Bach, Borges, Escher y la belleza fractal de la naturaleza

La naturaleza posee un código geométrico propio; un código interno que escapa a las fórmulas de la geometría euclidiana para mostrarnos la infinitud en áreas finitas. Las irregularidades, a simple vista, que encontramos en un copo de nieve, en la corteza de un árbol o en la flor del brócoli, poseen todas ellas una geometría subyacente que emerge de forma espontánea, y que recibe el nombre de geometría fractal, término que fue propuesto por el matemático polaco Benoît Mandelbrot (1924-2010) a mediados de los años setenta.

En su libro publicado en 1982 con el título La Geometría Fractal de la Naturaleza (Tusquets), Mandelbrot nos viene a decir que nada es lo que parece y que tanto las nubes como las montañas, así como los relámpagos de una tormenta, son expresiones constituidas por estructuras naturales de tipo fractal. Se trata de uno de los libros más didácticos escritos desde la aproximación científica a las maravillas que esconde nuestro entorno. Con su lectura queda asegurado un viaje sin parangón a través de las distintas formas fractales que embellecen el espacio con su continuidad geométrica.

Por decirlo a la manera aristotélica, el arte es imitación de la naturaleza. De esta forma, en el mundo artístico podemos encontrar claros ejemplos de aproximación a esta geometría oculta. Las escaleras infinitas de Escher y sus juegos visuales son un ejemplo. Otro ejemplo es la música de Bach, cuyo patrón imita las estructuras naturales que permanecen escondidas en los organismos, las mismas estructuras que el músico alemán intuyó cuando compuso su Ofrenda musical, BWV 1079, una pieza que puede ser interpretada, al mismo tiempo, hacia atrás y hacia adelante. Por último, el ejemplo literario de geometría fractal estaría representado en el cuento de Jorge Luis Borges titulado El Aleph, donde el maestro argentino idea un punto en el espacio que, a su vez, contiene todos los puntos. Con ello, en El Aleph están contenidos todos los lugares del mundo vistos desde todos los ángulos posibles.

En su relato, Borges nos lleva hasta la Teoría de Conjuntos que el matemático ruso -nacionalizado alemán- Georg Cantor (1845-1918) introdujo para explicarnos que existen distintos infinitos y de diferentes tamaños. Fue el primer matemático capaz de describir el infinito como valor concreto. Sus investigaciones lo llevaron a la crisis nerviosa, terminando sus días entre las paredes de un centro psiquiátrico. Cantor fue un incomprendido, pero con el tiempo pasaría a la historia de la ciencia por sus contribuciones matemáticas cuando demostró que los conjuntos infinitos no son todos de igual tamaño.

Su teoría es el ejemplo más antiguo de fractal trasladado a las matemáticas, una teoría que, a su vez, el músico Harlan J. Brothers identifica con la composición Cello Suite No. 3 de Bach donde subyace la estructura fractal que contienen las formas de la naturaleza, manifestaciones de un código geométrico que, al igual que Bach, artistas de la talla de Borges o Escher han convertido en expresión artística.

Por seguir parafraseando a Borges, hay que señalar que la verdad no penetra en un entendimiento rebelde. Con ello, solo las personas con cierta apertura mental son capaces de entrar en el juego lisérgico que propone la naturaleza, y que nos lleva a viajar sobre una alfombra persa cuyo dibujo ha sido, sin duda, inspirado por la belleza de los fractales.

El hacha de piedra es una sección donde Montero Glez, con voluntad de prosa, ejerce su asedio particular a la realidad científica para manifestar que ciencia y arte son formas complementarias de conocimiento

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