¿Deduces o abduces?

El problema de las patatas deshidratadas de la semana pasada es un claro e instructivo ejemplo de “ilusión mental”, ya que la solución es tan sorprendente como contraintuitiva. Y también es un buen ejemplo de pensamiento lateral, pues si se aborda por una vía distinta a la convencional, que consistiría en plantear las ecuaciones correspondientes, se resuelve sin necesidad de cálculos. El “truco” consiste en adoptar el punto de vista de la patata, o sea, en darse cuenta de que en 100 kilos de patatas con un 99% de agua hay un 1% de patata seca, es decir, 1 kilo, y para que 1 kilo sea el 2% del peso (puesto que la deshidratación reduce el agua al 98%), ha de haber 50 kilos.

El problema de la cuenta perforada también admite una elegante e ingeniosa solución “lateral”: si el volumen de la parte sólida es independiente del diámetro del orificio, podemos dar a dicho diámetro cualquier valor, y lo más sencillo es darle el valor 0, con lo que se trata de calcular el volumen de una esfera de 3 mm de radio: V = 4/3 π.3³ = 113.04 mm³, y como la densidad del oro es 19.3, la cuenta pesará 2.18 gramos.

Algunos lectores comentaron, con razón, que para resolver el problema de este modo hemos de admitir a priori que el volumen buscado es independiente del diámetro del orificio, es decir, hemos de suponer que el enunciado es correcto y no falta ningún dato, lo cual nos llevó a hablar de la abducción.

Nada que ver con supuestos secuestros de humanos por parte de malignos extraterrestres. Pues, aunque es más conocida la acepción esotérica del término, en la jerga de la lógica la abducción es un silogismo cuya premisa no es segura, sino solo probable. El nombre de este tipo de silogismos “inseguros” se debe a que en ellos la atención se desvía -se abduce- de la conclusión para centrarse en la premisa. En el problema de la cuenta, por ejemplo, el razonamiento abductivo nos lleva a preguntarnos si realmente el volumen es independiente del diámetro del orificio.

El científico y filósofo estadounidense Charles S. Peirce, a finales del siglo XIX, propuso el concepto de abducción como clave del pensamiento creativo

Puesto que, tanto en la vida cotidiana como en la investigación científica, casi nunca estamos seguros de nada, en realidad la mayoría de nuestros razonamientos son abductivos: los silogismos perfectos solo tienen cabida en los cursos de lógica y en la matemática pura. Y esto llevó al científico y filósofo estadounidense Charles S. Peirce, a finales del siglo XIX, a proponer el concepto de abducción -redefinido por él- como clave del pensamiento creativo. Para Peirce, la abducción no es una mera anomalía o variante imperfecta de la deducción, sino que, en pie de igualdad con esta y con la inducción, constituye el trinomio básico del pensamiento, y muy especialmente de la generación de nuevas ideas. La abducción propone hipótesis, la deducción saca conclusiones de estas hipótesis, y la inducción contrasta dichas conclusiones con la experiencia para reforzar o refutar las hipótesis propuestas. Abducción, deducción e inducción son, pues, las tres patas de la inferencia. Y los pilares del método científico.

Según Peirce, por lo que respecta a la actitud mental hay tres tipos de personas: artistas, gente práctica y científicos. Los artistas ven el mundo como si fuera un gran cuadro; para la gente práctica el mundo es una “oportunidad”; y los científicos se dedican a “la investigación diligente de la verdad por el mero afán de penetrar en la razón de las cosas”. En sus momentos más inspirados, y aunque no siempre sean conscientes de ello, los tres tipos de personas utilizan de forma creativa la abducción, que Peirce asocia a la sorpresa y redefine de este modo: “Observamos el hecho sorprendente C [c de “conclusión”]; si A [premisa] fuese verdadero, C sería obvio; luego es probable que A sea verdadero”. Así funciona la mente humana, buscando el orden a partir de la sorpresa. Y así avanza la ciencia.

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos ‘Maldita física’, ‘Malditas matemáticas’ o ‘El gran juego’. Fue guionista de ‘La bola de cristal’.

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