"El ordenador es el tubo de ensayo del matemático"

Iniciado en las matemáticas puras, este catedrático de 42 años de la Universidad de Valladolid se ha ido acercando a las ciencias experimentales a través de la investigación en el análisis numérico. Sus aportaciones en esta área de las matemáticas que hoy utilizan los astrónomos para calcular el movimiento del Sistema Solar le han valido el Premio Iberdrola de Ciencia y Tecnología, y poco después el Premio Dahlquist, galardón que lo sitúa entre las figuras mundiales de su campo. El Dahlquist, concedido este año por primera vez, es una distinción de la organización internacional Sociedad para las Matemáticas Industriales y Aplicadas.Pregunta. El Premio Dahlquist, que distingue a los matemáticos con aportaciones de trascendencia mundial, le ha sido otorgado por su contribución a la resolución de las ecuaciones diferenciales hamiltonianas. ¿En qué consistió su innovación?

Respuesta. El avance en ciencias naturales se consigue por experimentos, pero como las leyes de la naturaleza se expresan en ecuaciones matemáticas, también se progresa mediante ecuaciones, como hicieron Newton y Einstein. El problema es que la matemática tradicional no puede dar cuenta de ciertos fenómenos mecánicos, físicos y químicos, tropezando con ecuaciones diferenciales, como las hamiltonianas, que parecían irresolubles. Cabe recordar que una ecuación es una expresión matemática en la que están enterradas las incógnitas a encontrar. Mi trabajo consistió en establecer un análisis numérico que facilitara, su resolución.

P. ¿Tiene algo que ver la ruptura de tales nudos gordianos de la matemática con la aparición de los ordenadores?

R. El diseño de ordenadores en los años cuarenta y cincuenta por cuenta de Von Neumann, un gran matemático y pionero de la informática, permitió resolver ecuaciones hasta entonces inextricables, estimulando las matemáticas. Pero a un ordenador hay que formularle su tarea de un modo que le sea accesible: tal es el origen moderno del análisis numérico. Desde entonces, el desarrollo de la informática ha ido a la par del progreso del análisis numérico.

P. ¿Cómo se relacionan los ordenadores, el análisis numérico y la comprensión de los fenómenos de la naturaleza?

R. Las ecuaciones que rigen los gases y líquidos se conocían desde hacía dos siglos, pero permanecieron irresolubles hasta la llegada de los ordenadores. Su solución permite comprender mejor procesos naturales, como el cambio climático, la actividad sísmica o las oscilaciones de las moléculas. Las ecuaciones hamiltonianas tienen aplicaciones en el diseño de aviones, en predicción de terremotos o en la búsqueda de nuevos fármacos, ya que con ellas y los ordenadores se puede calcular el comportamiento de moléculas de interés fisiológico.

P. ¿Las mismas ecuaciones pueden valer entonces para campos tan distintos como la biología, la meteorología y la química?

R. Sí. Causa cierta sorpresa ver que nuestras ecuaciones son tan abstractas que pueden servir igual a un químico como a un astrónomo. De hecho, los astrónomos emplean los métodos en que trabajo para calcular el movimiento de los planetas en millones de años. Pero esa dualidad entre lo abstracto y lo concreto, lo teórico y lo experimental es parte esencial de la matemática. Con la informática podemos hacer matemática experimental: el ordenador es nuestro tubo de ensayo. Hacemos experimentos y observamos. Si todo llega a buen término, tendremos un teorema.

P. ¿Qué desafíos se le plantean actualmente al análisis numérico?

R. Resulta raro encontrar hoy un campo científico donde no haya un reto computacional y, por ende, donde el análisis numérico no tenga algo que decir. Cada generación de ordenadores cambia nuestros métodos. La situación es dialéctica, pues hay simulaciones matemáticas que podemos concebir, pero no llevar a la práctica porque los ordenadores se nos quedan pequeños para saber, por ejemplo, cómo actuará un fármaco al adherirse a las células, en movimientos que se miden por millonésimas de segundo.