El poder de la imprecisión

Si hay un área del pensamiento que a todo el mundo le parece lejana de su devenir diario es la filosofía. Siempre que oímos o leemos a un filósofo suceden dos cosas: que es difícil comprenderlo y que, tras el esfuerzo de asimilarlo, no entendemos para qué demonios sirve.

La filosofía podría ser considerada como la madre de todas las disciplinas. Las corrientes filosóficas son, por así decirlo, el marco y el espíritu de los enunciados de las ciencias. Y afectan a nuestras vidas. ¡Y tanto que las afecta! Por ejemplo, el racionalismo de Descartes ha sido la base del método cartesiano y de la lógica como método de trabajo para la resolución de problemas.

Los empiristas asentaron las bases del método empírico, utilizado por los científicos para aceptar o rechazar teorías de todo tipo. Las dos formas por las que se adquiere el conocimiento científico (empirismo-inducción y racionalismo-deducción) se sintetizan en el método hipotético-deductivo. La medicina, la farmacología, la física… Casi todos los terrenos de la ciencia han avanzado de acuerdo con conceptos filosóficos que han actuado como telón de fondo.

Dos teorías recientes han tenido un gran impacto en campos como la ciencia, la sociología e incluso la política. Se trata de la teoría del caos y la teoría de los conjuntos borrosos. A esta última está dedicado este artículo.

La teoría de los conjuntos borrosos es también conocida como lógica difusa o fuzzy logic. Su nombre no es tan familiar como algunas de sus aplicaciones: "inteligencia artificial", "redes neuronales", "programación evolutiva" o "algoritmos genéticos". Pero ¿en qué consiste? La lógica difusa es una aproximación al modo en que actúa y piensa el ser humano. Vivimos tomando decisiones concretas basadas en información imprecisa. A la hora de decidir algo, jamás disponemos de toda la información. Aun así, decidimos una cosa o bien otra. Por ejemplo, un cocinero decide que ya es momento de sacar un cordero del horno basándose en indicios, a pesar de que no pueda comprobar si aún está crudo por dentro. Un médico decide administrar una medicación a su paciente a pesar de que sólo tiene 37,1º de temperatura. Nos decantamos por un empleo determinado a pesar del desconocimiento, pues resulta imposible saber de antemano cómo será el jefe, el clima, las condiciones de trabajo…

Esto es lo contrario a la lógica clásica, que impone a sus enunciados sólo dos valores: verdadero o falso. Pero la razón humana utiliza valores verdaderos que no tienen por qué ser deterministas. ¿Qué significa verdadero y no determinista? ¿Cómo puede ser algo verdadero y a la vez indefinido? No sólo es posible, sino que además es así en casi todos los dominios de la vida.

Supongamos el paciente del ejemplo anterior, a 37,1º de temperatura. ¿Está enfermo o no? No es seguro. En el extremo 39,5º, está claro: tiene fiebre. Pero en 37,1º hay un tanto de "fiebre" y otro tanto de "no-fiebre". El médico, de hecho, sabe que un paciente con 37,1º tiene fiebre y tiene "no-fiebre". ¿Qué hará entonces? Observará más indicios, tales como su estado, su aspecto, su respiración (¡valores todos ellos también indeterminados!)… Basándose en los mismos, tomará una decisión.

A veces decimos: "Eres demasiado joven para hacer eso". Probablemente quien lo afirma tiene razón. Pero ¿cuánto es demasiado? ¿Y qué es joven? Éstos son ejemplos de lógica difusa. ¿Es fulanito una buena o una mala persona? Pues las dos cosas. Tiene parte de buena persona y parte de mala. Somos europeos y también africanos. Se puede vivir en el indeterminismo porque el hombre se rige por una combinación de caos y orden. Permitir que la contradicción forme parte de nosotros es un ejercicio infinito de sabiduría. Y no es enemigo de la eficacia o la rotundidad.

Aunque parezca mentira, esto se aplica a infinitos campos, incluso a la sociología, la política y la negociación de conflictos. La lógica difusa es lo contrario de la lógica clásica o booleana, donde las cosas son "a" o son "b". ¿Es usted republicano o monárquico? ¿Está usted a favor o en contra del Estatut? A pesar de que quien pregunta pide un sí o un no, son áreas donde la lógica difusa puede perfectamente ser aplicada. Porque son cuestiones donde asistimos a múltiples valores verdaderos-no deterministas que tienen una connotación enorme de incertidumbre. Lo difuso puede entenderse como la posibilidad de asignar valores verdaderos que vayan más allá de "falso" o "verdadero" a un enunciado.

En todas las áreas donde hay una gran cantidad de indeterminismo, la lógica difusa resulta mejor que la lógica clásica, pues permite incorporar mayor cantidad de variables -incluso lingüísticas o no numéricas-, simulando de este modo el funcionamiento de la mente humana. Hay muchas personas que están en contra de la lógica difusa y ven detrás de ella un interés en no definirse, en instalarse en una nebulosa (nunca mejor dicho). Nada más lejos de la verdad. La lógica difusa puede arrojar como salida intervalos borrosos, pero también decisiones totalmente concretas: saco el cordero del horno o no lo saco, doy el tratamiento médico o no lo doy, ordeno al alerón del avión que se extienda o no…

Entre las diferentes aplicaciones de la lógica difusa, encontramos en el área médica: métodos nuevos de diagnóstico, análisis de ritmos cardiacos o arterioestenosis coronaria; en automoción, sistemas de frenado o cambios de marcha que evalúan según la velocidad…; en electrónica del hogar, lavadoras que calculan la cantidad de detergente, agua y ciclo de lavado según el peso y la densidad de la ropa, televisiones que ajustan el brillo, contraste y tonalidades de color de forma automática en función de la imagen que aparece en pantalla…

En definitiva, la encontramos en todos aquellos campos donde con una cantidad elevada de información verdadera-no determinista hay que tomar una decisión.

Lógica difusa

La lógica difusa como término corresponde a Lofti A. Zadeh, brillante ingeniero iraní nacionalizado en Estados Unidos y doctor honoris causa en varias instituciones académicas. De todos modos, su origen se remonta a 2.500 años atrás. Aristóteles ya consideraba que existían ciertos niveles de veracidad. Platón introdujo el concepto de grados de pertenencia. Kant sostuvo que había muchos principios contradictorios: la materia puede y no puede ser dividida infinitamente. Bertrand Russell llegó a la conclusión de que la vaguedad es un grado. l Para más información, en www.puntolog.com hay un especial dedicado a la lógica difusa.

Fernando Trías de Bes es profesor de Esade, conferenciante y escritor.