Cómo las matemáticas detectan comportamientos irracionales

Las matemáticas son, en principio, una disciplina para resolver problemas y modelizar situaciones racionales, en las que el comportamiento del sistema se rige por leyes lógicas. Sin embargo, el trabajo del Premio Nobel de Economía de 2017 Richard Thaler (Universidad de Chicago) muestra que también permiten comprender y predecir situaciones en las que las personas actúan de manera irracional. El jurado ha distinguido los modelos matemáticos de Thaler para estudiar la irracionalidad de las decisiones humanas, pertenecientes a un área llamada la Economía del Comportamiento. Las matemáticas empleadas por Thaler incluyen modelos de optimización y teoría de la decisión y de juegos, así como análisis estadístico de datos experimentales.

Ya en 2002, el psicólogo Daniel Kahneman fue premiado, junto con el economista Vernon Smith, por su Teoría de las perspectivas, que modeliza la toma de decisiones en situaciones de riesgo de forma irracional, casos que incluyen desde comprar un billete de lotería, a contratar el nivel de cobertura de un seguro de vida. Kahneman planteó la existencia de un sistema dual de pensamiento, compuesto por una parte racional (que llama sistema 2), y por otra parte instintiva, inmediata e inconsciente, que sufre sesgos cognitivos y utiliza reglas simplificadas de decisión (el sistema 1).

Thaler comenzó a explorar y buscar explicación matemática a comportamientos que la economía convencional consideraba como irracionales, por ejemplo, casos en los que jugadores reales se desvían sistemáticamente de los que la Teoría de Juegos establece como comportamiento racional o de equilibrio. Publicó sus conclusiones en la columna periódica Anomalies desde 1987 a 1990, contribuyendo significativamente a difundir entre los economistas ideas clave de la economía del comportamiento. Esta columna, escrita a veces en colaboración con otros precursores de la economía del comportamiento como Kahneman, sirvió también para establecer la figura de Thaler como un referente en estas matemáticas de la irracionalidad.

Entre las contribuciones de Thaler, cabe destacar el desarrollo del concepto de nudge (empujón, en inglés), que es una intervención externa, dirigida al sistema 1 para cambiar el comportamiento del sujeto. Por tanto, un nudge actúa de forma inconsciente y no utiliza los mecanismos que influyen sobre el sistema 2: no obliga ni prohíbe, no informa ni conciencia, no introduce multas o subvenciones. Utiliza la forma sesgada de ver la realidad y las reglas simplistas de decisión del sistema 1 para influir inconscientemente sobre el comportamiento.

Uno de los ejemplos más conocidos, propuesto por Richard Thaler y Shlomo Benartzi, es el programa SMaRT (Save More Tomorrow), que pretende modificar la manera en la que las personas se enfrentan a sus planes de pensiones. En países con sistemas de pensiones donde la capitalización privada desempeña un papel fundamental, las personas no ahorran lo suficiente para garantizar un cierto nivel de vida deseado para la jubilación. Existen modelos racionales, como la Teoría del Ciclo Vital, que permiten optimizar cuánto y cómo ahorrar y de qué forma disponer de los ahorros a lo largo de la vida. Sin embargo, el comportamiento observado no sigue tal modelo: se ahorra menos y más tarde de lo que nos sugerirían las matemáticas de la racionalidad. Thaler y Benartzi observaron que detrás del ahorro escaso, está su concepción como una pérdida de renta actual (el sistema 1 es muy adverso a las pérdidas), lo que hace retrasar su comienzo (el sistema 1 no tiene mucha fuerza de voluntad). Además, nos da pereza cambiar la situación actual (al sistema 1 le cuesta cambiar el statu quo) y valoramos poco el futuro en relación al presente. Así, nunca encontramos el momento de ahorrar.

Dando la vuelta a estos elementos, SMaRT propone un compromiso desde hoy a un ahorro adicional que comenzará en el futuro y consistirá en una proporción de los incrementos de salario futuros, con la posibilidad de cancelar el acuerdo cuando se quiera. Así, no se reduce el nivel de ingresos existente en el momento del compromiso, no nos importa comprometernos para mañana y cuando llega mañana, la inercia del sistema 1 hace que no nos desdigamos del compromiso. SMaRT se ha implantado con éxito en diferentes países, también en personas con alto nivel de conocimientos financieros.

Otro campo de aplicación de la teoría nudge de Thaler es el de la ciberseguridad. Utilizando pequeños “empujones”, se podría ayudar a que las personas naveguen de forma más segura por internet y que sigan un comportamiento óptimo de adquisición de ciberseguros. En este sentido, el proyecto europeo H2020 CYBECO emplea este enfoque con el fin de potenciar el desarrollo de un mercado eficiente de ciberseguros, ayudando a que las empresas (especialmente, las pyme) utilicen de forma racional estas herramientas de transferencia de los ciberriesgos. Con este enfoque, las matemáticas de la irracionalidad pueden jugar a nuestro favor, identificando intervenciones que ayuden a comportarnos de forma más eficiente en los casos en que resulta difícil seguir lo que nos dicta la razón.

José Vila dirige la Cátedra DEVSTAT en la Universidad de Valencia. David Ríos dirige la Cátedra AXA-ICMAT en el ICMAT-CSIC y es Numerario de la Real Academia de Ciencias.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.