Catedráticos de Física aseguran que un ejercicio de la selectividad de ciencias era irresoluble

Uno de los ejercicios que se proponía en el examen de física de selectividad al que los alumnos madrileños se enfrentaron el pasado septiembre ha despertado las suspicacias entre algunas autoridades en la materia. Al menos dos catedráticos de Física de las universidades madrileñas han confirmado a este periódico que el problema -un ejercicio de física mecánica sobre una polea de la que penden dos masas- se encontraba mal formulado y no podía resolverse. La comisión interuniversitaria que elaboró el examen se reunió ayer para analizar el caso.

El coordinador general de la materia, el catedrático de la Universidad Politécnica José María de Juana, se esforzó ayer por restarle importancia al caso. "Lo importante no es el resultado, sino que el alumno razone lo que contesta. En la corrección hemos sido generosísimos", argumentó. A su juicio, los estudiantes comprendieron lo que se les estaba preguntando, sin entrar en otras consideraciones, por lo que no merece la pena generar una polémica al respecto. "Hay que tener ganas de incordiar para criticar esa pregunta", apuntó.El problema se valoraba con cuatro puntos sobre un total de diez. Los otros seis puntos salían de un grupo de cuatro cuestiones, de las que el estudiante debía escoger tres. La cuestión de la polémica se encontraba en el "repertorio A", por lo que el alumno podía sortearla si se decantaba por el "repertorio B", compuesto por otro problema y otras cuatro cuestiones.

El coordinador del examen ha insistido en que ningún alumno ha protestado hasta ahora por el problema de la polea. "Tampoco he encontrado a ningún miembro de tribunal que dijera ni mu", exclamó. Y apostilló: "Sencillamente, los estudiantes han intentado resolver el ejercicio con las pocas cosas que ellos saben, con las nociones elementales que les dan en academias e institutos".

La comisión interuniversitaria está integrada por profesores de las universidades Complutense, Politécnica, Autónoma, Alcalá y la Carlos III. Este periódico pidió ayer a De Juana la resolución exacta del problema, pero, a medianoche aún no había facilatado la respuesta. El plazo de presentación de reclamaciones para los alumnos de septiembre concluye mañana jueves, día 8.

El ejercicio que ha dado pie a la controversia plantea el caso de dos masas, en reposo sobre un plano horizontal, que se encuentran unidas por un hilo que pasa por la polea. El enunciado especifica que una de las masas es de dos kilogramos y la otra, de uno, y plantea: "En cierto instante se consigue desplazar la polea verticalmente hacia arriba con velocidad constante, aplicando una fuerza F de 40 Newtons sobre el eje de la polea". Con todos estos datos, los examinandos tenían que averiguar la tensión del hilo y la aceleración de cada masa.

Los expertos consultados por este periódico han llegado a la conclusión de que el problema está mal planteado, porque incurre en una contradicción interna. En concreto, según los cálculos de estos físicos, es imposible que con una fuerza de 40 Newtons la polea se mueva con velocidad constante (es decir, sin aceleración). Sólo con una fuerza de 26,13 Newtons se daría esa circunstancia, según puede averiguarse a partir de las leyes de Newton.

Dato incompatible

Fernando Flores Sintas, catedrático de Física de la Materia Condensada en la Universidad Autónoma, es una de las autoridades académicas que considera irresoluble el problema. "Me imagino que se habrá dado un error de transcripción. Si en el enunciado, en lugar de "velocidad constante" se hubiera escrito "aceleración constante", el ejercicio podría haberse resuelto sin mayor dificultad", aseveró. Flores Sintas insistió en que la fuerza que se facilita en el enunciado (40 Newtons) "es incompatible con todo lo demás que se dice en el problema".Otro catedrático universitario, quien prefirió no ser identificado, coincidió al detalle con el análisis del profesor Flores. "En el ejercicio se da un dato, el de 40 Newtons, que no hacía falta, porque el alumno podía averiguarlo. Pero resulta que esa fuerza es incompatible con que la polea se mueva con velocidad constante", avaló. Un tercer experto, vinculado al Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), corroboró: "El problema está mal. El enunciado resulta inconsistente, porque el movimiento que se genera es acelerado".

Los cálculos de los expertos consultados se podrían resumir así: si la fuerza es de 40 Newtons, la velocidad no puede ser constante; y si la velocidad es constante, la fueza no puede ser de 40 Newtons, sino de 26,13. Con una fuerza de 40 Newtons, la aceleración de las dos masas sería diferente, con un valor negativo para el objeto más pesado. Ello significaría, agregaron, que la masa más grande acelera hacia arriba.