El joven genio que desnuda las matemáticas

A Peter Scholze no le gusta conceder entrevistas. “Muchas veces no sé qué decir”, admite sincero. En nuestra conversación, en una de las aulas de la Universidad Técnica de Berlín, su mirada se dirige constantemente al suelo. Deja largos silencios antes de contestar, pensando bien sus respuestas. Es educado, pero es evidente que no está cómodo con la atención de los medios.

Sin embargo, es una de las estrellas de la matemática internacional. Con solo 28 años, este investigador de la Universidad de Bonn está considerado uno de los matemáticos más relevantes del mundo, y su extraordinario talento y originalidad son destacados por sus colegas del campo de la geometría algebraica y aritmética, dónde ha hecho sus principales contribuciones. Por estos trabajos ha recibido uno de los diez premios a jóvenes investigadores europeos en el Congreso Europeo de Matemáticas (7ECM), que se acaba de celebrar en Berlín.

La demostración del Último Teorema de Fermat, de Andrew Willes, fue una de sus grandes inspiraciones para perfilar su gusto matemático

A los 24 años se convirtió en el catedrático más joven de la historia de Alemania. También ha sido el científico más joven en obtener el premio Leibniz, la mayor distinción germana en ciencia, que tiene asignados 2,5 millones de euros para invertir en una investigación futura. “No es el motivo por el que hago esto pero desde luego sienta bien ser reconocido por lo que haces. Es una confirmación de que estoy yendo en la buena dirección, que debo seguir por ahí”, asegura.

De padre físico y madre informática, estudió en el Heinrich Hertz Gymnasium, un instituto berlinés especializado en ciencias y matemáticas. Dice que la demostración del último teorema de Fermat, de Andrew Willes, fue una de sus grandes inspiraciones para perfilar su gusto matemático. Cuando se enteró del descubrimiento, empezó a leer sobre las sofisticadas herramientas que usaba el matemático británico: curvas elípticas, formas modulares... Entonces él tenía solo 16 años y no disponía de la base de conocimiento necesaria para entender ninguno de esos conceptos, pero fue capaz de entrever la belleza de esas formas, y se sintió fascinado por ese tipo de preguntas.

A los 24 años se convirtió en el catedrático más joven de la historia de Alemania

“Desde siempre me han gustado las matemáticas. Me gusta su precisión”, declara. “Pero no creo que sean solo un lenguaje, creo que son una ciencia, con su propio tipo de experimentos. En mi campo, muchas de las conjeturas vienen de hacer pruebas con números. Creemos que son ciertas porque lo hemos comprobado con un ordenador. Eso tiene una naturaleza empírica”, reflexiona.

Tardó solo tres semestres en finalizar el Grado de Matemáticas y el máster, en dos semestres más. Aplicando las ideas de la tesis del máster realizó su primera contribución científica al simplificar una compleja demostración de una de las conjeturas de Langlands. El llamado Programa de Langlands es una red de conjeturas que pretenden relacionar conceptos de las matemáticas hasta hace poco separados: objetos aritméticos (los cuerpos de números) con objetos analíticos (formas automorfas); y es un tema central en la teoría de números moderna. Scholze redujo una demostración de casi 300 páginas a 37. “Una vez lo entendí, me sorprendí de lo fácil que realmente era el problema”, dice.

El llamado Programa de Langlands es una red de conjeturas que pretenden relacionar conceptos de las matemáticas hasta hace poco separados

Esta posibilidad de enunciar de forma más sencilla ideas matemáticas complejas fue su motivación para crear la teoría de los espacios perfectoides, que fue su tesis doctoral. Scholze diseñó esta teoría para entender mejor las propiedades de un cuerpo de números llamados p-ádicos, propuestos a finales del siglo XIX para resolver problemas diofánticos (hallar soluciones de ecuaciones polinómicas tales como 3x³y+2x²y²=7). “Con los espacios perfectoides quise capturar algunas de las propiedades extrañas que tienen los números p-ádicos, y relacionarlos con una situación más geométrica”, explica. Esta nueva herramienta le ha resultado muy útil para resolver cuestiones aritméticas que llevaban décadas planteadas.

Según los expertos del campo, la teoría de los espacios perfectoides tiene un gran potencial y se espera que pueda dar lugar a importantes avances en el programa de Langlands. Para Scholze es aún una vía de investigación por explorar: “Sigo trabajando en las aplicaciones de la teoría de los perfectoides”, relata. Pero “también pienso en otros temas. Me gusta aprender cosas nuevas e interesantes de cualquier otro campo”, afirma. Aunque dice que no sabe qué estará haciendo dentro de dos años, su objetivo es entender de forma profunda las matemáticas en general. “Intento entender conceptos y estructuras básicas que hacen que las cosas funcionen. Estoy todavía en la fase de aprendizaje”, reconoce.