El desafío de Fermat

Los enigmas constituyen una constante de las matemáticas. El más famoso fue formulado en 1637 por el francés Pierre Fermat (1601-1665). En un margen de un ejemplar de la Aritmética de Diofanto, el matemático anotó en latín su teorema y, acto seguido, afirmó haber descubierto una "demostración maravillosa". "Pero este margen es demasiado estrecho para contenerla", zanjó. El enunciado no vio la luz hasta que en 1670, muerto Fermat (sin haber dado la solución), su hijo Samuel publicó una edición con los comentarios de su padre, incluido el teorema. Éste sostiene que las ecuaciones del tipo xn+yn=zn carecen de solución cuando tanto x, y, z, como n son números enteros positivos y n es mayor que 2 (con n=2 resulta el teorema de Pitágoras).La sencillez de este enunciado y, sobre todo, la genialidad de Fermat -padre de la teoría de la probabilidad con Pascal, fundador de la teoría de los números y descubridor de los principios de la geometría analítica- convirtió la búsqueda de la "demostración maravillosa" en un desafío para los grandes matemáticos. Uno tras otro, durante siglos, formularon aproximaciones más o menos hábiles. Aunque ninguno dio con la respuesta, el reto, jaleado con todo tipo de premios, enriqueció a las matemáticas con aportaciones como la teoría de los ideales de Kummer.

El enigma se mantiuvo hasta que en 1995, dos años después de un bochornoso anuncio en falso, Andrew Wiles, un profesor de 41 años de Princeton, se ganó el cielo pitagórico al hacer pública una demostración. Era el fruto de siete años de trabajo exclusivo, encerrado en su vivienda, sin ordenador ni teléfono. Una obsesión nacida a los 10 años, cuando Wiles, hijo de un teólogo de Oxford, descubrió en un tebeo el enigmático teorema. La solución, de enorme complejidad, relacionó el teorema con las curvas elípticas de la denominada conjetura de Taniyama y, según los expertos, dio un nuevo paso hacia la unificación de la matemática. Wiles, glorificado, ingresó en el Instituto Clay, el mismo que ahora ha seleccionado los siete grandes enigmas. Otra vez, el desafío.