El paso del tiempo

En su momento no hubo espacio-tiempo para abordar el clásico problema de la superposición de las agujas del reloj, así que no está de más retomarlo como pretexto para seguir avanzando… en sentido horario. Y esto es lo que dice al respecto nuestro “usuario destacado” Rafael Granero:

“Sea una esfera de reloj con una circunferencia de 60 cm: el minutero avanza en su proyección en la circunferencia a 1 centímetro por minuto, la aguja de las horas a 0,5 centímetros por minuto y el segundero a 60 centímetros por minuto. De donde:

Primera triple superposición: 0h 0m 0s.

Superposición horas y minutos:

1 cm/m x t = 0,5 cm/m x t + 5 m (para la 2ª superposición) // t = 60 /11 // t = 5,45 m // resolviendo, el minutero y la aguja de las horas se encontrarán en el 1h 5m 27,27 s // 3ª superposición, 2h 10m 54,54 s; 4ª, 3h 16m 21,18s; 11ª superposición a las 10h 54m 32,72s.

Superposición minutos y segundos:

60 cm/m x t = 1 cm/m x t + 1 (para la 2ª superposición) // t = 1/59 // t = 0,01694915 m // resolviendo, el minutero y el segundero se encontrarán en el 1m 1,01694915s // 3ª superposición, t = 2m 2,0338983s… 6ª 5m 5,08474575s; 10m 10,1694915s; 16ª 15m 15,25423725s… última 58m 58,9830507s.

Así que las tres agujas solo se superponen perfectamente a la 0h 0m 0s”.

¿Alguna objeción, matización o ampliación?

Sentido horario

Un giro a la derecha (dejando a la derecha el centro de giro si se describe un círculo) es un giro dextrórsum (y a la izquierda, sinistrórsum), pero el término es tan inusual que el corrector automático lo subraya en rojo, pues todo el mundo dice “en el sentido de las agujas del reloj” o “en sentido horario”. Es el sentido en el que enroscamos una tapa, cerramos un grifo o apretamos un tornillo, y el sentido en el que giran las ruedas de un vehículo que va de izquierda a derecha, que es la dirección que los occidentales asociamos con el avance (¿por qué?).

Pero “sentido horario” también se puede entender como adecuada percepción del tiempo y su medida, así como del binomio dextrórsum/sinistrórsum, como cuando hablamos de “sentido de la orientación”. Pongámoslo a prueba:

1. Un ecuatoriano de 1.60 de estatura (no suelen ser muy altos) proyecta al merendar de pie una arepa con zapallo una sombra de un metro. ¿Cuál es aproximadamente la hora local?

2. La secuencia de letras ABCDEF significa que Ana, Berta, Clara, Diana, Eva y Flora se han sentado alrededor de una mesa circular, de manera que cada una tiene a su izquierda a aquella cuya inicial es la siguiente en orden alfabético (menos Flora, obviamente, que tiene a su izquierda a Ana). En otra ocasión se sientan de forma que Diana está enfrente de Ana, que tiene a su derecha a la esposa del hermano de Eva, y ninguna mujer está sentada al lado de otra cuya inicial sea alfabéticamente contigua a la propia. ¿Qué secuencia de letras le corresponde a esta nueva disposición?

3. Un clásico que aparece, si no recuerdo mal, en la película La habitación de Fermat: ¿Cómo puedes cronometrar 9 minutos con un reloj de arena de 7 minutos y otro de 4?

4. El tiempo se puede medir de muchas maneras, y por eso hay relojes de sol, de arena, de agua… y de cera. Tienes dos velas iguales que tardan, cada una, una hora en consumirse por completo. Necesitas medir un lapso de un cuarto de hora. Si tuvieras un metro, podrías medir una de las velas y hacer una marca a un cuarto de su longitud a partir de la mecha, pero no lo tienes y no se te da bien calcular longitudes. ¿Qué haces?

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