Reaparece la tesis de María Wonenburger, la pionera matemática española que permaneció décadas en el olvido

María Josefa Wonenburger Planells (1927-2014), natural de Oleiros (La Coruña), fue una de las figuras españolas más destacadas en la investigación matemática. Sin embargo, mientras su influencia e importancia crecían y era ampliamente reconocida en Estados Unidos y Canadá, la comunidad científica española no supo de su existencia hasta casi el final de sus días. Su tesis, perdida durante décadas entre pilas de papeles, ha sido recientemente recuperada y subraya la relevancia de su obra.

Wonenburger había defendido su tesis en 1957 en la Universidad de Yale, a donde había acudido con una beca Fullbright, en su primera edición. El trabajo, titulado On the Group of Similitudes and Its Projective Group y dirigido por el prestigioso algebrista Nathan Jacobson, tuvo una sustancial repercusión en la comunidad matemática americana. Sin embargo, cuando trató de validarla en España, no pudo hacerlo, dado que en aquella época los títulos obtenidos en el extranjero no eran reconocidos por el Ministerio de Educación. La única solución para convertirse en doctora en España fue presentar un nuevo trabajo a finales de 1959 en la Universidad Central, bajo el título Representación espinorial del grupo unitario.

Poco después de su defensa, la tesis cayó en el olvido en nuestro país. Al finalizar el doctorado español, con el apoyo de Jacobson e Israel Halperin, Wonenburger regresó a América del Norte, donde desarrolló una carrera investigadora de gran relevancia en diversas instituciones. En 2006, 23 años después de su desapercibido regreso a España y ya alejada del mundo académico, por fin se reconoció en el país a la matemática gallega, gracias a un artículo de María José Souto Salorio y Ana Dorotea Tarrío Tobar, profesoras de la Universidad de la Coruña.

Sin embargo, pese al indudable prestigio internacional de Wonenburger —incluso los especialistas españoles conocían y citaban su obra, pero sin saber que era una mujer gallega—, aparecieron rumores dentro de la comunidad científica nacional que dudaban de la misma existencia de su tesis. Más aún, aunque actualmente está bien establecida su defensa y publicación, la relevancia de esta memoria ha sido repetidamente negada con obstinación. Hasta que, en 2022, este escrito fue descubierto de forma casual por los autores del artículo, entre viejos archivos sin clasificar.

En este archivo inédito, Wonenburger trata un importante problema de la llamada teoría de grupos de Lie, o teoría de representaciones. Los grupos de Lie son una estructura algebraica que permite describir las simetrías de un sistema y que generaliza las transformaciones de la geometría clásica, como las rotaciones. Estos grupos están definidos, originalmente, a partir de simetrías de ecuaciones diferenciales, lo que hace difícil su estudio. Por ello, es interesante buscar otras formas de describirlos, a partir de matrices, de manejo mucho más sencillo. Esto es lo que se conoce como una representación del grupo de Lie.

En aquella época, aquel campo del álgebra estaba en pleno desarrollo. Los investigadores e investigadoras observaron que ciertas estructuras algebraicas aparecidas en diferentes contextos —como las llamadas álgebras de Jordan, motivadas por la mecánica cuántica, las álgebras de Clifford, o los llamados espinores propuestos por Elie Cartan, en física teórica— mostraban similitudes y relaciones.

Wonenburger se centró en el estudio de una de estas estructuras algebraicas: la denominada representación espinorial del grupo unitario. De esta forma, resolvió un difícil problema sobre las propiedades estructurales —la determinación de las componentes irreducibles— y extendió el resultado a otros casos. Estos avances le permitieron, a su vez, realizar una elegante descripción de cierto tipo de transformaciones geométricas de gran importancia, las llamadas representaciones del grupo proyectivo de semejanzas unitarias en el grupo ortogonal.

La memoria, dividida en tres capítulos, impresiona por la profundidad de sus resultados y la claridad de su presentación, que pone de manifiesto la concisión característica de la producción científica de Wonenburger. Pese a la longitud y complejidad de los cálculos, la autora logra sintetizar los mismos de forma brillante, convirtiendo la lectura de la memoria en una agradable (aunque muy exigente) y enriquecedora experiencia.

Los contenidos de la tesis fueron publicados en diversos artículos de la Revista Matemática Hispanoamericana en 1960. Jean Dieudonné, en aquel momento uno de los especialistas en teoría de grupos más reputados de Europa, fue el recensor de estos textos y, como tal, destacó la dificultad del problema planteado y la brevedad y precisión de la solución.

La aparición de una copia original de la tesis ha permitido también esclarecer una cuestión discutida durante cierto tiempo sobre la dirección de la misma: Germán Ancochea Quevedo, entonces catedrático de Geometría Descriptiva en la Universidad Central, fue su director de forma exclusiva, y no junto a Tomás Rodríguez Bachiller, catedrático de Análisis Matemático de la misma universidad, como se pensaba.

Esta tesis constituye un documento histórico que merece ser hecho público. Aunque sea con varias décadas de retraso, contribuye a mitigar la injusticia social y administrativa que se cometió con el trabajo de una científica brillante y ejemplar. El texto completo puede consultarse en la página web del departamento de Álgebra, Geometría y Topología de la Universidad Complutense de Madrid.

Otto Rutwig Campoamor-Stursberg y Marina Logares son profesores y director y secretaria, respectivamente, del departamento de Álgebra, Geometría y Topología de la Universidad Complutense de Madrid

Ágata Timón García-Longoria es coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

Edición y coordinación: Ágata A. Timón G Longoria (ICMAT).

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ACLARACIÓN DE LOS AUTORES: Después de la publicación de este artículo, Ana Dorotea Tarrío Tobar y María José Souto Salorio nos han informado de que, tras el deceso de María Wonenburger, su familia donó sus archivos personales a la Universidad de La Coruña. Entre estos archivos se encuentra una copia personal de su tesis doctoral Representación espinorial del grupo unitario en formato físico. El archivo inédito al que nos referimos en el artículo, ahora localizado, digitalizado y puesto a disposición del público, es el archivo oficial depositado para su defensa en la Facultad de Ciencias de la Universidad Central, en noviembre de 1959. Este archivo histórico queda así para el conocimiento y disfrute del público general, tanto en España como en el extranjero.