La primera persona

El término autorreferente, tal como lo definimos la semana pasada en relación con la paradoja de Grelling-Nelson, es tautológico: si decimos que es autorreferente, lo es, y si decimos que no, no lo es. Es una idea un poco difícil de pillar, y tal vez ayude un ejemplo menos resbaladizo: ¿Es corto el término corto? Depende: si solo consideramos cortas las palabras monosilábicas, “corto” no es corto porque tiene dos sílabas; si también consideramos cortas las bisilábicas, sí que lo es.

En cuanto a la palabra susurro, será autorreferente si la susurramos, pero no si la gritamos. Y algo parecido ocurre con negro: en el contexto de este artículo es autorreferente, pues está escrita en negro; pero si la escribiéramos con letras rojas, no sería autorreferente. En cualquier caso, el concepto de autorreferencia manejado en la paradoja de Grelling-Nelson es bastante impreciso, lo que puede dar lugar a situaciones dudosas, confusas y aun contradictorias.

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Lucy se mira y se cuenta

Y aunque a primera vista no parezca tener mucho que ver, prolongando algunas de las reflexiones relativas a las paradojas contempladas recientemente cabría preguntarse por nuestros primeros ancestros. ¿Es Lucy, la famosa Eva mitocondrial (denominada así porque de sus mitocondrias descienden todas las mitocondrias de la población humana actual), la madre de la humanidad, como se ha dicho a menudo? ¿Podría ser Lucy la primera persona humana propiamente dicha? 

El que pierde, gana

Además de ser el título de una excelente novela de Graham Greene y de una interesante modalidad de ajedrez de fantasía, el pierde-gana es la situación que se plantea en otra paradoja clásica sacada a relucir la semana pasada por varios lectores (ver sección de comentarios): la paradoja de Protágoras.

El gran sofista (término no necesariamente despectivo) Protágoras de Abdera, elogiado por Platón y Aristóteles, es famoso, sobre todo, por haber dicho que el hombre es la medida de todas las cosas; pero en su tiempo era conocido principalmente como maestro de retórica, y al parecer cobraba por sus enseñanzas unos honorarios tan elevados que, según afirma Platón en uno de sus diálogos, reunió más dinero que Fidias y diez escultores más.

En cierta ocasión, Protágoras acordó con su discípulo Evatlo que este solo le pagaría por sus enseñanzas de retórica cuando ganara un pleito. Pero pasaba el tiempo y Evatlo no trabajaba, y como no ganaba ningún pleito, se negaba a pagarle a su maestro los honorarios convenidos. Entonces Protágoras lo llevó a juicio diciendo: “Si gano, tendrás que pagarme, pues así lo dictaminará la sentencia; si pierdo, habrás ganado tu primer juicio y tendrás que pagarme, según acordamos”. Y esta es la paradoja de Protágoras. ¿Es equivalente a la del mentiroso, a la del barbero o a ninguna de las dos?