Galileo contra David el Gnomo

LOS QUE fuimos a EGB tenemos una serie de tics culturales inconfundibles. Por ejemplo, para nosotros un trol no es alguien que se dedica a montar bulla en redes sociales, sino el malo de la serie David el Gnomo. De hecho, todos los lectores de mi generación ahora mismo estarán tarareando mentalmente aquello de “soy un gnomo y aquí en el bosque soy feliz…”. David el Gnomo fue aquella serie en la que el matrimonio formado por David y Lisa, con las voces de José María Cordero y Matilde Conesa, y Teófilo Martínez haciendo de narrador, trataban de transmitirnos valores sociales y ambientales utilizando la vida de estos seres fantásticos como excusa. Los que tengan más memoria recordarán que la canción incluía la famosa frase de “soy siete veces más fuerte que tú, muy veloz y siempre estoy de buen humor”. Y aquí viene el problema.

Quizá los valores sociales de la serie eran correctos, pero algún aspecto científico, como esta afirmación sobre la fuerza de David, es cuestionable. Los guiones de la serie están basados en los libros Los gnomos y La llamada de los gnomos, de Wil Huygen con ilustraciones de Rien Poortvliet, ambos holandeses. En ellos se puede leer que los gnomos miden 15 centímetros de altura y pesan entre 250 y 300 gramos. Por lo tanto, si un gnomo levanta un objeto de un kilo es cuatro veces su peso corporal, y la equivalencia sería que una persona de 70 kilos debería poder levantar 280 kilos de peso. Visto así, un gnomo es muy fuerte… o no.

Quizá los valores sociales de 'David el Gnomo' eran correctos, pero algún aspecto científico es cuestionable.

Aquí es cuando Galileo Galilei se carga el encanto de la serie. En 1638 el genial físico de Pisa publicó el libro Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze, en el cual enuncia la ley cuadrático-cúbica. Esta ley describe cómo va cambiando la relación entre el volumen y el área de un cuerpo a medida que aumenta o encoge. Entenderlo es bastante intuitivo. Imaginemos un dado de parchís de un centímetro de lado. La superficie de cada cara será de 1 cm2 y el volumen de 1 cm3. Ahora pensemos que el dado tiene dos centímetros de lado. ¿El dado sería el doble de grande? Depende. La altura y la anchura de cada cara sería el doble, pero la superficie de cada una de ellas sería de 2×2, es decir cuatro veces más; y el volumen se obtendría multiplicando 2×2×2, o sea 8 cm3, o lo que es lo mismo, ocho veces más. Si aumentamos la altura al doble, necesitamos siete dados adicionales para mantener la proporción en las tres dimensiones.

Esto quiere decir que la altura, la superficie y el volumen no crecen proporcionalmente a medida que hacemos más grande o más pequeño un cuerpo manteniendo su forma. Doblar la altura implica que la superficie aumenta al cuadrado y el volumen al cubo. Y esto es algo con lo que los ingenieros y arquitectos se enfrentan a diario a la hora de transformar sus proyectos en realidad. Volviendo a David el Gnomo, pensar que como solo mide 15 centímetros es muy fuerte por ser capaz de levantar pesos muy superiores a su peso corporal es hacer trampa. Si David el Gnomo midiera 1,50 (10 veces más), su peso no sería de 25 kilos (10 veces más), sino que lo normal para su altura sería alrededor de 60 kilos. El crecimiento de las diferentes magnitudes sigue diferentes proporciones. Si pesa 300 gramos, levantar cuatro o cinco veces su propio peso significa un aumento muy pequeño, pero si pesa 70 kilos, una diferencia del doble o el triple de su peso corporal es considerable.

Por tanto, lo más lógico es que la fuerza de David fuera similar a la de alguien de su estatura y peso. Y con la contribución de Galileo se puede llegar a demostrar que ni la barba ni el ridículo gorro eran capaces de otorgar ningún superpoder a los gnomos.

Comparaciones engañosas

Las comparaciones pueden llevar a engaño. Muchas veces hemos oído que las pulgas pueden saltar 200 veces la longitud de su cuerpo o las hormigas levantar 100 veces su peso corporal. Esto equivaldría a que una persona de 1,50 de estatura y 70 kilos de peso diera saltos de 300 metros o levantara siete toneladas. El truco es que se trata de escalas muy pequeñas. Si la pulga o la hormiga fueran grandes como humanos, serían incapaces de tales proezas, e incluso morirían aplastadas por su propio peso, puesto que sus patas y exoesqueleto no soportarían una estructura de 70 kilos de peso.