El científico que ocupa el despacho de Albert Einstein gana el Nobel de las Matemáticas

Una carta cambió para siempre el rumbo de las matemáticas y, por lo tanto, el de la humanidad entera. Su historia empieza el 6 de enero de 1967. El grupo The Doors acababa de lanzar su primer disco y un actor llamado Ronald Reagan tomaba posesión como gobernador de California. Aquel día, en un pasillo antes de una conferencia, dos profesores del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (EE UU) coincidieron y se pusieron a hablar. Apenas se conocían. Uno era el francés André Weil, que a sus 60 años era el mejor matemático del planeta. Y el otro era Robert Langlands, un desconocido canadiense de 30 años.

Nervioso ante una leyenda viva, Langlands intentó aprovechar la casualidad para contarle atropelladamente las ideas que había tenido en los últimos días. “Mejor envíame una carta”, le espetó Weil para quitárselo de encima educadamente. Otras personas hubieran desistido, pero el rechazo no desanimó a Langlands, que escribió a mano 17 páginas de carta, con una letra ilegible por momentos y llena de tachones. “Si está dispuesto a leerla como pura especulación, se lo agradecería. De lo contrario, estoy seguro de que tendrá una papelera a mano”, escribió el joven. Más de medio siglo después, Langlands, a sus 81 años, se sienta en el despacho que ocupó Albert Einstein en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Y las ideas que plasmó en aquella misiva —embriones de una gran teoría de unificación de las matemáticas— han ganado hoy el Premio Abel, dotado con 623.000 euros y considerado el Nobel de la disciplina.

Langlands, de 81 años, parió la gran teoría de unificación de las matemáticas cuando tenía 30

La Academia de Ciencias y Letras de Noruega, que concede el galardón, aplaude el “programa visionario” del canadiense, nacido en New Westminster, cerca de Vancouver, en 1936. Aquellas 17 páginas, que podían haber terminado en la papelera en 1967, parieron una nueva forma de entender las matemáticas a la que se sumaron investigadores de todo el mundo, dando lugar al llamado Programa Langlands. En su libro Amor y matemáticas, el ruso-estadounidense Edward Frenkel describe el programa como “una teoría fascinante que teje una telaraña de sensacionales conexiones entre campos matemáticos que a primera vista parecen encontrarse a años luz de distancia: álgebra, geometría, teoría de números, análisis y física cuántica”. Para Frenkel, “si vemos estos campos como continentes en el mundo oculto de las matemáticas, el Programa Langlands constituiría el dispositivo definitivo de teletransporte, capaz de llevarnos instantáneamente de uno a otro, de ida y de vuelta”.

En 1967, André Weil no recibió la carta con mucho entusiasmo, pero la hizo pasar a máquina y rápidamente se difundió entre la comunidad matemática mundial. El propio Weil había escrito casi tres décadas antes otra misiva que también forma parte de la historia de las matemáticas. Se la envió a su hermana el 26 de marzo de 1940 desde la prisión de Bonne-Nouvelle, en la ciudad francesa de Ruan, donde había sido encarcelado por desertar en plena Segunda Guerra Mundial. Como soldado, argumentaba, él era “completamente inútil”, pero como matemático podría ser “de alguna utilidad”. Su hermana era la filósofa Simone Weil, que en 1936 se había enrolado en la columna anarquista de Buenaventura Durruti al comienzo de la guerra civil española.

En su carta a Simone, André expresaba su deseo de unificar campos distintos de las matemáticas con una especie de “piedra de Rosetta”, el monumento cuyas inscripciones en diferentes idiomas permitieron en el siglo XIX descifrar los jeroglíficos egipcios. “Langlands participó de este sueño de André Weil, al explorar la existencia de estas conexiones”, opina Oscar García Prada, del Instituto de Ciencias Matemáticas, en Madrid. “El Programa Langlands es como una máquina de sueños, muy realizables, aunque muchas de sus conjeturas todavía están por demostrar”, explica el investigador español.

En un mundo en el que las matemáticas son imprescindibles para buscar algo en internet, hacer transacciones de dinero o enviar un mensaje de texto, las ideas de Langlands han abierto nuevos caminos todavía inexplorados. El veredicto de la Academia de Ciencias y Letras de Noruega da una idea de su complejidad: “El reconocimiento realizado por Langlands de la conexión entre las representaciones de los grupos de Galois y las representaciones automorfas implica una perspectiva inesperada y fundamental, actualmente denominada functorialidad de Langlands. El postulado básico de la functorialidad de Langlands es que las representaciones automorfas de un grupo reductivo estarían relacionadas con las representaciones de Galois de un grupo dual por medio de las funciones L”. Para los profanos, parece otro idioma. Pero es la piedra de Rosetta.