Falsos humanos y monedas falsas

Para averiguar el contenido de las cajas de caramelos de la semana pasada basta con sacar un caramelo de la caja en cuya etiqueta pone “Mixtos”: si es de naranja, es que en esa caja son todos de naranja (pues si hubiera también caramelos de limón la etiqueta no sería errónea), por lo que los mixtos están en la caja donde pone “Limón” y los de limón en la caja donde pone “Naranja”; si el caramelo extraído es de limón, los mixtos están en la caja donde pone “Naranja” y los de naranja en la caja donde pone “Limón”.

En cuanto al retrato de Porcia, no puede estar en la caja de oro, pues en ese caso tanto la afirmación de la caja de oro como la de la caja de plata serían ciertas; tampoco puede estar en la caja de plomo, pues en ese caso serían ciertas la afirmación de la caja de plata y la de la caja de plomo; por lo tanto, está en la caja de plata, y solo la afirmación de la caja de plomo es cierta.

El punto débil de la argumentación de Searle es que al ocupante de la caja china, para engañar a un interrogador mínimamente hábil, no le bastaría con utilizar mecánicamente un diccionario de chino o algún otro manual; y, por otra parte, si el ocupante de la caja realizara eficazmente su tarea acabaría aprendiendo chino. La paradoja (una de ellas) es que el argumento de Searle también es aplicable a las personas: ¿cómo podemos tener la certeza de que un interlocutor aparentemente humano y consciente no es una “caja china” altamente sofisticada, manipulada por un programa informático o por un titiritero alienígena?

Por cierto, hace un par de años Eugene Goostman convenció a un tercio del jurado que lo interrogaba de que era un chico ucraniano de trece años muy listo y dotado de un gran sentido del humor. Sin embargo, Eugene no es humano, sino un programa informático desarrollado a lo largo de quince años por un grupo de investigadores rusos. Sin comentarios (por mi parte, quiero decir; pero espero los vuestros).

La falsa moneda

Distinguir una moneda falsa de una buena es, de momento, un problema más real que el de distinguir a un androide de un humano; pero no siempre es fácil. Veamos un par de ejemplos:

Tienes seis montones de cinco monedas y una pequeña báscula de precisión, y sabes que todas las monedas son buenas y pesan 10 gramos menos las cinco de uno de los montones, que son falsas y pesan 11 gramos. ¿Cuántas pesadas necesitas, como mínimo, para detectar el montón de las monedas falsas?

Más difícil todavía: tienes doce monedas y una balanza, y sabes que una de las monedas es falsa y no pesa lo mismo que las demás, pero no sabes si pesa un poco más o un poco menos. ¿Cuántas pesadas necesitas, como mínimo, para individuar la moneda falsa y averiguar si pesa más o menos que las otras?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos ‘Maldita física’, ‘Malditas matemáticas’ o ‘El gran juego’. Fue guionista de ‘La bola de cristal’