Nuestro pequeño mundo

El camarero de la semana pasada tenía una moneda de 1 euro, una de 50 cts., cuatro de 20 y una de 5. La de 5 cts. podría estar subdividida de cualquier manera (dos de 2 y una de 1, una de 2 y tres de 1 o cinco de 1), pero por lo demás la solución es única.

En cuanto al recorrido más corto por las capitales andaluzas, el problema resultó más complicado de lo que parecía a primera vista, entre otras cosas porque para ir de Cádiz a Huelva por una carretera aceptable hay que pasar por Sevilla (lo cual es tan absurdo como si para ir de Albacete a Alicante hubiera que pasar por Valencia, ya que en ambos casos las tres capitales son los vértices de un triángulo casi equilátero). Según nuestro lector Mario Pérez, el recorrido más corto, yendo de Huelva a Cádiz por una carretera vecinal, sería Almería-Málaga-Granada-Jaén-Córdoba-Sevilla-Huelva-Cádiz (o viceversa), con un total de 877 km.

En cuanto al recorrido más corto por las capitales andaluzas, el problema resultó más complicado de lo que parecía a primera vista

Y al hablar de conexiones, redes y algoritmos es inevitable pensar en las redes sociales y las interconexiones entre personas. A partir de una idea expuesta por Marconi en su discurso de aceptación del Premio Nobel, en 1909, el escritor húngaro Frigyes Karinthy escribió en 1930 un cuento titulado Cadenas, en el que esboza la hoy popular teoría de que bastan seis pasos para conectar a dos personas cualesquiera.

Teniendo en cuenta que conocemos de cerca, por término medio, a unas 100 personas, si cada una de estas se relaciona a su vez con otras 100, cualquiera podría transmitir un mensaje a 10.000 personas sin más que pedir a todos sus amigos que se lo pasasen todos los suyos.

Estas 10.000 personas son contactos de segundo grado, que no conocemos pero que podríamos conocer fácilmente pidiendo a amigos y familiares que nos las presentaran. En la práctica, el número de contactos de segundo grado suele ser bastante menor que 10.000, debido a que es muy común que los amigos de nuestros amigos sean amigos entre sí; pero, de todos modos, se ha calculado que en un máximo de seis pasos se podría conectar a dos personas cualesquiera.

En la práctica, el número de contactos de segundo grado suele ser bastante menor que 10.000, debido a que es muy común que los amigos de nuestros amigos sean amigos entre sí

En 1967, el psicólogo estadounidense Stanley Milgram intentó probar la teoría de los seis grados con su “experimento del mundo pequeño”, que consistió en que varias personas elegidas al azar hicieran llegar sendos paquetes postales a destinatarios desconocidos recurriendo al intermediario más verosímil, que a su vez tendría que recurrir a otro, y así hasta que el paquete llegara a su destino. La entrega de cada paquete solo implicó, por término medio, la colaboración de entre cinco y siete intermediarios, y a pesar de las numerosas críticas que recibió, el experimento de Milgram consolidó la teoría de los seis grados, que posteriormente fue probada de formas más rigurosas.

Hay otros mundos pequeños, pero están en este

Y si toda la humanidad es una aldea global, como decía McLuhan, con más motivo ciertas comunidades fuertemente conectadas, como la de los matemáticos o la de los actores. Entre los primeros se ha popularizado el número de Erdös, que mide la distancia colaborativa entre un autor y el prolífico matemático húngaro Paul Erdös. Si alguien escribió un artículo en colaboración con él, su número de Erdös es 1, quienes colaboraron con cualquiera de estos tiene un NE de 2, y así sucesivamente. Y el número de Bacon aplica la misma idea a los actores que han coincidido con Kevin Bacon en alguna película.

Seguramente la red de personas vinculadas a Materia (lectores, colaboradores, etc.) es un grafo fuertemente conectado, en el que es fácil pasar de un nodo a otro en pocos pasos según distintos criterios de conexión (conocimiento directo, discusiones en secciones de comentarios u otros). Os invito a reflexionar sobre ello para ver qué conclusiones podemos sacar sobre nuestro “pequeño mundo” particular.

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.