución de las tensiones a lo largo de toda la gota.

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Los resultados, publicados en la revista Applied Physics Letters, mostraron que las cabezas de las gotas tienen una tensión de compresión de superficie mucho más alta de lo que se pensaba: 700 megapascales, casi 7.000 veces la presión atmosférica. Esa capa de compresión superficial es también delgada, aproximadamente el 10% del diámetro de la cabeza del objeto. Esos valores dan a las cabezas de las gotas una resistencia muy alta, según explican los científicos. Para romper una, es necesario crear una grieta que entre en la zona de tensión interior de la esfera. Dado que las grietas en la superficie tienden a crecer paralelas a esa superficie, no pueden entrar en dicha zona. La manera más fácil de romper una de esas estructuras es, entonces, presionar en la cola, generando una perturbación que permite que las grietas lleguen a la zona de tensión.

Chandrasekar y Chaudhri empezaron a investigar el misterio de las esferas de Rupert en los años 90. En 1994, los científicos publicaron su primer estudio sobre el tema, en la Philosophical Magazine B, en el que utilizaron la fotografía de encuadre de alta velocidad para observar el proceso de ruptura de una gota. "Utilizamos la mejor tecnología disponible en aquella época y llegamos a fotografiar en una velocidad de hasta un millón de frames por segundo", cuenta Chaudhri en un correo electrónico. 

Los científicos concluyeron, a partir de ese primer experimento, que la superficie de cada gota sufre tensiones altamente compresivas, mientras que el interior experimenta fuerzas de alta tensión. El objeto está, por lo tanto, en un estado de equilibrio inestable, que puede ser fácilmente perturbado al romperse la cola. Para alcanzar los resultados presentados en su último estudio, Chandrasekar y Chaudhri empezaron a colaborar con Hillar Aben, profesor de la Universidad Tecnológica de Tallin, en Estonia, especialista en determinar las tensiones residuales en objetos tridimensionales transparentes. Los investigadores creen que ese trabajo explica la gran fuerza de las esferas de Rupert. "No creo que haya mucho que pueda ser desafiado respecto a la fotografía de alta velocidad, y con el polariscopio hemos determinado la distribución residual del estrés a lo largo de varias gotas. Nuevamente los números obtenidos son bastante sólidos", sostiene Chaudhri.