Ha muerto Kurt Gödel, uno de los más destacados matemáticos del mundo

Ha muerto recientemente Kurt Gödel, figura clave de la matemática mundial y uno de los fundadores de la lógica matemática moderna. Su obra se ha proyectado sobre campos tan diversos como la informática o la ciencia-ficción. Una de sus principales aportaciones, el Teorema de incompletitud de la aritmética, viene a reconocer que ningún sistema de representación es reducible a axiomas, piedras básicas de toda construcción matemática. Esto supone el reconocimiento, también en el campo de la matemática. del carácter inagotable de la realidad, la dimensión permanentemente inexpresable de lo real que escapa a toda reducción.«Si se considera a Fegel el padre de la lógica matemática moderna. y a Hilbert uno de sus primeros propulsores aunque por un camino equivocado, Gödel fue capaz de encauzarla de un modo más preciso.» Así resumen para EL PAIS la aportación de Gödel portavoces de medios matemáticos españoles investigadores en esta materia.

Antes de crear su teorema de incompletitud, Kurt Gödel había propugnado precisamente todo lo contrario. Nacido en Brno actual Checoslovaquia, en el año 1907, y habiendo estudiado en el Círculo de Viena entre grandes figuras de la matemática. como Carnap, se orientó rápidamente hacia el campo de los fundamentos de la matemática. Por aquella época. los esfuerzos de los matemáticos en este terreno tendían a desarrollar el programa de Hilbert principal propulsor de lo que hoy llamamos lógica moderna matemática, tras el impulso inicial dado por Fegel. A los veintitrés años de edad, Kurt Gödel publicó el Teorema de completitud del cálculo de predicados de primer orden que afianzaba el trabajo de Hilbert.

Pero un año más tarde, Gödel se apartaba de sus maestros y con la publicación de su Teorema de incompletitud estableció que existen fórmulas matemáticas que no son ni demostrables ni refutables a partir de los axiomas. «Este teorema ha sobrepasado además el ámbito de las matemáticas se asegura a EL PAIS en medios próximos a investigadores españoles en este campo: José Fernández Prida, Fernando Oreja, Mario Rodríguez Artalejo y Mariano Martínez, entre otro-. El citado teorema, que marca nuevos rumbos en la investigación matemática, establece la imposibilidad de formalizar totalmente cualquier sistema de complejidad superior a la de la aritmética formal.»

Posteriormente trabajó en lógica intuicionista, teoría de conjuntos y teoría de modelos. Uno de los sistemas que axiomatizan la teoría de conjuntos es suyo. También ha demostrado la consistencia de la hipótesis del continuo con los axiomas de la teoría de conjuntos. Ultimamente ha trabajado en el campo de la teoría de la relatividad, habiendo contribuido a los modelos cosmológicos de universos rotatorios basados en las hipótesis de Einstein, campos fronterizos en los que el conocimiento de la realidad física se hace matemática pura.