El juego de la minoría

Si crees que siempre se imponen las mayorías, cometes un error que podría llevarte al fracaso. A la vista del animado debate suscitado por el problema del bar El Farol (ver comentarios de la semana pasada), parece oportuno abundar en el tema y aportar algunos datos adicionales:

En los años ochenta del siglo pasado, el prestigioso economista británico William Brian Arthur (conocido por su teoría de los rendimientos crecientes) trabajaba en un centro de investigación de Santa Fe, Nuevo México, y solía asistir los jueves por la noche a un bar de la localidad El Farol, para escuchar a un virtuoso de la guitarra que se había hecho muy popular. Tan popular que eran muchos los que acudían a escuchar al guitarrista, y el pequeño bar se llenaba a menudo hasta los topes, con lo que la experiencia musical dejaba de ser agradable. Y cada jueves los clientes potenciales de El Farol tenían que decidir si iban o no sin información sobre los propósitos de los demás, en función de meras conjeturas.

Años después, Arthur se basó en esta experiencia para formular el famoso problema que lleva el nombre del bar El Farol. Pensó en un grupo de 100 personas que desearían ir al bar, pero solo si los asistentes no eran más de 60, y que tendrían que decidir si ir o no sin otra información que el número de asistentes de los jueves anteriores.

En el momento de decidir, argumentó Arthur, se podría partir del supuesto de que irán a El Farol aproximadamente las mismas personas que el jueves anterior, o la media de las últimas semanas, o que la asistencia variaría de acuerdo con algún ciclo fluctuante. En cualquier caso, no puede haber una forma de predicción exitosa y de uso general, pues se convertiría en lo contrario de una profecía autocumplida y automáticamente se autoanularía: si la predicción supuestamente fiable dice que irá poca gente a El Farol, todos se animarán a ir y el bar quedará rápidamente atestado, y viceversa, si la predicción dice que estará lleno, nadie irá y el bar estará vacío.

Al no haber una estrategia eficaz, Arthur conjeturó que cada persona iría probando distintas formas de predicción y las iría utilizando en función de su grado de acierto, en un proceso permanente que denominó aprendizaje inductivo.

Cuando menos es más

El problema de El Farol nos enseña que hay situaciones en las que una elección que parece buena, y por eso mismo se vuelve mayoritaria, puede conducir al fracaso. Y los juegos, consciente o inconscientemente, suelen remitir a situaciones de la vida real.

En Suiza hay un juego infantil, llamado zig-zag-zug, en el que un cierto número de niños, normalmente tres, juntan las puntas de sus pies y, tras pronunciar el nombre del juego (lo que equivale al consabido ¡uno, dos y tres!) cada cual retira el pie rápidamente o no lo mueve del sitio, y gana el o los que quedan en minoría. Si el número de jugadores es par, puede darse un empate, y hay que volver a jugar para desempatar. Inspirándose en este juego y en el problema de El Farol, el físico suizo Damien Challet y su colega chino Yi-Cheng Zhang formularon, a finales del siglo pasado, su teoría del juego de la minoría (Minority Game), que aborda las situaciones en las que solo puede tener éxito una estrategia seguida por una minoría de los actores implicados, y que, entre otras cosas, ha resultado ser adecuada para la modelización de mercados financieros.

La semana pasada vimos un ejemplo bien conocido de situación en la que una decisión que en principio parece acertada puede llevar al fracaso si es adoptada por una mayoría: la de los conductores que escogen un camino alternativo al suponer que en la vía principal habrá un atasco; si muchos toman la misma decisión, el atasco se producirá en el camino alternativo.

Invito a mis sagaces lectoras/es a detectar otros minority games de la vida real.